七年级数学上册教案精选

园丁

数学活动“生活中的数据”教学设计

赵慧琼

一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本次活动是在学生学完有理数这一章知识之后而进行的一次综合实践活动。这次活动是为了让学生在学好数学的同时，更好地做数学。教材安排本次活动用意有三：一是为学生今后学习方程、概率及统计等有关知识作铺垫；二是加深对知识的理解，寻找数学与生活的结合点，使学生体验数学与生活紧密相连；三是经历数据的整理与分析过程，培养学生用数学的意识，提高学生的决策水平。 （二）教学重点难点及成因分析 1．重点：数据的整理 2．难点：数据的分析 考虑到四个活动都与数据有关，而数据的整理是这四个活动顺利进行的关键之所在。只有合理的数据整理才能为数据的分析奠定良好的基础，为学生科学决策提供可靠依据。因此，我认为数据的整理应为本次活动的重点。依据七年级学生的认知水平和年龄特点，考虑到学生处理数据的经历不多，不能很熟练地将整理后的数据进行科学的分析，因此数据的分析是本次活动的难点。 （三）教学目标 1．知识与技能目标 会利用有理数的有关知识解决实际问题，培养学生处理数据的能力、社会交往能力和协作能力。 2．过程与方法目标 让学生在活动中体验数据的处理过程，学会对数据的一些处理方法，形成自我反思与综合评价意识。 3．情感、态度与价值观目标 渗透辩证唯物主义思想，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的合作创新精神，形成尊重科学，勇于探索的学习态度，实现自我价值。 二、教法与学法分析 （一）教法 自主探究法 这是一节数学活动课，学生是活动的主体，教师仅作为活动的组织者、引导者和促进者，所有活动都是学生由自主操作、自主探究来完成的，在活动中不仅要关注学生活动的结果，更要关注学生的活动过程。因此，我认为这节课采用自主探究法较为适宜，在学生探索的同时，我将注意展示学生思维的闪光点，努力激发学生思维的创造点，与学生共同分享数学的乐趣，使数学活动成为再发现的载体。因此我把本节课的基调定为：“自主探究、民主开放、合作交流、师生对话”。 （二）学法 本次活动中，学生是活动的中心，是活动的全程参与者，他们通过自主实践来参与学习，在民主、和谐的氛围中参与活动，在活动中体验有理数有关知识的实际应用，学会数据的收集整理分析归纳的处理方法。 三、教学对象分析 学生已了解有理数的运算法则和运算顺序，具备了一定的运算能力。但学生学法较单一，正处于感性认识向理性认识过渡、数学知识向应用能力转变的时期，学生的理性分析（数据处理与决策）能力有待发展，学生的合作创新精神、合作学习的习惯和运用数学的意识有望提高。 四、教学过程分析 （一）创设情境  引入活动 在引人活动前我曾有三种考虑：第一种是开门见山，直奔主题；第二种是从复习有理数的加减运算引人；第三种是提供数学背景材料让学生去感受。由于第一种太单调，不能激发学生活动的欲望，第二种是单纯的数学知识的引人，缺乏学习热情，形式上缺少自主发现这一重要环节，第三种提供了探索的空间、营造了活动的氛围、激发了活动的兴趣，所以我打算选用第三种方案。 介绍“中国是最早使用负数的国家”。 我国古代的科技成就举世瞩目，在数学方面也不例外，如在使用负数方面，古代中国在当时世界上处于遥遥领先的位置，古代中国很早就开始将负数引人经济生活。在商业活动中，以收人钱为正，以付出钱为负，以余钱为正，以亏钱为负；在农业活动中，以增加粮食为正，以减少粮食为负。 史料证明，追溯到两千多年前，中国已经开始使用负数，并且对负数已有较深刻的认识，这在世界上是首创。 创设问题情境引入活动，让学生感受数学在不同时期的生活中都有着很重要的作用，从而激发学生的民族自豪感和求知欲。 （二）活动开展张扬个性 教材安排了四个数学活动，我打算用两个课时来完成，第一课时主要是前两个活动。由于活动所需的数据要求学生在课外收集完成，课堂活动中只要求学生将收集到的数据进行整理和分析。 活动I 1．活动内容 帮助家庭记录一周的生活收支账目，收人记为正数，支出记为负数。计算当周的总收入、总支出、总结余以及每日平均支出等数据，妥善保存账目，作为日后理财的重要依据。 2．活动目标 体验生活中有理数加法法则的运用。 3．活动形式 集中观看，组建活动。 4．评价方式 学生自评，师生互评。 5．活动步骤 （1）教师演示一个家庭的收支情况；（课件演示） （2）要求学生根据所要统计的项目，自己设计一个统计表； （3）学生根据课件演示的收支情况填表并计算； （4）交流统计表的设计，交流计算结果； （5）学生拿出自家记录好的数据整理、填表、计算； （6）分组讨论，综合意见，交流结果，发表感想； （7）演讲会 ①学生六人一组，要求学生先在小组内根据自己家本周的收支情况讨论，对今后家庭理财提出合理化的建议； ②每小组推选一名优秀演说者到全班交流； ③评选最佳“小演说家”。 6．活动预测 （1）可能有些学生不会设计表格，不能将收集的数据进行科学的整理； （2）可能出现部分学生运算中法则运用不当，导致计算结果不准确； （3）可能出现部分学生对表格中的概念不理解，不能熟练地完成表格填写； （4）数据收集不一致，出现结果多元化。 7．措施 (1)通过教师引领，鼓励合作交流、互帮互助，加强对概念的理解和对数据的整理； (2)通过学生对课件演示收支情况的计算，使学生经历一个对运算法则的复习过程。 利用多媒体演示，吸引学生注意力，调动学生参与活动的积极性，为学生进行数据整理提供学习平台，为学生处理自己家庭的数据提供参考。通过学生自主计算更好地锻炼学生利用法则解决实际问题的能力，从一定程度上培养学生今后科学理财、学会生活的意识。 活动Ⅱ 1．活动内容 记录本地一周的气温情况（可根据天气预报提供的资料），计算每天的温差以及这周的平均最高气温、平均最低气温和平均温差。 2．活动目标 体验有理数减法法则在生活中的运用。 3．活动形式 集中观看，小组合作。 4．评价形式 学生自评，师生互评。 5．活动步骤 （1）教师课件演示武汉市一周的天气预报情况； （2）数据整理：要求学生自己设计统计形式，并根据课件演示的数据完成统计与计算； 计算：星期一至星期五每日温差分别为，这一周的平均温差为这周的平均最高气温为，这周的平均最低气温为 （3）交流统计形式，比较每种统计形式的优势，交流计算结果； （4）要求学生根据自己收集的本地一周的天气预报数据，完成数据的统计与计算； （5）数据分析 要求学生根据计算结果对本周天气变化情况进行分析； （6）师生互评 对计算方法与数据处理方法的评价。 5．效果预测 （1）法则运用不熟练，导致计算错误； （2）计算正确且统计形式多样化。 6．措施 加强组内分工合作，鼓励学生敢于创新。 通过课件演示，使学生对法则运用更加熟练，让学生从计算中更好地理解最高气温、最低气温和温差的概念，为学生将自己收集的数据进行合理的整理提供思路。通过学生对数据的整理与分析，让学生在极大的参与度中提高自己的数据处理能力。 （三）回顾反思拓展思维 1．学生回顾（知识、方法、思维、能力） （1）本次活动你有哪些收获？ （2）本次活动你学会哪些数据的处理方法？ 2．学生相互交流、评价，体会活动感受，形成共鸣。 通过活动的回顾与整体感受，让学生对有理数的运算法则有更清晰的认识，使学生的思维结构得到完善。 （四）作业布置活动延伸 下表列出了几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数，如现在北京时间8点，则东京时间为9点） 1．如果现在的北京时间是7点，那么现在的纽约时间是多少？ 2．小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ 通过这道习题，让学生对有理数的加减法法则有一个综合的运用。让活动延伸到课真正使学生由“学会”到“会学”。 五、评价分析 教案设计中注意了以下几个问题： （一）两个体现 1．体现新的教学理念； 2．体现活动课的课型特点（活而不乱）。 （二）两个侧重 1．侧重学生的合作学习； 2．侧重学生的自主探究。 （三）两个希望 1．希望通过生活中丰富的数据去体味数学的魅力； 2．希望学生通过活动增强使命感和社会责任感。

园丁

数学活动“零售与批发”教学设计

雷宗刚

一、教材分析 （一）教材的地位和作用 教科书第二章“数学活动”主要研究代数式在实际生活中的运用。它被安排在一元一次方程之后，用意有二： 1．加深学生对代数式的理解，进一步增强学生的符号感； 2．通过学习，可增强学生学习数学的兴趣，提高应用数学的能力，体会到数学的价值。 （二）活动重点和难点 1．重点 数学建模意识和活动能力的培养。 2．难点 用不同的代数式表示不同范围的量。 （三）活动目标 1．知识和技能目标 让学生从具体情景中抽象出数量关系，解决生活中的实际问题，从而培养学生自主探究的能力。 2．学习过程与方法目标 让学生学会观察、分析、归纳、猜想、验证的学习方法，在探求规律的过程中感受数学在实际生活中的运用。 3．学习情感目标和价值观 激发学生兴趣，培养学生合作创新的精神，形成勇于探索的学习态度和正确的价值观。 二、活动方法与教材处理 （一）方法说明 本次活动属于探究型活动课，将全班学生按四人一组适当分组，利用探究式活动方法进行。 （二）教材处理 借助生活实际，利用图表、填空、问题发现来突出重点，分散难点，逐步引导学生发现问题，通过学习资源的选择让学生学会合作学习。 三、活动准备 （一）多媒体课件。 （二）奖券、奖品若干份。 （三）课前将学生适当组合，按四人一组分成若干小组。 四、活动过程 （一）创设情境  提出问题 1．阶段目标 创设问题情境，引出问题，激发学生探究欲望。 2．评价方式 师生互评，对学生提出的观点要正确引导。 3．实施步骤 （1）导人 通过多媒体课件展示生活中的一个实际问题： “六一”儿童节快到了，各班准备开班会，初一(4)班班长到商店买了100个笔记本花了230元，初一(8)班班长到商店买了102个笔记本，花了224. 4元。怎么多买比少买还花钱少呢？ （2）讨论 同学讨论原因，激发兴趣，发散思维。 （3）答案 商店售货员给出了解释：笔记本零售价为2. 3元／本，如果买100本以上（不含100本），售价为2. 2元／本。 （二）自主探究  寻求规律 1．阶段目标 综合运用各种学习方法，感受代数式在实际生活中的运用。 2．评价方式 师生互评。 3．实施步骤 按分组情况发出活动方案表（活动方案表附后），分组讨论，教师巡回指导。 （三）交流成果  拓广探索 1．阶段目标 理清知识要点，交流学习方法，发展学生个性。 2．评价方式 小组互评，教师点评。 3．实施步骤 （1)各小组整理，总结成果； (2)各小组派一名代表展示主要成果； (3)师生共同进行评价：老师对每个小组给予适当的鼓励或提出有待改进的建议，并由学生推选优秀小组及优秀成员，每个小组评两名优秀成员，老师结合图表进行点评； (4)让优秀小组及优秀成员随机挑选不同号码的奖券；（共有5种奖券，每种奖券可重复挑选） (5)现场兑奖活动：每名学生凭奖券上的问题小组讨论后现场解答，领取奖品，老师现场指导。 （四）反思小结  突出个性 1．阶段目标 回顾总结本次活动，提升知识，拓展能力。 2．评价方式 师生互评。 3．实施步骤 (1)各小组成员交谈本次活动的感受； (2)老师总结，要求同学今后在生活中学会处理类似问题。 五、设计说明 本节课的教学以“创设情境 活动探究展示交流反思评价”的方式展开，突出一个“活”字，重在一个“动”字，落实一个“用”字，通过活动让学生感受数学存在于实际生活中。具体操作时，注意以下几点： （一）把握学生的年龄特征和身心特点 初一的学生虽然经历了从具体的“数字”到“字母”的变化，学生的抽象思维还有赖于直观形象。 （二）发挥教师的指导作用 教师是活动的组织者、引导者和合作者，教师要让学生在具体的操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师还应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，寻找问题的答案。 （三）强调学生的个性发展 由于学生的生理发育、生活环境不同，学生的知识基础、思维品质、学习习惯、心理素质的差异是客观存在的。教师要正视学生的个性差异，因材施教，使每个学生都能得到充分的发展，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 （四）突出数学的应用性与实践性 数学教学选取材料时与日常生活紧密联系。 活动方案表 奖券设计如下：

园丁

数学活动“制作火车模型”教学设计

周玥

一、教材分析 （一）教材的地位与作用 在新教材的每一章的后面都安排有一节活动课，这样安排一方面是巩固已学知识，使数学知识向生活和实践继续延伸，更重要的是为了体现课程标准所倡导的“有效的数学学习不能单独依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一重要思想。本节课是第三章“图形认识初步”后的一节数学活动课。通过本节活动课的学习，必将对培养学生用数学的眼光看待周围的世界，初步学会从数学的角度理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，改变学生的学习方式等方面产生积极的作用。为了使学生的数学学习密切联系现实世界，同时也为了激活学生和鼓动学生，我设计－了火车第五次提速和讲故事的呈现形式，来激发学生探究的积极性。从而使学生始终保持能动、活跃的思维和积极的探究状态。 （二）教材的重点难点 根据活动内容和课程目标的要求，确定本节课的重点为“通过活动，使学生体验发现问题，选择用数学的思想、方法思考问题，确定科学的策略去解决问题”。因为七年级的学生初步的空间观念尚未形成，形象思维能力的发展还不够的现实，确定本节课的难点为：探索圆柱体和四棱台展开图的画法和裁剪。 二、目标分析 根据课程标准和活动内容，结合学生的认知结构和年龄特点，从知识技能、学习过程、情感态度三个角度考虑，本节课制定以下教学目标： （一）知识与技能目标 1．了解几何体与展开图之间的关系，能根据展开图判断和制作立体模型。 2．制作莫比乌斯带并探究其作用。 （二）过程目标 通过对火车模型的制作，让学生经历观察、抽象、比较、动手操作与交流等数学活动的体验，帮助学生积累数学活动的经验。学会学习、学会探索，发展应用意识。 （三）情感、态度与价值观目标 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣；感受数学活动充满着探索与创造，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 三、过程分析 根据数学课程标准的基本理念，结合初一学生的认知水平和年龄特点，本节课宜采用自主探究、分组合作与班级交流相结合的活动方式。 （一）课堂组织 把全班分成8个小组，指定组长一名，以小组为单位围坐在一起。出示小组活动情况的评比表。 数学活动评比表 以小组为单位进行评价。用得到“☆”的多少来评价各小组每项活动的情况，一项活动最多可得5星，得星最多的小组为本节课的优胜组。 （二）活动一：制作火车车厢模型 这个活动我准备分成问题背景、提出问题、解决问题、反思评价、拓展运用五个环节来完成。 1．出示问题背景 利用多媒体出示火车第五次提速的相关新闻，引起学生对新型列车的兴趣，接着电脑展示新型客车的图片。根据提供的素材，说明火车提速对列车的要求很高，进而让学生欣赏古今中外大量的火车车厢的不同设计。 为了体现学生学习的素材来源于生活实际，使课程具有时代精神，使学生的学习生活和现实世界密切地联系起来，极大地调动学生学习的主动性和积极性。 2．提出问题 依然根据提供的素材，告诉学生：明年的火车提速还要采用更先进的车厢，我们能不能也来为明年的火车提速做一点贡献？从而过渡到本节课要探究的课题：如何制作一个火车车厢的模型──长方体、圆柱体、四棱台型的车厢模型的制作，此时电脑展示三种车厢的图片。 因为七年级的学生发现问题并确定适合自己研究的问题的能力还不够，教师的指导作用就是“创设学生发现问题的情境，引导学生从问题情景中选择适合自己的探究课题”。 3．解决问题 请看第一种车厢：它对应着什么样的立体图形？待学生正确回答后教师适时设问：我们手中的材料是平面的纸板。要想制作出相应的立体图形，你还记得平面图形与立体图形之间有什么关系吗？学生现有的知识已经对立体图形和它们的展开图有所了解。此时教师再以动画展示由立体图形得到展开图的过程和由展开图得到立体图形的过程，让学生进一步感受到要想制作立体模型，首先要了解它的展开图。从而得出制作步骤一：了解立体图形的展开图。教师追问：“现在是不是就可以画展开图了？”问题由学生充分讨论，发表不同看法，直到形成相同的意见。从而得出制作步骤二：了解展开图的特点。 制作步骤三：让学生动手画出相应的展开图； 制作步骤四：让学生动手操作，折叠展开图，得到立体模型，并用透明胶固定好。 主要是因为初中一年级的学生用数学的思想和方法解决问题的能力还有待培养，结合这一年龄特点，用问题串的形式引导学生完成第一个制作，有利于帮助学生形成解决问题的策略，同时也对帮助学生学会如何根据认识的需要去处理各种信息的方法，为找到适合自己的学习方法和探究方式起到很好的作用。 4．反思与评价 （1）交流 在组内或组间交流作品，在交流的过程中进一步完善制作。 （2）反思 电脑显示下列问题，让同组或不同组的学生之间、师生之间交流讨论： ①你喜欢今天的制作活动吗？ ②你与同学合作，感觉愉快吗？ ③制作过程中你最得意的是什么？ ④制作过程中你遇到的困难是什么？你是怎么解决困难的？ ⑤制作方法是否唯一？比较不同方法的优劣。 ⑥制作立体模型的方法步骤是什么？ 给学生充足的时间交流讨论，然后请两名学生全班交流。接着开始评价。此时教师出示评价标准，并根据标准把各组所得的“☆”贴在评比表上。 (3)评比标准设计有四个方面的内容： ①参与程度：制作2个模型得1个☆，3-5个模型得2个☆，6、7、8个模型分别获3、4、5个☆； ②小组自评：综合本组参与程度、合作精神、制作质量给予评定，最多2个☆，自评结束后选送一个模型参与班级交流评比； ③班级评价：对各组选送的模型由班级共同评价，最多5☆； ④教师评价：综合各组参与的积极性、主动性以及制作质量等给予评定，最多3个☆。 因为在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，所以这种方法是受具体情境制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此应在学习后让学生反思学习过程，结合基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，对具体方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。为后两个制作打下基础。 同时为了突出对学生积极的学习态度、动手操作的过程、合作交流的意识、创新精神和实践能力的评价，通过设计的几个问题，运用交流反思环节对活动过程进行定性评价，实现了评价指标的多元化；用得到☆的多少对活动结果等方面进行定量评价，实现了评价方法的多样化。用自评、互评、小组评、全班评、教师评相结合的评价方式，实现了评价主体的多元化。 5．拓展运用 让学生动手自主制作后两个模型。 教师应放手让学生自主制作、交流、讨论，教师深人到学生之中，小组指导或个别指导相结合。根据学生制作的情况决定介入的程度。作好展开图的动画演示适时播放。 为了实现“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，达到改变学生学习方式的目的。由于学生已经对长方体型的车厢完成了制作，归纳了方法，放手让学生操作、实践、交流、讨论，可以实现对所学知识的迁移、拓展。同时，探索圆柱体和四棱台型的车厢模型的制作是本节课的难点，给学生充分的动手时间、交流时间和探索时间有利于学生突破难点。 在两个模型制作结束后，教师出示下列问题供学生讨论交流： （1）在制作过程中你遇到了什么困难？ （2）你是如何解决困难的？ （3）通过制作这两个模型，你又有了什么心得？教师在学生回答的基础上引导或点评。在学生讨论交流结束之后，组织学生按照刚才的评价方法进行评价。 哲人笛卡儿说过“我思故我在”。因此，在学生完成制作后，教师启发学生反思，引导学生对制作的本质进行重新剖析，引导学生分析制作方法的优劣，优化制作过程，努力寻找解决问题的最佳方案。可以使学生比较容易地抓住问题的实质，从中寻找到它们之间的内在联系，探索一般规律，还可使学生思维的抽象程度提高。 （三）活动二：莫比乌斯带 对有点神秘的“莫比乌斯带”，我根据它的特性编出了这样一个故事用电脑展示出来：据说有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西并被当场捕获，小偷被送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上“小偷应当放掉”，而在纸的反面写了“农民应当关押”。县官将纸条交给执事官由他去办理。同学们，如果你是执事官，怎么才能既不改变字迹，又能关押小偷、放掉农民？（不能破坏纸带） 主要是针对初一年级学生的特点，通过讲故事的形式呈现这个知识，有利于马上抓住学生的注意力，使学生对数学产生好奇心和求知欲，激发浓厚的兴趣。学生争强好胜的心理会使他们马上进入如何制作莫比乌斯带的探究状态。 接下来让学生自己尝试。如果有学生会做，则请他演示，并介绍他所知道的有关知识，如果没有学生会做，教师用准备好的电脑动画演示执事官如何做的或用准备好的教具演示一次。此时，教师适时设问：“你们也来做一个如何？”学生做完之后可能有这样的疑惑，这样的一个圈有什么神奇之处？此时电脑演示莫比乌斯带的其他特性。指出这个怪圈实质上是一个单侧曲面，并介绍莫比乌斯的简历及发现单侧曲面的过程，鼓励学生养成勤于思考的习惯。同学们，想不想继续神奇之旅？沿着刚才制作的莫比乌斯带的中间剪开，看看又有什么新的发现？若将这个实验再做下去，又有什么新的发现？等学生做完后，设问：莫比乌斯带在生活、生产中有用吗？这个问题难度很大，给学生一定的讨论时间后教师可以提示：例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，这样就不用倒带。最后采用同样的方法对学生制作和探究的情况进行评价。 这样设计主要基于以下几点考虑： （l）体现知识的呈现方式要丰富多彩； （2）改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度是课程改革的核心目标； （3）介绍有关的数学背景知识，可以使学生体会数学发展的曲折历程，培养学生勤于思考的习惯，还可以激发学生学习数学的兴趣。 （四）课后作业 1．通过查阅书籍、资料或上网查询（方法是：利用搜索引擎搜索“莫比乌斯带”或进http//www．cashq．ac．cn查找）了解莫比乌斯带的更多知识。 2．首先在3X30 cm的纸带上画出三等分线，再用这条纸带制作一个莫比乌斯带，沿三等分线剪开，看看有什么发现。 为下一次的火车提速设计一个车厢模型，并填写数学活动记录表：（选做，按已分好的小组活动，也可自行成立活动小组） 数学活动记录评价表 主要是照应课前提出的问题，同时考虑到学生发展的差异，满足不同学生的不同需求，使不同的学生获得不同的体验。 四、教法与学法分析 （一）教法方面 选择具有现实性和趣味性的素材激发学生的求知欲，用多媒体辅助教学，增强教学的形象性。始终贯穿以“动”为中心，在“思”、“探”、“创”中完成本节课的学习。使整个课堂达到兴致盎然、回味无穷的探究效果。 （二）学法方面 力图让学生在“自主、合作、探究”中完成本节课的学习。以学生为主体，充分发挥小组学习、全班学习的群体作用，培养学生自主探究，团结协作，勇于创新的精神。教学中坚持“多动少讲”的放手原则，即教师少讲，学生多动手操作、多动嘴交流、多动脑探索。给学生充分的动手时间、交流时间、探索时间。使学生自我质疑，自我反思。

园丁

数学活动“身高和度长有关系吗？”教学设计



汤晓丹



一、教材分析

在小学，学生已经学习了统计表、平均数等知识，对数据处理的过程有所体验，在本章的前半部分，学生又学习了全面调查、抽样调查等内容，掌握了必要的数据处理技能。正是在这样的基础上，教材设计了“身高和度长有关系吗？”这一内容，它是一个在恰当的背景下的实际问题，寻求身高和度长的关系，并进一步寻求一些一般性的规律。这既是对所学统计知识的复习，也是一个深化。

学习统计需要学生亲身的经历，沟通生活与数学的联系也需要学生亲身的经历，因此教材将它设计为数学活动课。通过这个活动，学生不仅能增进对统计内容的理解，更重要的是可以在合作交流的过程中，更好地认识数学，理解数学，体会数学与生活的联系，培养自身的创新意识和实践能力。因此，本节课在教材中处于十分特殊的地位，对学生所学知识的巩固，能力的培养和良好数学情感的形成都有着十分重要的作用。

虽然学生已经掌握了必要的数据处理技能，但在实际背景中，学生很难意识到运用统计知识来解决实际问题，而且初一学生的注意力很难贯穿活动的全过程。因而本节活动课的重点是运用数据作出推断。难点是使学生自觉地进行统计活动。为了突出重点，突破难点，所以本节课的活动始终围绕“猜想”展开。

二、教学目标

根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求及初一学生的特点，本节课的教学力求达到如下目标：

（一）知识目标

使学生亲身经历数据处理的全过程。

（二）能力目标

发展学生运用数据作出推断的统计观念。

（三）情感目标

使学生能积极参与活动，获得成功的体验。

三、活动过程

（课前准备：同桌的两人准备软尺一把、计算器一个）

（一）提出问题

1．引子

一只小猫捉老鼠，老鼠钻进了洞里，小猫用胡须量了量洞口，很快就知道了能不能钻进洞里捉到老鼠。这是为什么呢？你知道吗？

2．情景

一个人在旅行时看到一棵大树，发现他正好可以用双手合抱大树，此时双手中指指尖相对，于是他马上估计出这棵大树有多粗。如果这个人就是你，你能吗？

小猫可以用胡须来估计身体的宽度，旅行者可以用双手合抱来估计大树的周长，这些发生在身边的事例，既可以激发学生的学习兴趣，又可以为学生对将要进行的猜想设置合理的情境。将情境设计成互动的，便于学生从自身出发，去模拟当时的情景，设计合理的解决方案。

（二）动手做试验

1．重现

当时的情境是怎样的？你能做到吗？让学生模拟。一人双手环抱，保持双手中指指尖相对，另一人从旁协助，进行测量。

2．优化

这样测量方便吗？有没有更好的测量方式？能否将两臂左右水平伸直？引出度长的概念。

3．质疑

旅行者是这样得出结果的吗？那他是怎么知道的呢？你能从小猫的例子中想到什么？

4．猜想

人的身高和度长应该是近似相等的！引出本节活动课的主题：身高和度长有关系吗？

原景重现是解决实际问题的一种常用方法。它既解决了上一步的问题，又让学生得到了自己度长的数据。观察数据，再联想到小猫的例子，学生可以自发地意识到这个数据与身体的某个特征量有关系。在这个过程中，学生既认识了自身，又可以自然而然地提出猜想。

（三）测量记录

1．思考

要判断猜想是否正确，就需要收集每个人的身高和度长的数据，能做得到吗？在现有的情况下，应该怎么办呢？如何才能提高效率呢？

2．分组

让学生自由组合，小组内明确分工，有的负责测量，有的负责设计记录表，有的负责记录。测量小组每个成员的身高和度长并记录下来。

这实际上就是收集数据的过程。本节课的难点就是让学生自觉地运用数据作出推断。学生要验证自己的猜想（内驱力），就要自发地收集身高和度长的数据。在这个过程中，将发展自身的统计观念。同时，采取分组的方式，既可以提高效率，又可以体会在解决问题的过程中与他人合作的优越性。

（四）解释现象

1．观察

让学生对收集的数据进行观察，并与自己的猜想进行比较。（由于个体的差异及测量的误差，学生收集的数据中，大部分身高和度长近似相等，也会有少数例外）

2．质疑

能够根据这几个近似相等的数据来验证自己的猜想吗？

3．选择

该选择哪个统计量来描述数据呢？（提醒学生可以利用计算器）

4．解释

引导学生利用所得的数据，给出符合本小组实际的解释。

这实际上是整理、描述数据的过程。学生经过观察、归因、对比，选择了平均数这个统计量进行描述，既加深了对统计知识的理解，又很好地发展了自主探索、解决问题的能力。同时，对现象的解释，实际上也是对猜想的一个调整。

（五）陈述结论

1．交流

请各小组代表陈述本小组对数据的解释。虽然各小组的数据不同，但平均身高和平均度长都是近似相等的。这说明我们的猜想在小组范围内成立，那在全班范围内呢？

2．汇总

汇总各小组的数据，计算全班同学的平均身高和平均度长。

3．结论

一般情况下，人的身高和度长是近似相等的。对于身高和度长这两个量，我们可以用其中的一个来估计另一个。

这实际上是分析数据、得出结论的过程。学生在交流中发现了差异，在讨论中得出了结论，验证了自己的猜想，进一步体会了“运用数据作出推断”这一基本的统计思想。同时，通过陈述自己的结论，既锻炼了数学语言的表达能力，又发展了自身的思维能力。

四、教学反思

在准备的过程中我一直在思考：为什么教材要安排这样一个数学活动呢？度长很少被提到，那研究身高和度长的关系还有意义吗？难道只是为了使学生再次经历数据处理的全过程吗？我认真研究了教材和课标，逐步领会了其中的深意：身高和度长是两个随机量，学生开始收集的数据都是杂乱无章的，但通过这节活动课，我们可以发现，看来没有关系的两个随机量之间也存在某种关系，有某种内在的联系，如身高和度长近似相等。从哲学上来看，也就是说，世界上的万事万物都有着千丝万缕的联系。世界是一个有机的、有结构的、生动的世界。随机现象也存在类似的关系，而寻找这些关系，就需要我们运用统计的知识对数据进行恰当的处理，找出其中的规律。

具体在本节活动课中，要始终把握“一个关键点，明暗两条线”，以点带线，开展活动。活动的关键点是猜想。通过观察、联想、猜测、验证、交流的过程，串起明暗两条线。明线是：使学生亲身经历数据处理的全过程（体现人人学“有用”的数学），运用数据作出推断（体现人人掌握“必需”的数学），清晰地表达自己的观点（体现不同的人学习不同的数学）。暗线是：在学生活动的全过程中，关注学生是否具有学习数学的兴趣，能否积极主动地参与数学活动，乐意与同伴进行合作和交流，形成积极的情感态度，关注他们在学习过程中的变化和发展，也就是说注重对学生数学学习过程的评价。

一生平庸

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