创新校本教研模式 深化数学课程改革
四川省郫县教育局数学教研室 付 强
一、新课程的深入推进呼唤新的数学教研机制
2001年9月，我县作为首批全国38个基础课程改革实验区之一率先进行了课改实验工作。我们对小学数学课堂教学改革、教学评价等方面的工作进行了深入有效地探索和研究，并取得了较好的效果。实验之初，我们的课改实验大体上采取的是一种自上而下的推进模式，较好地解决了小学数学教学面上一些带共性的问题，帮助实验教师走出了起步阶段的困惑和茫然。但是随着课改的深入，我们发现实验规模的不断扩大以及学校、教师的个体差异，在探索中遇到的个性化问题的不断增多，再用由少数人包揽对全县的学校和数学教师进行指导的工作方式已不能适应形式的变化。更重要的是，我们逐步认识到，要将先进的数学教学理念切实有效地转化为广大数学教师的教学行为，要顺利地解决学校和数学教师在课改过程中不断遇到的新问题，必须确立教师在教学研究中的主体地位，唤醒一线教师们自主研究的热情，充分相信和激发他们在课改探索中的创造能力。同时必须创造条件，改变教师的职业生活状态，让教师养成自觉学习、反思和研究的习惯。唯有这样，才能促进教师专业水平的迅速提高，才能促进教师迅速地走向专业成熟，从而为课改实验的可持续发展提供坚实的保障。因此，在进入课改之后不久，我们就着手对数学校本教研活动开展的制度建设、开展形式、开展的流程等进行了深入细致探索和研究，并逐步总结和形成了一些适合我县的有效的数学校本教研研究模式。
二、实践中反思，新的数学校本教研模式的诞生
新的数学校本教研模式,即“主题+互动”的数学校本教研模式是我们在对以前传统数学教研活动的剖析研究，以及对新课程下数学教研活动的特点进行深入研究的基础上逐渐摸索总结出来的。
反思过去的数学教研活动，由于缺乏与新课程相适应的数学教研管理机制，缺乏对数学教研活动本身的研究，往往效率低下。主要表现在：
1．数学教研活动形式单一陈旧。一般都以“先由老师上研究课,再由教者说课,然后听课的老师进行评课,最后组织者进行总结发言”的固定模式开展活动。
2．不能聚焦研究的话题。每一次的数学教研活动中教师们研究的随意性较大，往往是想到哪儿，就说到哪儿；什么都在研究，面面俱到,但什么又都没有进行深入的研究,针对性不强。由于数学教研活动缺乏明确的研究主题，听课教师不能进行有效地准备和深入地思考，所以在评课时往往是人云亦云，没有思维的碰撞和观点的交锋,教师收效甚微。
3．缺乏有效的专业引领。研究层次不高，低水平重复现象严重，不能让参与者感受到活动的价值，因而教师参与的积极性不高。总之，由于数学教研形式单一、研究的内容脱离教师的教学需要等因素导致数学教研活动效率低下，教师在教研活动中的收获不大，逐渐缺乏对数学教研活动的亲近感和参与热情，从而使学校数学教研活动流于形式。
针对以前数学教研活动中的这些问题，我们首先提出了每次数学教研活动都应有一个明确的主题，并且先在县级数学教研活动时进行实验，然后推广到区片的数学教研活动中去。由于数学教研活动有了主题，这些从老师们自身教学实践中遇到的问题和困惑提升出来的主题使每次数学教研活动的目的性更加明确， 教师们感觉有话可说了，针对在教学实践中遇到的问题和困惑畅所欲言,数学教研活动逐渐“活”了起来，初步的尝试取得了较为理想的效果。但随着数学教研活动的深入开展，我们又发现数学教研中还存在一定的问题：如在数学教研活动之前教师们对相关主题的学习准备不充分，使得研讨的深度不够；在数学教研中横向交流不足，更多的表现为各自对主题的看法，没有形成多向地交流，研究还处于一种封闭的状态，更没有研究的现场生成性；教师们的研究往往就事论事，不能得到及时地梳理、理性地提升和专业地引领。这些问题若不得到有效解决，势必影响数学教研活动的实效性和教师的专业成长。于是，我们认为数学教研活动有了主题之后，还更应有教师互动的研讨与交流，以及适时的专业引领。
经过六年来的实践探索，我们逐渐探索出比较完善的具有我县特色的“主题+互动”的校本数学教研模式。
三、新型数学校本教研模式的内涵
“主题+互动”式的数学校本教研作为多种数学校本教研形式之一，它除了具有一般数学校本教研的特点外，还具有与其他形式的数学校本教研不同的内涵。
首先，我们强调每一次的数学校本教研活动应该有明确的主题。新课程下的校本数学教研的主要目的是解决学校和数学教师在课改实践中遇到的问题与困惑，以服务于学校，服务于教师的。学校和教师在课改中遇到的问题与困惑是方方面面的，而我们不可能把所有的这些问题与困惑都作为我们数学校本教研的主题，因此，我们要对这些问题与困惑进行梳理和提炼，找出那些具有共性的，急需解决的，而且又能够通过数学教研活动逐步解决的问题与困惑作为我们研究的主题。这样自下而上形成的主题是来自我们广大的一线教师，要解决的是他们自己的问题困惑，教师们就有了研究的亲近感，有了研究的热情。同时，有了主题后，研究目的指向明确，可以切实提高数学教研的效率。在课改之初，广大数学教师的观念需要进一步转变，因此确立了如何开展小组合作学习、怎样提高自主学习的有效性等理念方面的主题，接着又针对数学课不同类型即如何上好新授课、练习课和复习课进行研究，后来又专门研究计算教学和解决问题教学中的难点、热点问题，收到了较好的效果。
其次，我们提倡互动生成的研讨活动。这种积极互动的探讨活动应贯穿于整个数学校本教研活动之中，主要分为教师个体之间的个别互动与集中的、有组织的互动两种形式。教师个体之间的个别互动是指教师在整个数学校本教研活动中自发进行的个别的交流与研讨；而集中有组织的互动研讨则是指在学校的统一组织下进行的，全体数学教师参与研究的，有预定目标的研讨活动，主要在以下三个阶段进行：首先是在现场研讨活动之前，教师围绕主题积极进行数学教研的准备（包括理论资料的学习准备和自身教学实践的准备）之后，进行的一次互动交流。第二次的互动研讨，也是最主要的一次是教师们在主持人的引领下，围绕研究主题，以研究课为载体，并结合自己的教学实践进行现场的互动式的研讨活动。最后的互动研讨，是在后续的反思、实践、总结过程中进行的研讨活动。通过研讨教师们相互交流各自对主题研究的反思和总结，实现研究成果的资源共享，扩大研究的实效。
四、新型数学校本教研模式的操作流程及要求
“主题+互动”的数学校本教研模式是一个系列的研究活动，充分体现了一般数学校本教研操作流程的特点。
第一个阶段：确定研究的主题。
首先，研究主题的来源。数学教师在教学实践中总会遇到一些困惑和问题，但有时候不会对这些问题和困惑进行自觉的分析研究，而我们以往的数学教研活动往往又不会研究到这些问题。所以，我们从学校层面出发，积极鼓励我们教师要善于发现问题，自觉反思和收集教学中遇到的问题和困惑，然后反馈到数学教研组或学校教导处，教导处再对这些困惑和问题进行分析、梳理，找出其中具有代表性的、急需通过数学教研活动来加以解决的一些问题作为研究的主题。这样的主题获得的渠道是自下而上的。如某小学高段数学研究的主题：在课堂40分钟内，如何提高接受性学习的学习效率；中段数学研究的主题：如何处理算法多样与算法优化间的关系；低段数学研究的主题：如何在大班中提高操作活动的有效性。
其次，我们认为研究的主题不宜过大。研究的主题应该是我们教师日常教学中的一些小现象、小问题、小困惑。例如，小组合作学习中如何使分工明确，使组内每个成员都有事可做，通过小组学习使不同的学生都得到不同的发展；又比如对数学教学情景图的使用问题；学生数学操作实践活动有效性的保证等一些贴近我们教师教学实际的问题。这些问题最切合我们教师的需要，能够让教师感受到切实的收获与成长，能够感受到研究的意义与研究的真实性，增强对数学校本教研的亲近感和增强研究的动机，提高研究的兴趣，激发和培养教师的问题意识和研究意识。
第二个阶段：教师围绕主题进行充分的学习准备。
首先，围绕主题的学习准备。确定了研究的主题，但往往我们会发现有的主题还有些概括、抽象，这时需要学校教导处帮一把，即还可以对主题进行初步的分析，将主题进一步细化，让教师明白从哪些方面入手进行研究。然后应及时让教师熟悉研究的主题，帮助我们教师制定研究的行动计划，并鼓励教师围绕主题通过多种渠道收集相关的资料进行学习，教导处也可以为教师推荐相关的学习资料；同时鼓励教师在自己的教学实践中有意识地对主题进行探究、实践，帮助教师进行相应的行为研究，收集第一手的实践素材。当教师学习准备到一定阶段后，数学教研组或教导处可以组织教师坐到一起，就前阶段各自围绕主题开展的学习实践情况进行一次交流，这样既可以实现教师学习研究资源的共享，教导处也可以及时了解教师学习研究的进展情况。
其次，围绕主题的数学教研课的准备。以数学教研组为单位，围绕主题选择研究课的内容，然后大家共同分析研究教材，集思广益设计一节能充分体现研究主题的数学教研课。
第三个阶段：以研究课为载体，围绕主题开展的现场互动研讨。
首先由一位教师执教大家共同设计的数学教研课，其他成员参与听课活动。在听课时，听课教师应有意识地关注教者的教学是否体现了研究的主题，在哪些地方体现了，体现的效果如何，哪些地方还需要改进等问题，并结合自己前期的学习研究为接下来进行的互动研讨做好充分地准备。
接下来，大家就以刚才的研究课为载体，围绕主题开展现场的研讨活动。这种研讨应充分体现互动和现场的生成性：在民主平等、宽松愉快的现场研讨氛围中，有教师们不同观点的陈述，更有对不同观点的看法与表达；有思维的交锋和观点的碰撞；有教学实践事实的陈述，更有理性的思考与延伸；有预设、既定的研讨内容，更有在研讨中现场生成的目标。如何使现场研讨活动真正形成互动、真正具有现场生成性呢？从我们几年来的数学校本教研的探索与实践来看，研讨活动的主持人是关键。我们认为主持人是现场研讨活动的灵魂，他既是活动的组织协调者，更是研究活动的专业引领者。用个形象的比喻，主持人有点像电视访谈类节目的主持人，既能机智幽默地抛出话题，能有效地控制研讨话题的走向，更能对话题进行深入浅出的点评分析。一方面，我们的主持人要善于有效地营造宽松的研讨氛围。主持人抛出的话题应该贴近我们教师的教学实际，能够激发教师的表达欲望，起到“一石激起千层浪”的效果。另一方面，主持人还要有效地控制话题的走向。在现实的研讨过程中，教师有时会不自觉地跑题，这时主持人应巧妙地引导教师回到主题的研讨上来。最后，也是最为重要的一方面，主持人能在现场研讨中，及时地捕捉教师们对话中的积极因素，进行及时地点拨、提升和引领，还应对整个研讨活动中形成的零散的、感性的认识进行总结提炼，提升到系统的、理性认识的高度。要做到这点，主持人应该比一般教师做更为充分地准备，对主题进行更为深入地研究，形成更为深刻地认识。
当然，要形成积极互动的研讨，还需要对我们教师进行必要的合作交流技能的培训。例如，要积极鼓励教师（尤其是薄弱教师）克服心理障碍，大胆发言，形成积极的专业自信；要提倡教师实话实说；要培养教师善于倾听别人发言的良好习惯；要培养有理有据进行发言的习惯等等。
第四个阶段：在现场研讨的基础上进行的实践、反思和总结。
现场研讨活动的结束，并不意味着整个数学教研活动的结束。这也是新课程下的数学校本教研不同于传统数学教研活动的地方之一。一方面，学校主要从数学校本教研活动的管理层面进行反思和总结。反思整个活动开展的每一个环节中还有哪些需要完善、调整的；反思并研究教师作为研究的主体其主体性的体现程度，以及其参与研究活动的心态变化和专业成长的进展等。还要注意在研讨基础上对主题研究的系统归纳和总结；对后续的研究做出进一步的规划等。另一方面，教师应带着研讨活动形成的研究成果或结论，甚至是形成的新的困惑和问题，在教学中进行再实践、再验证，再探索、再研究，并在这一过程中进行积极有效的自我反思和总结，这样才能使得数学校本教研具有深度，具有了深入推进的可能，同时也能不断促进和提高教师的研究水平和能力，从而促进教师的专业成长。
最后，必须强调和说明的是，“主题+互动”模式的数学教研获得理想效果的前提是研究必须真实。这里的“真实”有三层含义：一是数学教研要真正成为学校和教师自身的需要。不能盲目地追求所谓的高层次和人无我有的课题创新，如有的学校需要对基础性的计算教学进行研究，而有的学校则需要研究如何在数学课堂中培养学生的思维能力，研究的内容和形式一定要符合学校的实际和满足教师的需求。二是研究要建立在真实的教学情景基础之上。研究课和观摩课不能混为一谈，不能人为地包装和粉饰研究课，研究课必须回归常态。三是研究要“实话实说”。在研究中要营造实事求是的学术研究氛围，让研究者在一种民主和谐的氛围中进行思维的交锋和观点的碰撞。
五、新型数学校本教研的成效
“主题+互动”的数学校本教研模式在我县开展的六年时间里，我县数学教研室的数学教研员以分头包校的形式直接参与学校数学校本教研活动，包括对学校和教师进行数学校本教研的通识培训，参与学校数学校本教研制度的建设，更重要的是直接参与到数学校本教研活动的全过程：从研究主题的确定、教师的学习准备、研究课和互动的现场研讨，到后期的反思总结，对每个环节进行了跟踪指导。学校和教师经历了从最初的茫然、不知所措，到后来的边实践边探索，到现在形成较为完善的数学校本教研模式，亲近和认同了“主题+互动”的数学校本教研模式，取得了较为理想的效果。
首先，从全县层面来看，“主题+互动”的数学校本教研模式有力地推动了我县数学教研制度改革，促进了教研室和数学教研员职能的转变。传统的数学教研活动研究随意性较大，没有明确的主题，这种低效的数学教研模式一直困扰着数学教研员们。随着新课程改革的逐渐推进，数学教研员的工作重心也随之发生变化：从过去的关注某个或某些教师到现在关注参与活动的全体教师；从过去只关注本次活动到现在关注数学校本教研的整个系列活动，关注学校的持续发展，关注学校数学教研文化的建设；从过去立足于纯教学业务到现在关注每次数学校本教研活动的组织、策划、实施。数学教研员的工作职能也从单纯的业务指导、评估检查向现在的亲身参与、统筹协调、专业引领的方向转变。从实践来看，我县数学教研制度的改革有力地提高了数学教研的效率。
从学校层面来看，“主题+互动”的校本数学教研模式有效地解决了学校教师专业培训的难题，提升了学校教学研究的层次，形成了一定的校本研究文化氛围。自学校开展“主题+互动”的数学校本教研以来，学校加大了对数学校本教研制度的建设力度，加大了对学校数学教研文化建设的研究力度。学校尽力为教师们开展数学校本教研提供软硬件的服务，如：有的学校专门开通电子备课室，有的学校则订阅十几种数学教学杂志供老师们阅读，尽力营造宽松、民主、平等的数学教研氛围，并运用管理和评估等激励手段，积极鼓励和调动广大教师主动参与教学研究的积极性，有的学校已经初步形成了教师乐于数学教研、善于数学教研的校本教研文化氛围。
从教师层面来看，“主题+互动”的校本数学教研模式真正促使我们广大教师成为数学教研的主体，提高了教师主动参与教学研究的意识和积极性，有力地促进了教师的专业成长。研究的主题来自我们教师自身的教学实践，要解决的是他们自身教学中的问题和困惑，通过研究能够起到立竿见影的效果，所以我们教师从以前的抵触、应付数学教研活动转变为现在的亲近数学教研、喜欢数学教研活动。在“主题+互动”的数学教研过程中，教师要进行充分的学习准备和实践探索，要进行充分的行为研究，并且能在研究中实现研究资源和成果的共享，得到及时有效的专业引领。在这些学习研究的过程中，教师的发现问题、分析问题、解决问题的研究意识和研究能力不断得到提升，在一次次小问题、小困惑的解决中，教师的教学实践能力逐渐得到提高，专业自信心不断得到加强，从而有力地促进了数学教师的专业成长。广大一线数学教师和数学教研员进行了众多主题的研究和探讨，教师们撰写了大量的数学校本教研反思札记，记录了他们的成长轨迹、他们的心路历程，折射出他们教育教学观念的更新和教学思想的成熟和发展。其间，涌现出一大批善于研究、乐于研究的教学骨干教师，也涌现出一批颇有潜质的学校专业引领人才，他们正成为我们数学校本教研的骨干力量，使我们的数学教研充满勃勃生机。
从课堂教学层面来看，“主题+互动”的数学校本教研模式正逐步改变着我们的课堂教学。一个个主题的研究都会使得我们的课堂教学发生积极的变化。例如，在某所小学进行了“小组合作学习中如何保证人人参与”的主题研究，研究认为应当从合作的意识培养、合作技能的训练入手，更重要的是要使合作学习中的每个成员都明白合作学习活动的目的，然后进行合理的分工，从而确保每个小组成员都有事可做，真正让学生通过合作学习都得到不同程度的发展。在“4的乘法口诀”的教学中我们看到教师有意识地通过小组示范，使学习小组把合作任务进行细化分工，合作活动中注意关注小组中的弱势学生的参与，并通过积极的评价进行引导，如“我发现这个小组的分工很不错，张小平负责拨珠子，李川计算珠子的个数，侯小凯写乘法算式，大家和陈芳一起编制乘法口诀，接着再轮流担任不同的角色进行口诀编制。”这样使小组合作学习效率明显地提高。我们发现通过“主题+互动”的数学校本教研活动的开展，教师的课改理念正在不断内化，教学行为也发生较大变化。在课堂上教师更加关注学生的学习过程，引导学生经历知识的形成过程；关注书本以外或纸笔测试不能进行评价的一些学习能力、方法策略的培养，如学生的数学估计意识、估测能力、动手操作能力等；关注在课堂上让不同学生获得不同的发展；关注数学课堂教学的本质，使数学课堂教学真正回归平实、开放和有效。另一方面，学生也发生较大变化：学生在数学课堂学习中有了积极的情感体验，学习的积极性和自信心提高了；学生的学习方式也呈现多样化，动手实践、自主探究、合作交流的学习方式更成熟地呈现在课堂学习中。学生的学习质量明显得到提高，能力、素质也都得到了较好的发展。
六、对新型的数学校本教研模式的深入思考
尽管“主题+互动”式数学校本教研的实践探索已经进行了六年，形成了初步完整的模式，也取得了初步的效果。为了使我县的校本数学教研活动向纵深发展，切实提高我县的校本数学教研实效性，不断促进我县小学数学教师的专业成长，切实提高我县小学数学的教学质量，我们在实践中不断反思“主题+互动”的数学校本教研模式。
首先，我们认为还要不断加强对校本数学教研本身的研究，在数学校本教研制度建设、校本数学教研管理等方面加强研究，使校本数学教研的发展具有可持续性，力争建设具有我县特色的学校校本数学教研文化。
第二，要加强对教师研究意识和研究策略、方法和能力的培养，尤其是加强对学校高素质研讨主持人也就是以校为本的专业引领人员的培养。学校要积极创造条件，通过各种激励手段调动数学教师的研究热情和专业自信，为数学教师的学习研究提供有力的保障。
第三，要进一步培养教师合作交流的意识和技能。在数学教研互动中真正形成积极有效地互动交流，真正体现在互动中的生成性。
最后，要加强对整个“主题+互动”校本数学教研操作流程中每个环节的研究。如何引导教师善于在日常的教学活动中发现问题，如何对问题梳理提升为适合的研究主题；在确定主题后，教师如何有效地围绕主题进行学习准备，教导处如何对教师的学习准备和实践探索的情况进行监控指导；如何使现场的互动研讨更有实效，如何加强对专业引领人员的培养；尤其是如何加强对后续研究、实践的反思、总结，通过反思总结使校本数学教研的研究成果逐步转化为教学观念的提升和教学行为的转变等。只有对这些环节中的问题进行深入细致的研究，才有可能推动我们“主题+互动”式的数学校本教研的发展，把课程改革不断引向深入。
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