学生的数学小论文选登

与你同行

思路变一变解法更简单

欧健

在一次数学兴趣课上，秦老师给我们出了这样一道题（如图1）。 求下面零件的体积（单位：厘米） 这是一个规则的立体图形，同学们经过一番认真的讨论，决定采用拼补的方法解决。 第一种：先补上一块，使它变成一个长6厘米、宽3厘米、高8厘米的长方体（如图2）。 乙和丙组成一个长6厘米、宽3厘米、高（8－6）厘米的小长方体，那么乙的体积就是这个小长方体体积的了，因此乙的体积是6×3×（8－6）×＝18（立方厘米），由于甲的体积6×3×6＝108（立方厘米）。综合算式是6×3×（8－6）×＋6×3×6＝126（立方厘米）。 第二种：补上一个与原形体完全一样的形体，使它变成一个长6厘米，宽3厘米，高（8＋6）厘米的长方体，那么零件的体积就等于这个长方体体积的，因此，零件的体积是6×3×（8＋6）×＝126（立方厘米）。 前面的两种方法虽然很好，但是太麻烦，同学们的思路都固定在了拼补的方法上。我认为如果思路再变一变，那方法会更简单。 如图4：我们不妨把这个零件放倒，使它成为一个底面为梯形、厚3厘米的形状，只要先求出底面的面积，再根据公式V＝Sh便能很快地计算出零件的体积。底面积是（6＋8）×6÷2＝42（平方厘米），体积是42×3＝126（立方厘米）。综合算式是（6＋8）×6÷2×3＝126（立方厘米）。 （本文作者为江苏省铜山县马坡中心小学六年级学生，指导教师：秦西文）

与你同行

巧解



邓钰




有一次教师出了四道计算题：

   48                93                37                53
    × 68             × 13             × 77             × 53

对于这四道题，我直接得出其答案分别为：3264，12O9，2849，28O9。后来通过大家计算后，结果确实是这样，老师问我有什么方法？其实其窍门是：先把算式中的两个数的个位数相乘，得数为答案的后两位数（如果该两个个位数的积为一位数，则前面加一个“O”），然后把式中两数的十位数的积相乘，再加上一个个位数，其得数即为答案中的前两位数。如48×68一式中，两个个位数相乘为8×8＝64，两个十位数相乘为4×6＝24，再加上一个个位数即再加上8得32，所以其答案为3264。

这种速算法只适用于特殊的两位数乘法，即两位数的个位数必须相同，而十位数相加必须等于10。

设两个两位数为ac与bc，且a＋b＝10，

则ac×bc＝（10a＋c）（10b＋c）

＝1OOab＋10ac＋1Obc＋c2

＝100ab＋10c（a＋b）＋c2

=1OOab＋1OOc＋c2

＝1OO（ab＋c）＋c2

由上式可以看出，c2是积的后两位数，ab＋c是积的前两位数，掌握了这一规律，就可以直接写出得数了。

练习:

   26                82                19                36
    × 86             × 22             × 99             × 76

（答案：2236、18O4、1881、2736）

（本文作者为湖南省娄底市涟钢四小六年级学生，指导教师：邓杰雄）

与你同行

平分图形



沃树稼




数学活动课上，老师发给我们每人一张长方形纸，要求我们折一折，把它分成形状相同、大小相等的两块。同学们折了这么四种：



我把着四种方法都折了折，发现折痕都经过中心点。我想：是不是所有经过中心点的线都可以把这个图形分成形状相同、大小相等的两块呢？我又试了试，结果发现确实是这样的。（如图）



你不妨试一试。

（本文作者为浙江省宁波市东海实验学校三（1）班学生，指导教师：王哲燕）

与你同行

我们学校的领奖台

李洁洋

“六·一”期间，我校举行演讲、书画、器乐、舞蹈等项目比赛活动，学校赵校长为了让前三名获奖选手也能像在奥运会领奖台上的运动员那样有风采，特请县化工厂师傅用聚氨酯材料浇铸厂三个大小不等的领奖台，第一名的领奖台是棱长为5O厘米的立方体，第二名的领奖台是校长为40厘米的立方体，第三名的领奖台为棱长3O厘米的立方体，这三个领奖台紧连在一起。而工人师傅们又用同样多的材料做了一个大的立方体赠送给我校作为团体第一名的领奖台，你能计算出这个大立方体的棱长吗？ 有趣的是，原来3、4、5、6四个数字有着巧妙的联系：33＋43＋53＝27＋64＋125=216，63＝216，那么33＋43＋53＝63。所以（3O厘米）3＋（4O厘米）3＋（5O厘米）3＝（6O厘米）3，到这里你该明白了，工人师傅不仅赠送了一只大的领奖台，而且还送来了一道有趣的数学题。 如果你来当工人师傅，还能设计出其它形体作为领奖台吗？你设计出的领奖台尺寸又将如何确定呢？ （本文作者为江苏省射阳县实验小学五（5）班学生，指导教师：李正涛）

与你同行

“≈”中有奥妙

陈曦

我们在解题时，有时需要求近似值，常常用到“≈”，例如:青菜每千克O.92元，买49.2千克应付多少元？ O.92×49.2＝45.264≈45.26（元） 答：应付45.26元。 在收付现款时，通常只算到“分”，所以只要保留两位小数用“四舍五入法”舍去千分位上的4。 但是，“≈”并不表示每次都是用“四舍五入法”求近似值的。如：一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需运多少次？ 18.5÷2.5＝7.4≈8（次） 答：一共需运8次。 在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多是少，都必须运送。因此，在这种情况下，需要使用“进一法”取近似值，即省略的十分位上即使是4或者小于4，都要向前一位进1。 再如：一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？ 12÷2.5＝4.8≈4（支） 答：最多能买4支。 这里用“四舍五入法”和“进一法”都不恰当，应该将不满买一支的钱数舍去，即省略的十分位上即使是5或者大于5，都要舍去，这就是“去尾法”。 以上取近似值的几个不同求法告诉我们：学习数学时，要重视生活经验的积累。 （本文作者为江苏省如东县掘港小学六（3）班学生，指导教师：朱钧）

真诚天下

很好的