小学四年级奥数每天练习题难题和答案2012年3月12日牛吃草

admin

牛吃草　　难度：★★★★
　　 “有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”


　　难度：★★★★★

　 　有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

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牛吃草　　难度：★★★★
　　 “有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
　　【答案】
　　 一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
　　 （1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
　　 （2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
　　 （3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
　　 （4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
　　 （5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
　　 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。


　　难度：★★★★★

　 　有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？
　　【答案】
　　 1） 草的生长速度：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份）
　　 原有草量：21×8-12×8=72（份）
　　 16头牛可吃：72÷（16-12）=18（天）
　　 2） 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
　　 所以最多只能放12头牛