巧思妙解

与你同行

和与差







一天，小明对一些小朋友说：“请你们随意说出2个数来，我会一下子算出它们的和减去它们的差的结果来！”

“真的吗？”小光惊奇地问。

“那当然，请出题吧！”小明自信地说。

于是，小光写出了两道题：

（348＋256）－（348—256）

（7564＋3125）－（7564－3125）

小光刚写完第2题，小明就立刻说出两题的得数分别是512、6250。大家一起算，得的结果跟小明的一样。

小兰想弄明白小明计算的奥秘，又说出下面4组数：47和23，400和278，120与80，16840与3020。结果小明总是很快就说出了答案。

这时，小明问小兰：“你找出规律了吗？”

“还没找到。不过，我觉得关键在两数中的较小数上。”小兰回答。

“对！你再研究一下得数跟较小数的关系就会明白！”

“我知道了，得数是较小数的2倍！”小光兴奋地说。

小明给大家解释：当我们从两个数的和中减去这两个数的差时，就是从两个数的和中减去了较大数比较小数多的一部分，得到的结果是两个较小数的和，也就是较小数的2倍。”

“原来是这样！”大家这才明白。

与你同行

分割图形

分割图形是使我们的头脑灵活，增强观察能力的一种有趣的游戏。 我们先来看一个简单的分割图形的题目──分割正方形。在正方形内用4条线段作“井”字形分割，可以把正方形分成大小相等的9块，这种图形我们常称为九宫格。 用4条线段还可以把一个正方形分成10块，只是和九宫格不同的是，每块的大小不一定都相等。那么，怎样才能用4条线段把正方形分成10块呢？请你先动脑筋想想，在动脑的同时还要动手画一画，手和脑同时参与活动，才能互相弥补不足，更快地寻找出答案。 其实，正方形是不难分割成10块的，下面就是其中两种分割方法。 想一想，用4条线段能将正方形分成11块吗？应该怎样分？请你画一画。

与你同行

“一笔画”的规律

陈松坡

人教版九年义务教育六年制小学数学第六册第47页有这样一道思考题： [题目］你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路） 要正确解答这道题，必须弄清一笔画图形有哪些特点。早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的三个图都是连通图。 但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如图1中的①、④为奇点，②、③为偶点。 数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢? 1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如，图2都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→① 2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如，图1图的线路是：①→②→③→①→④ 3．其他情况的图都不能一笔画出。 小朋友，请试一试： 1．画出图1和图2的其他线路。 2．图3能一笔画吗？有多少条线路？ 3．下图是国际奥林匹克运动会的会标，能一笔画吗？如果能，请你把它画出来。 （作者单位：江苏省海门市教育局教研研室）

一生平庸

确实巧妙

行云流水

方法巧妙！但前一部分管理员已经发过了！