小学六年级学生奥数天天训练题及老师解答案2012年3月11日牛吃草问题

admin

牛吃草问题　　难度：★★★★
　　有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？
　　
　


　　难度：★★★★★
　　计算
   有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周?

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牛吃草问题　　难度：★★★★
　　有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？
　　【答案】
　　先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：
　　（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
　　（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
　　（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
　　（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
　　（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
　　所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽
　　
　

　　难度：★★★★★
　　计算
   有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周?
　　【答案】
　　先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：
　　（1）24头牛6周所吃的牧草为：24×6=144（4公顷+4公顷6周长的草），即2公顷+2公顷6周长的草量为：144÷2=72；
　　（2）36头牛12周所吃的牧草为：36×12=432（8公顷+8公顷12周长的草），即2公顷+2公顷12周长的草量为：432÷4=108；
　　（3）2公顷16周长的草量为：108-72=36，即2公顷1周长的草为：36÷6=6；所以对于每2公顷新长的草量刚好配6头牛吃完。
　　（4）对于面积为4公顷可供24头牛吃6周，其中刚好配有6×2=12头牛吃新长的草量，那么还剩下24-12=12头牛吃4公顷原有的草量用了6周，即原4公顷的草量为：12×6=72，所以得出10公顷原有的草量为：72× =180；
　　（5）对于10公顷的场地，其中新长的草量可供10÷2×6=30头牛来吃，而剩下的50-30=20头牛负责吃10公顷原有的草量，即一共能吃的周数：180÷20=9周。所以第三块草地可供50头牛吃9周。