2012年4月13日小学五年级下册数学奥数题每天练习及答案解题方法行程问题

admin

行程问题　　一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？

　　


　　难度：★★★★★
　　A、B两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近,距离是多少米？

admin

　难度：★★★★　　行程问题
　　一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？
　　【答案】
　　货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时45＋15=60千米；两车相遇时，货车已行了4+2=6小时，货车所行驶的路程是45×6=270千米，客车行驶的路程是60×4=240千米，甲、乙两地之间的路程270+240=510千米，客车行完全程所用时间：510÷60＝8.5（小时）.客车到甲地时，货车离乙地的距离：510－45×（8.5＋2）=510 472.5＝37.5（千米）．


　　难度：★★★★★
　　A、B两地间的距离是950米.甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼.甲步行每分走40米,乙跑步每分行150米,40分后停止运动.甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近,距离是多少米？
　　【答案】
　　方法一：不用比例
　　甲40分钟行了40×40=1600米，即甲还没有返回到A地，第一次相遇，甲乙行了两个全程，行了950×2÷（150+40）=10分，甲距离B地950-10×40=550米，第二次相遇，乙比甲多行了2个全程，距B地950-950×2÷（150-40）×40≈200米，第三次相遇，甲乙共行了4个全程，距B地950-950×4÷（150+40）×40=150米，第四次相遇，乙比甲多行了4个全程，甲行了950×4÷（159-40）×40=1381.8米，距B地1381.8-950=431.8米。所以第三次相遇近。
　　方法二：用比例，把全程分成19份，那么每次相遇的点占全程的积分之几就一目了然了。（略）