小学数学公开课《分数与小数的互化》教学设计及说课稿

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《分数与小数的互化》教学设计

马菲菲

一、设置悬念  导入新课

1、 进行课前复习  教师提问  

2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？”

要解决这个问题，你有什么好办法？

生1：把小数化成分数，再比较。    生2：把分数化成小数，再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）

二、自主探究  学习新知

1、自主探究小数化分数的方法：

（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？

师：谁来列出算式？

生：3÷10=0.3米      3÷10=3/10米

师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？

生：3÷5=0.6米       3÷5=3/5米

师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？

生：0.3=3/10     0.6=3/5

师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？

生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。

（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：

        0.07=           0.24=           0.123=

（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：

把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？

生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法：

（1）出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来

师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？

生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。

师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。

要求：各小组推荐一名代表来作汇报。

（2）交流反馈：

A、把小数化成分数：

B、 把分数化成小数：

请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。

师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？

生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。

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生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）

特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。

三、走进智慧岛  拓展应用

1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！

2、走进智慧岛。

3、学生在智慧岛中练习。

强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。

四、畅谈收获  知识小结

谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？你最大的收获是什么？

五、布置作业  巩固知识

1、做97页上的“做一做”，集体订正时，说说你的方法。

2、做98页上的“做一做”，说说你的方法。



板书设计:

            分数与小数的互化

1.小数    化成     分数的方法

3÷10=0.3米      3÷10=3/10米

3÷5=0.6米       3÷5=3/5米

0.3=3/10          0.6=3/5







2.分数 化成     小数的方法

9/10=0.9     43/100=o.43     7/25=0.28     11/45≈0.24

0.24  <   0.25    <  0.28  <  0.43    <  0.7  <   0.9  

11/45  <  0.25    <  7/25  <  43/100  <  0.7  <   9/10

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分数小数互化说课

马菲菲

教材分析：本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后，为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生完全可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。

教法学法：教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过“复习设疑，提出问题，自主探究，总结规律，形成概念，知识运用”等环节，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 目标：1．理解和掌握分数和小数互化的方法，能根据分数与除法的关系或者分数基本性质等知识把分数化成小数。通过教学，使学生能正确熟练、进行互化。2．认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数。3．在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。重点：分数与小数互化的方法，掌握能化成有限小数的分数的特点。难点：能化成有限小数的分数的特点。

教学过程：一、复习小数意义（1）．99页练习1和2 （2）．想一想，小数的意义是什么？师总结：小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种书写形式。

二、比较引入，明确学习的必要性。出示：有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，小明用了0.7小时，小强用了3/4小时，哪位同学登得更快？1、要回答这个问题，就要比较0.7与3/4的大小。2、而一个是小数，一个是分数能直接比较吗？怎么办？小结：在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小比较的实际问题和分数小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。　　

三、课程学习：1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？

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思考：怎样能较快地把小数化成分数？联系小数的意义，总结把小数直接写成分数并化简的方法

（3）完成“做一做”，总结：学生独立完成，核对答案时再让学生说一说，其中哪几个小数写成分数就行了，哪几个小数写成分数后还要约分，以期引起学生注意结果应该是最简分数。总结：第一步，把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。第二步，能约分的要约分。（常用的因数是2和5）

2．教学例题2：把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。（让学生独立观察6个数，发现其中有小数，也有分数。）问题：要比较这些数的大小，可以怎么办？（让学生独立尝试比较6个数的大小关系）　学生分组进行交流，也可以小组讨论并尝试解决。引导学生分析解决问题的方法：

（1）是把其中的小数都化成分数，通分以后再比较大小。（2）是把其中的分数都化成小数再比较。

教师引导学生分析两种方法，指出第二种方法可以免去通分的麻烦，比较简单。问题讨论：那么，怎样把分数化成小数？引导学生分析，比较大小关系时可以统一成分数或统一成小数。比较这两种选择，哪种比较简便，形成共识，再思考怎样把分数化成小数。讨论：前两个分数和可以直接写成小数，第3个分数，有两种方法化成小数。问题：第4个分数怎么化成小数呢？你们有什么办法吗？总结：可以用分子除以分母的方法，出现了除不尽的现象，可以保留两位小数。在此基础上，可以引导学生总结分数化小数的方法。明确各种方法之间一般与特殊的关系。一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：　①分母是10，100，1000，…时，直接写成小数。②分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。（3）完成“做一做”，可让学生自己选择适当的方法完成后再交流。3. 巩固练习（练习十九）。建议：“你知道吗？”学有余力学生阅读，酌情指导。

四、课堂小结

秋天童谣

好