五年级奥数训练每天练习题及答案2012年3月11号工程问题

admin

工程问题　　 难度：★★★★
     一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？



　　难度：★★★★★
    某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

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工程问题　　 难度：★★★★
     一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
　　【答案】
　　1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
　　1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
　　1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水
　　最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。



　　难度：★★★★★
    某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
　　【答案】
　　 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
　　 乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
　　 即：甲乙的工作效率比是3：2
　　 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
　　 时间比的差是1份
　　 实际时间的差是3天
　　 所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
　　 方程方法：
　　 [1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
　　 解得x＝6