操作促进理解,交流催生创新,应用指导实践

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江西省南昌市洪都小学　　陆田汉



好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，而数学实践活动则是培养学生进行主动探索与合作的重要途径。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确地将“实践与综合应用”作为与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”相并列的四大学习领域之一，强调了开展数学实践活动的重要性。由此可见，新课程是把小学数学实践活动摆在了突出的位置。如何上好小学数学综合实践活动课是摆在每个小学数学教师面前的一个重要课题。

一、科学把握小学数学综合实践活动课的内涵和特点

数学综合实践活动课是学生在教师的指导下，以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。它是对数学学科教学的延伸和发展，是对数学基础知识和基本技能理解、运用的过程。它以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和最新信息为主要内容，以学生的自主探索和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务。因此，它具有强烈的主体性、多元性、灵活性、操作性和创新性等特点。

1.学生参与的主体性。新课标提出：“人人学有价值的数学，人人都通过数学学习得到不同的发展。”小学数学综合实践活动课所教学的内容和形式正是给全体学生提供了一个参与学习、讨论、探索和研究的舞台，让每一个学生通过活动在原有的基础上得到发展。

2.活动形式的多元性。小学数学综合实践活动课的形式可以是动手操作、实习作业、小专题、小课题、数学讲座以及模拟现实等。无论何种形式，它都以培养学生的应用意识和实践能力为目的，以研究性学习为主要方式。

3.教学时空的灵活性。数学实践活动不仅要改进和丰富活动的内容和形式，而且要注重活动范围的拓展，它不应局限在课堂，要课内课外、校内校外相结合。数学实践活动的教学时间可以是一课时，也可以是更多时间，信息的采集有时可以延伸到课外的一天或几天，收集方式可以通过当堂实验获得，也可以通过实地调查、网上查询。

4.学习过程的操作性。小学数学实践活动强调数学知识与社会生活的整合，强调学生的学习不应该只是解题目，而应紧密联系生活实际，强调通过实践，让学生在“做”中学，将所学知识加以运用，通过亲身体验、获得直接经验，丰富感性认识，并在这个过程中培养分析问题和解决问题的实际能力，这对学生来说是终身受益的。

二、正确认识小学数学综合实践活动课的意义和功能

数学实践活动课改变了传统教学中以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体问题的过程中理解、掌握和应用数学，并获得直接体验。具体来说，它的作用表现在以下几个方面。

1.增强学生学习数学的兴趣和信心。学生在活动中运用自己所学的知识和方法解决简单的实际问题，能够获得一些初步的数学活动经验、基本的思想方法和必要的应用技能，体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，感受到数学在日常生活中的作用，增进对数学的理解和应用数学的信心。

2.培养学生的创新意识和实践能力。小学数学综合实践活动课由于没有固定的形式限制学生，学生可以根据自己的生活经验、知识水平和实际条件自由地完成实践活动，如让学生收集调查当地出租汽车的收费标准，并计算实际支出。这一过程，学生必须进行探索实践才能有效完成。

3.拓宽学生的认识范围和提高学生的自学能力。在活动中遇到的许多问题，教科书上是没有答案的。如超市购物、测量教室面积、设计一个春游方案等等。这些问题促使学生通过各种途径和形式去搜集信息和资料。学生在处理分析这些信息和资料的过程中，自学能力、动手能力得到了提高，为他们的终身学习奠定了基础。

4.增强数学与其他学科的联系。数学是科学，更是艺术，是人们日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。小学数学实践活动题的设计，有力增强了数学与其他学科的联系。一道数学实践活动题要涉及许多数学课本以外的知识（如人文、地理、环保、社会等等），并需要合理地运用这些知识，具有较强的跨学科性，加强了学科间的联系，扩大外延，促进学科的共同发展。

三、有效运用小学数学综合实践活动课的教学策略

有效的教学策略应包括两个特点：一是让学生想上课，二是让学生会上课。

（一）精心设计、调动热情，让学生想上数学综合实践活动课

首先，根据学生心理发展水平精选题材。小学数学实践活动有一定的结构性，它有特定的教学目标、内容和活动方式，而且教学内容的广度和深度随着年级的上升而具有层次性，这是由不同年级的小学生知识、经历和心理水平不同所决定的。例如，低年级的很多活动课就是以自然风光为情境，采取游园的形式，从自然景物中发现一些简单的数学问题，用所学知识解决问题，在玩中体味数学价值，整节课的教学充满情趣性。中高年级则更注重体味数学，因为中高年级的实践活动具有更多的挑战性和创造性，需要他们通过实验操作、调查访问甚至课题研究，侧重培养他们综合应用知识的能力以及社会实践的能力。

其次，结合教学内容精选题材。小学数学实践活动在教学内容的选取上还要结合数学教学内容而设计，体现材料的价值性、实践性，强调学用结合。例如，学习统计图表时，先让学生在实践活动中调查或收集有关数据：我国在近几届奥运会上获得金牌数情况、野生动物的生长情况、当地交通、通信等发展情况、工农业生产情况、家庭的水电费开支情况等，然后把收集的信息整理设计成统计图表并分析。又如学习圆柱体的表面积计算、质量单位、时间单位等知识，也可以安排动手操作、实验、小制作、调查研究等数学实践活动。

（二）教给方法、放手探究，让学生会上数学综合实践活动课

“教是为了不教。”数学实践活动的主体是学生，数学问题的解决需要他们自主探索，因此，教师在活动中必须逐步教给学生解决问题的策略，让他们通过实践活动逐步培养能力，积累学习经验，获得良好的感性体验，从中感悟解决问题的策略。

1.学会计划。小学数学实践活动中所提出来的问题都具有一定的深度、广度、难度，不是靠几个算式就能解决的。对于较大的综合实践活动，如小课题研究，教师要教育学生在着手解决问题时应首先考虑行动计划，包括制定步骤、选择方法和设想安全措施。例如，六年级百分数的意义教学后，我设计了一个小研究课题：调查家庭收入支出情况，并就如何争做一个“节约型家庭”向父母提出建议。该课题要求学生收集家中各项收支数据，如每月生活消费、投资消费、工资收入、其他收入等，测算出各类收入和各类支出分别占总收入、支出的百分比，分析家庭收支的科学性和平衡性，提出看法，在这样的引导下，学生根据活动进程，设计了明确问题、合理分组、数据采集、统计汇总、分析反思五个步骤，他们按部就班，有序操作，圆满完成了该小课题的研究。

2.学会分析和方法。作为实践活动主体的学生，必须在活动中逐步学会解决问题的策略和方法。例如：学会从数学的角度提出问题、分析问题，学会解决问题的一般方法：观察、实验、猜想、验证、推理、交流等。对于问题策略的学习，教材中安排的实践活动大部分都是采用了先提出要研究的问题，然后组织学生参加实验，通过实验数据的统计得出结论，再让学生运用结论去研究新的问题。这些实践活动，使学生在解决实际问题的过程中，感受到“实验—统计—结论”“猜测—验证—结论”“调查—统计—结论”等多种问题策略，培养了学生处理问题的科学态度和理性精神。

3.学会合作与交流。教会学生学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果是实践活动的教学目标之一。如设计秋游方案这一活动，每人秋游的费用、集体乘车的费用以及秋游最优化方案的设计，都是开放性的、极具挑战性的实际问题，对于五年级的小学生而言，仅靠个人的力量是难以解决的。因此，让学生在小组合作、独立思考、与人分享的氛围中，倾听、质疑、说服、推广直至感到豁然开朗，感受成功。

4.学会评价与反思。小学数学实践活动中不仅要留有时间让学生评价自己综合应用知识的能力以及解决问题的策略、方法掌握情况，更要教学生学会反思，让学生在反思中学会分析纷繁的数据，发现问题，总结规律，指导学习生活，树立应用意识，最终实现自我教育的目的。

四、精心选择小学数学综合实践活动课的活动模式

笔者认为小学数学综合实践活动课可以采用“信息收集型、研究探索型、巩固应用型”的三种活动模式。教师可以根据不同的教学内容选择灵活的活动模式。

1.信息收集型：结合新课内容，在课前安排一些简单的实践活动，有目的地引导学生去调查收集，为学生进行学习活动作好铺垫。如在新授连减的两步计算应用题前，教师要求学生随家长去一次超市，用10元钱买一枝笔和一本作业本，并要找回一些钱。还要求学生将买文具的过程写下来并在新课交流时使用。学生对此很感兴趣，有的学生是分两次买的文具，有的学生是一次买两种文具。这样算找回钱的方法就有两种，其中就有连减的方法。由于积累了感性材料，上课时很自然就理解了两种不同的解决问题的方法。

2.研究探索型：课内引导学生主动探索，让学生在认真观察、动手操作、相互讨论和小组交流的活动过程中，发现问题和解决问题，并在民主的气氛中探索出新的方法。比如教学“平面图形的面积计算”时，设计这样一道题：“画一个面积是6平方厘米的平面图形。”然后让各小组进行探索活动。学生可以画出一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，也可以画出一个底为6厘米，高为2厘米的三角形，还可以画出一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形。这时，教师抓住时机，对各小组合作讨论情况进行充分肯定，并鼓励各小组继续探索，是否还能设计出其他平面图形。很快就有学生发表见解：我可以画出一个6平方厘米的组合图形。这既让学生充分理解了长方形、平行四边形、三角形等平面图形的计算方法，又让学生懂得计算组合图形面积的一般方法。

3.巩固应用型：由于课外时间相对宽裕，课后的数学实践活动可以把课内数学知识进行灵活运用，引导学生从周围生活中发现数学，让学生感到自己身边处处存在数学，培养学生的数学意识。例如：学习长、正方体的表面积之后，可以设计香烟的包装的实践活动。启发他们想想都有哪些不同的包装方法，哪种包装更省纸。在这一实践活动中，学生通过测量、猜测、推理、计算等活动，最终选择出最佳方案，解决了生活中的实际问题，使学生体验到用数学的乐趣。

总之，小学数学综合实践活动课的价值逐渐被广大教师所认识，我们在教学中既要重视课堂实践活动，也要重视课外实践活动，更要注意课内外实践活动相结合，努力提高实践活动课的教学质量，全面提高学生素质，这是一个崭新的课题，只有在实践中不断探索、总结才会得到更多、更新的体会。