八年级数学下册优秀导学案：19.1平行四边形

网站工作室

学案：19.1平行四边形
内蒙古赤峰市巴林左旗花加拉嘎学校　韩宏杰
　　【学习目标】1．记住平行四边形的定义.



　　2．尝试验证平行四边形的性质，并能用数学语言表述性质。

　　

　　3．能应用平行四边形的性质解决相关问题。

　

　　【学习重点】探究平行四边形的性质，并能利用平行四边形的性质解决相关问题。



　　【学习难点】利用平行四边形的性质解决相关问题



　　【学习过程】



一、复习铺垫，引出新知



　　1．写出平行线的性质和判定



性质（1）两直线平行，                 。   判定（1）                ，两直线平行。



（2）两直线平行，                 。   　　（2）                ，两直线平行。



（3）两直线平行，                 。   　　（3）                ，两直线平行。



　　2．四边形有    条边，    个内角，     个顶点，内角和为      。



　　3．你认识的四边形都有哪些？请写出它们的名称。



二、创设情境，导入新课



在四边形中有一类特殊的四边形――平形四边形，什么是平行四边形？平行四边形又怎样的性质？怎样判定一个四边形是平行四边形？今天就让我们共同走进平行四边形的世界。



自学要求：自学教材83页第一段和第二段，独立完成下列问题：



1．平行四边形的定义：                                    叫做平行四边形。



2．有定义可知：平行四边形成立需要具备两个条件①             ②            



3．根据定义画一个平行四边形，并标上字母，用符号表示出来。



记作：               读作：                       



4．例举生活中常见的平行四边形形象的实例。



5．下列图形中是平行四边形的有（        ）



①正方形；②梯形；③长方形；④菱形；⑤等腰三角形；



⑥如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，则四边形ABCD是平行四边形。

网站工作室

⑦如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=180°，则四边形ABCD是平行四边形。

图一

三、勇于猜想，创新无限

自学导读：由平行四边形的定义可以得出平行四边形的对边有以下性质：平行四边形两组对边分别平行。结合图2用数学语言表述如下：

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AB∥CD ，AD∥BC。

或

∵在ABCD中，

∴AB∥CD ，AD∥BC。

①观察你所画的平行四边形ABCD，猜想一下除了“平行四边形的对边分别平行”外，平行四边形的边或角之间还有那些关系？度量一下看是不是和你的猜想一致。

猜想：

②以小组为单位，利用所学知识证明你的猜想是真命题。

已知：四边形ABCD是平行四边形。

求证：

③参照自学导读用数学语言叙述你的猜想。

四、自学交流，展示提升

自学教材83页最后一段和84页第一段至例1完毕，根据你的理解，在组内交流自己的体会。

五、检测达标

1．如图二，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交与点O，则该图中的平行四边形共有（   ）个。

A．7    B．8   C．9   D．11

图二

2．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（   ）

A．1:2:3:4     B．2:3:3:2    C．2:3:2:3   D．2:2:3:3

3．在ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。

4．一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？

5．ABCD的周长为36cm，,则较长边的长为（    ）

6．在ABCD中，∠A：∠B：=5:4，则∠C=（  ）°。

7．如图三，已知在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则ABCD的周长等于（    ）。

图三