人教版小学四年级上册数学乘、除法的一些简便算法教学设计及教学反思板书

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人教版小学四年级上册数学乘、除法的一些简便算法教学设计及教学反思板书
教材说明
人们在开展一项活动之前，一般要做一个比较详细的计划。对于小学生来说，从小培养他们这方面的能力和意识，为日后走向工作岗位打一些基础是非常重要的。教材在这里结合所学的计算知识安排了“参观果园”的实践活动，有两个活动内容：一个是做活动计划时进行经费预算，另一个是在果园中的一些活动。这两个活动内容只是提供了活动范例，各地可根据本校的实际情况灵活选择活动内容和活动方式。通过活动，使学生知道计算知识与生活有着密切联系，能够有意识地综合运用所学的计算知识解决简单的实际问题，学会与他人合作，培养组织活动的能力。
参观果园的计划包括：日程安排、所购物品及费用、租车费用、在果园里的活动内容等。在制定计划时，老师和学生要一起讨论，先做一个大概的计划，再分工合作去了解信息，大家再在一起进行详细交流、讨论，确定最终活动计划。主要有以下几方面的活动。
1．日程方面，需要了解学校到目的地来回需要的时间，在果园活动的时间，出发和回来的时间等。
2．购物及费用方面，需要了解大家爱吃什么食品，买多少，每种物品的价钱及一共需要多少钱等。
3．租车费用方面，可根据参观的人数决定租什么车，一般是乘坐人数越多的车费用越高，但是一辆大客车要比两辆中型客车费用低。
4．活动内容方面，需要了解果园种植果树的数量、水果的单株产量、投入产出等经济效益以及管理方面的一系列信息。
教学建议
1．这部分内容可用1课时进行活动计划的设计，再进行参观活动。
2．教学前，教师可利用课余时间组织学生进行讨论，向学生说明要组织一次参观果园的活动，需要制定一个大概计划，然后让学生去收集信息，包括参观地点、物品准备、参观内容、经费预算等。
3．教学时，教师请大家根据收集来的信息，分两个小组讨论并制定一个活动计划：包括去什么地方参观，日程安排，准备物品，租车费用，参观内容等。然后再把两个小组各自制定的计划进行交流，互相取长补短，综合成一个活动计划。
4．做经费预算时，要启发学生把前面学过的口算和用计算器计算综合起来使用，使学生感受到所学的计算知识是非常有用的，并且能够应用这些知识解决一些实际问题，提高学习数学的兴趣。
5．这个实践活动需要老师和学生共同完成，有些活动需要老师来做，如租车、与果园联系等；学生能够做的事可以尽量发动他们去做，以培养他们的合作能力。
6．在组织去果园活动时，可以进行有关的思想教育，如教育学生要懂礼貌，注意安全，爱护果树等物品。还可以结合果树种植管理知识进行科普教育，使学生了解科学种植和管理能提高产量，带来更好的经济效益。
7．在果园活动时，如果需要记录一些详细数据，可以用口算和计算器计算；如果只是大概了解一些情况，可以用估算。要鼓励学生大胆与果农交流，了解情况；除了了解跟数据有关的需要计算的知识外，还可以了解一些种植和管理技术方面的信息。使学生从小养成学科学、爱科学、用科学的意识。
8．参观活动结束后，有条件的学校可组织学生写一个参观感受或报告，了解国内外此种水果的种植、经营情况，以及你家乡的水果种植和管理在国内外处于什么水平，你能够提出什么建议等等。这个活动不要指望学生能解决什么问题，关键在于培养学生解决问题的意识。

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教材说明

这里讲的简便算法是：一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积；或者把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数。这种简便算法是利用了“三个数相乘，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变”这一规律。此外，还要看连乘式中的两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把一个两位数改成两个合适的一位数相乘，使计算简便。为了便于学生掌握简便算法，教材一开始先复习两位数乘整十数的口算，以及把一个两位数改写成两个一位数相乘，再复习连乘应用题。通过应用题的两种解法所得的结果一样，说明：三个数相乘，除了从左往右按顺序计算外，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。在这里只要求学生了解这一规律，会利用这一规律进行简便计算，而不是讲乘法结合律；但可以为以后学习乘法结合律积累一些感性材料。

例1教学一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积比较简便。例1中，35乘两个一位数，这两个一位数的积正好是整十数，利用这一规律进行计算，比较简便。虚线方框中给出了思考过程，学生在计算时可以不写出来。为此，教材中特别让学生“注意”此点。

通过例2教学一个数乘两位数，可以把这个两位数改写成两个一位数相乘，在连乘时第一步的积是整十数，从而使计算简便。例2中，虚线框中的思考过程，也不要求必须写出来。右边教师图中还提出“还有不同的算法吗？”以启发学生想出其他的算法。有很多题目，可以有不同的简便算法。

教学建议

1．这部分内容可用1课时进行教学，完成练习十八中的题目。

2．教学例题前，可以先按教材中的“复习”进行练习。“复习”中的第（1）小题，可以先让学生练习口算两位数乘整十数，再练习把其中的一个两位数写成两个一位数相乘。练习时，可引导学生说出多种乘式，如12＝2×6，12＝6×2；12＝4×3，12＝3×4。做“复习”中第（2）小题时，可以先让学生自己列综合算式解答，然后教师板书出书中的两种解法。然后引导学生把两个算式进行对比，由于两种解法的结果是一样的，因此6×12×5＝6×（12×5）。从而得出：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。再比较两个算式，看哪个算式计算简便，并说一说为什么。启发学生发现当后两个乘数相乘得整十数时，第二种算法简便。因此，有时可以利用这一规律把一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积，比较简便。

3．教学例1时，可以引导学生观察怎样计算简便，并说一说为什么。为了加深印象，教师还可以出一个相反的例子，如：45×2×9，问学生：怎样计算简便？为什么不改写成45×（2×9）？然后再让学生试算“做一做”中的两道题，帮助学生掌握这一简便算法。

4．教学例2时，引导学生把前面的规律反过来用，使计算简便。当学生想出书上所写的口算过程后，还可以启发学生把16改写为2×8，即25×16＝25×（2×8）＝25×2×8＝50×8＝400，也可以使计算简便。当学生试算15×12时，可以提问学生：为什么不改写成15×3×4呢？从而使学生有目的地把两位数改写成两个一位数相乘。

第65页下面的有趣的算式，可以指导学生自己阅读。

5．关于练习十八中一些习题的教学建议

开始教学简便算法，为了检查学生的计算方法是否简便，可以让学生写出计算过程。当学生基本上掌握了这种算法以后，计算时就不再要求写出计算过程。

教材说明

这里讲的简便算法是：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数。这种简便算法，是利用了“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变”这一规律。此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除，使计算简便。因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。

教材又通过两个算式的对比，说明有时一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，比较简便。例3，390连续除以两个一位数，这两个一位数的积正好是整十数，利用这一规律进行计算，比较简便。虚线方框中的思考过程，目的是使学生弄清算理，不要求学生做题时必须写出来。为此，教材中特别让学生“注意”此点，以明确要求。

例4是教学一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数，在连除时，第一步能用乘法口诀直接求出商，计算比较简便。

教材还配合这两种简便算法分别配备了相应的试做题。最后教材中在第68页下面还安排了一个数学游戏。

教学建议

1．这部分内容可用2课时进行教学。教学例3、例4，完成练习十九中的习题。

2．教学例题前，可按教材中的“复习”题进行复习。做“复习”中第（2）小题时，可提出要求，让学生列出综合算式用两种方法解答。对于教材中给出的第二种解法，可通过3×2＝2×3说明，90÷（3×2）这个综合算式可以列成90÷（2×3）。然后引导学生比较90÷2÷3和90÷（2×3），由于两种解法的结果是一样的，因此90÷2÷3＝90÷（2×3），从而得出：一个数连续用两个一位数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。再比较两个算式，用哪个算式计算简便，为什么？启发学生发现当两个除数相乘得整十数时，第二种解法简便。利用这个规律，有时把一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，比较简便。

3．教学例3时，可以引导学生观察，看怎样计算简便，并说一说为什么。为了加深印象，教师还可以出一个相反的例子，如：810÷9÷2，问学生：怎样计算简便？为什么不改写成810÷（9×2）？然后再让学生试算“做一做”中的两道题，帮助学生掌握这一简便算法。

4．教学例4时，引导学生把前面的规律反过来用，使计算简便。因为420÷35不容易口算，把除数35分解成两个一位数进行连除，先除以7还是先除以5，要根据被除数进行选择，怎样简便怎样除。这道题先除以7，可以用乘法口诀直接求出商，比较简便。

学生试算“做一做”的第2题时，可以提问学生为什么先除以8，而不先除以4呢？从而使学生有目的地把用两位数除改写成用两个一位数连除。

5．关于练习十九中一些习题的教学建议

为了检查学生的计算方法是否简便，开始做练习时可以让学生写出简算过程。学生掌握了简算方法以后，就可以只写得数，不再要求写简算过程。

练习十九除安排所学的简便算法外，还带着练习前面学过的内容。

第2题解答后，有些题目可以问一问学生：是怎样简算的？如360÷24，为什么不改写为360÷8÷3，而改写成360÷6÷4？810÷45，先除以哪个一位数比较简便？

第7题包括了本学期学习的乘、除法的简便算法，订正时，可引导学生进行对比，找出它们之间的联系与区别。

第12*题，第一行第1小题，左边14×5＝70，它乘上6或7，得数均为四百多，所以有两个答案，即左边填6，右边填2；左边填7，右边填9。第一行第2小题，4□0÷3÷7可以改写成4□0÷（3×7）＝4□0÷21。由于4□0＝21×20＝420，推出□里应填2。按上面的方法可推出第二行两道题的答案如下：第1小题左边□里填8，右边□里填2；左边□里填2，右边□里填3。第2小题左边□里填2，右边□□里分别填0、8；左边□里填3，右边□□里分别填2、2……左边□里填8，右边□□里分别填9、2。

第70页最下面的思考题。它的解题思路是：32×8＝256，所以被除数可以是256，257，…，287，共有32个数。