数学教研论文：巧用错误资源 启发学生思维

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摘  要：错误是学生学习中的必然经历，也是课堂教学的宝贵资源。错误可能成为课堂教学的着眼点、自主探究的生长点、思维发展的支撑点和解决问题的转折点。课堂可能因错误而精彩。

关键词：错误   资源   启发思维  



在目前的课堂教学中，不少教师潜意识里还是喜欢学生的表现“正中下怀”，对于学生在课堂中出现的错误，往往会出现两种处理方法：一种是视而不见、听而不闻；另一种是急于纠偏，使教学马上回到“正轨”。其实，只要经过巧妙处理，错误完全可以成为教学进一步展开的契机，成为一种难得的教学资源。

一、暴露问题，使错误成为新知教学的着眼点

数学学习过程是一个自主建构的过程。学生在建构的过程中，常常需要不断提出假设、修正假设，因而出现错误是非常正常的。要让学生学会正确面对错误，无论是自己的还是他人的。教师不仅不应该避开错误，还要想方设法让学生暴露错误，再加以引导。因为从来没有无缘无故的错，也没有一无是处的错，教师要做的是“吹尽黄沙始见金。”

教学四年级（上册）《认识整万数》时，教师用多媒体出示常州恐龙园图片，然后组织了如下教学──

师：同学们，你们去过常州恐龙园吗？读一读下面关于恐龙的信息：超龙和极龙是陆地上最重的动物，重约120000千克。大约65000000年前，恐龙突然灭绝了，原因到现在还是个谜。谁来读？

生1：一万二千。

生2：一千二百。

生3：十二万。

生4：六百五十万。

……

师：这里用了两个数来介绍恐龙的情况，这两个数我们有点陌生，但你们都能大胆地读一读。这么大的数到底有多少，该怎么读呢？今天我们就一起来认识这些新的数。（出示课题：认识新的数。）

创设让学生“读一读”的情境，能了解学生对于整万数的认识经验，同时也使学生的错误得以暴露出来，激发学生的认知冲突，提高学习的积极性。

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二、创设情境，使错误成为自主探究的生长点

错误是获得真理的重要途径。美国教育家杜威说过：“失败是有教导性的。真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”新课程倡导探究式的学习，而探究必然会生成更多的错误。错误往往是学生自主探究的生长点。当学生出错时，教师可以不直接纠错，而是通过创设情境把问题抛给学生，让他们联系生活实际在操作、观察、比较、讨论等活动中自得自悟，从而引导学生自主发现问题、解决问题，培养学生的探究意识。

教学《轴对称图形》，为了引导学生认识轴对称图形的特征，我采用了如下的教学策略──

师：如果把这些对称物体画下来，我们就会得到这样一些图形。（课件演示）      

师：这三个图形形状一样吗？（不一样）大小呢？（也不一样）那它们有一样的吗？

生1：这三个图形两边一样。

生2：这三个图形的左边和右边是一样的。

适时提供第四个图形：。

师：这个图形两边一样吗？

大部分学生认为一样，个别学生存在疑惑。

师：它的两边一样吗？看来同学们不是很肯定。那变回去看看，（媒体演示，通过平移发现两边是一样的）现在我们可以肯定这个图形的两边也是一样的。这个图形的特征和上面的三个图形完全一样吗？

生：（犹豫）一样，好像又不完全一样。

师：这个图形和上面的图形是不同的，那到底有什么不同呢？如果给你这样的4个图形，你准备用怎样的方法来研究它们的不同呢？

生：对折。

师：我们就来把每个图形对折。（板书：对折）看对折后你能发现什么？

同学们根据对折的情况，展开了热烈的讨论。在这个教学过程中，教师适时提供了第四个图形，并创设问题情境，促使学生产生疑问，进而，在操作的过程中进行观察、比较，充分体会轴对称图形的本质特征。正是学生认识上的模糊，形成了探究的生长点。

三、延伸思考，使错误成为思维发展的支撑点

动态生成的课堂，学情灵活多变。当学生在学习过程中出现错误时，教师要认真分析学生出现错误的原因，做出适当的指导，让错误成为学生思维的起点。

六年级（上册）第51页有这样一个思考题：两根同样长的钢管，第一根用去2/5米，第一根用去2/5。哪一根用去的长一些？

学生在思考、交流的基础上得出三种不同的情况：当钢管的长分别为1米、小于1米、大于1米时，用去的情况各不相同。

为进一步深化理解，我们设计了类似的问题：将一根绳子分成甲、乙两段，甲段长3/5米,乙段长是这根绳子的3/5，哪段绳子长一些？

生1：我认为这道题和上一题一样，也可以分为三种情况。

师：都同意这样的观点吗？

生2：我不同意，我认为应该是乙段长一些。

师：出现了不同的观点，能想办法证明自己的观点吗？可以再读一读条件，也可以画一画等方法帮助思考。

生1：我们经过讨论，最后发现是乙段长。因为乙段长是这根绳子的3/5，那么甲段肯定是这根绳子的2/5，所以乙段长一些。

生2：我们通过画图也得出了这个结论，在比较的过程中是不需要用到“甲段长3/5米”的。

生3：这一题和上一题思考方法是不一样的，我们上当了。

对待学生的错误，我们不应当仅仅否定和“告诉”，更重要的是，我们应当通过合适的方式认识学生出错的原因，使纠错的过程成为学生积极思考的过程。

四、转换思路，使错误成为解决问题的转折点

20世纪40年代，有一个德国工人在生产一批书写纸时，不小心弄错了配方，生产出了大批不能书写的废纸。正在他灰心丧气、愁眉不展时，他的一位朋友劝告说：“任何事情都有两面性，你不妨变换一种思路看看，也许从错误中能找出有用的东西来。”不久，他发现这批纸的吸水性能相当好，可以吸干家庭器具上的水分。接着，他把纸切成小块，取名“吸水纸”，竟然畅销市场。我们在教学中也注意借鉴这个德国工人的思维方法──转换思路，将学生的错误作为有效的教学资源。

教学稍复杂的分数实际问题时，我们让学生解决这样一个实际问题：学校食堂买来的大米是面粉的3/4，面粉吃掉39千克后，面粉的重量是大米的9/10。食堂里原有大米和面粉各多少千克？很多学生在初次尝试解答时，用9/10直接减3/4，解题出现了错误。这时，教师引导学生针对实际问题进行思考：两个分率的单位“1”不同，能直接相减吗？能否变换一种思路，统一把大米的千克数看作单位“1”？这样，学生在经历错误之后，就会自觉地转换解决问题的思路，积累分析数量关系的经验。

五、赏识激励，使错误成为创新精神的培育点

学生的思维成果正确的，可能只是模仿的结果，而其想法是错误的，却可能是更有价值的创新。因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。我们要用“阳光心态”来看待学生的错误，用放大镜寻找学生思维的闪光点，让学生的“奇思妙想”在教师的宽容、鼓励和引导下，成为创新精神的培育点。

教学二年级（上册）“认识乘法”之后，我们在练习课设计了这样一题：

看图选一选。

在解答第二题时，学生的选择出现了两种情况，有的选A，有的选B。很快有学生指出了错误：选A是错的，有5个3相加才能用5×3呢！教师继续引导：这幅图表示几个几相加吗？如果能用5×3表示，这幅图可以怎样改一改呢？你能画一画吗？结果学生画出了下面两幅图：

教师总结道：是啊， 5个3相加和3个5相加都能写成乘法算式5×3。这个发现很重要。

呈现并充分利用错误，不仅能使学生经历反思和提升的过程，感受到自己的变化和成长，还能体验到寻求真理的乐趣。对于教师来说，错误也是一种机遇。教师不仅需要有沉着冷静的心理和从容应变的机智，还需要牢固树立错误资源的意识，珍视并合理开发错误背后的创新价值，使数学课堂因学生的错误而灵动、美丽。

参考文献：

[1]周玲棣.课堂，因“错误”而精彩[J].  中小学数学（小学版），2005(1/2).

[2]华应龙.课堂错误资源化[J].福建教育(小学教育)，2006(1).

軽軽栁絮

很有参考价值和借鉴作用。