2012年4月5日小学五年级下册数学奥数题每天练习及答案解题思路数论问题

admin

【数论问题】

　1．难度：★★★★

　　已知九位数2012□12□2既是9的倍数，又是11的倍数，那么，这个九位数是多少？
　　
　


　　2．难度：★★★★★

　　 四个连续自然数的乘积是11880，求此四个数。

admin

　【数论问题】

　1．难度：★★★★

　　已知九位数2012□12□2既是9的倍数，又是11的倍数，那么，这个九位数是多少？　　【答案】
　　设原数为

，是9的倍数和11的倍数，那么一定是99的倍数。根据99的整除特征，两位一截后得到的两位数相加

，

是99的倍数，只能是99，所以

，所以b=6，a=2。

　　


　　2．难度：★★★★★

　　 四个连续自然数的乘积是11880，求此四个数。
　　【答案】
　　11880=2 ³×3 ³×5×11，把这些质因数搭配成4个乘数，并且要求是连续的，11比较大，我们不妨从11入手，只能有8，9，10，11或是9，10，11，12，前者不成立。那么这四个数是9，10，11，12。