浅谈小学数学合作操作的有效性思考

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学生的动手操作实际上包括两种：一是独立操作；二是合作操作。本文主要探讨如何提高学生合作动手操作的有效性问题。

一、明确操作目标，进行合理分工是提高操作有效性的前提

动手操作的有效性在于操作活动的目标是否在操作过程中得到最大程度的实现。因此，教师在操作之前一定要让学生对操作活动的目标有清晰的认识。动手操作的目标主要包括直接目标和间接目标。直接目标是学生在经历活动的过程中感受到的，它往往和学生的感性思维联系得比较紧密；而隐藏在直接目标背后的则是间接目标，它往往需要学生运用理性思维才能把握。事实上，在所有操作活动中间接目标是更为重要的目标，间接目标也往往是教师不能直接告诉学生的，因此，对间接目标的把握是整个操作活动的关键。例如，用同样长的绳子分别围一个长方形、正方形或圆，哪个图形的面积最大？找根绳子围一围、量一量、算一算。在这个操作活动中，直接目标是用同样长的绳子围不一样的图形，比较谁的面积最大，间接目标则是让学生明确周长相等的情况下圆形的面积最大，即对操作过程背后隐藏的规律进行有深度的数学思考。

合作操作的有效性还在于操作过程中学生是否都有适合自己的位置，并且能力是否得到了充分的展示。因此，在操作活动之前可由教师先提出整体框架，而具体细节由学生来安排。仍然以上面的操作活动为例，在操作活动之前，教师引导学生提出操作活动的大致过程：一是明确目标、人员安排、器材准备等；二是设计步骤，即完成活动目标的程序设计；三是操作反思，包括组员在活动过程中产生的思考，组员之间的讨论、交流等；四是活动整理，对操作活动进行数学思考的基础上提交整理资料。在这个整体框架中具体的人员安排、操作程序、活动整理等细节则交给学生来完成。

二、整合操作过程，开展个性化的表达是提高操作有效性的保证

在合作操作的过程中，组员对操作活动的认识往往由个人的活动经验所决定。由于个人在活动中的分工不一样，他们所获得的经验也各不相同，这种局部认识往往阻碍了学生对整个问题的思考，因此，对合作操作活动进行整合是很有必要的。整合的第一个步骤是交流，不同的经验体会在互相碰撞的过程中才能得到深化，而且通过融合、弥补的过程，才能使学生构造对整个操作活动的认识。整合的第二个步骤是聚焦，把思维的目光从整个操作活动转移到由活动而产生的新的问题中，并且进而展开更有深度的认识和思考。整合操作过程不仅使学生分享了彼此的经验，而且也凝聚了彼此的智慧。

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对操作活动的整合似乎不能总停留于口头，进行书面表达也是非常重要的。以“找一棵大树，在离地面1米高处对树干进行测量，求出它的横截面的面积”为例，我班第四小组同学提交了如下操作活动报告：

活动时间	2009年5月19日中午
活动目标	合作测量校园里的一棵树离地1米高处树干横截面的面积
活动准备	卷尺、铅笔和记录本
活动分工	组长及组员分别进行测量、记录、计算、检查。（姓名略）
活动过程	先量出大树离地1米高的地方；测量树干的周长；计算直径及半径；计算面积。
活动思考	1．根据圆的周长可以求出面积； 2．测量要尽量准确，计算时可保留近似值。

书面表达除了可以采用表格的形式，还可以采用小论文以及其他的方式。不管采用什么样的方式都要能体现学生的“真情实感”，即不仅要反映真实的操作活动过程，而且也要反映在操作过程中的真实想法。
如果操作活动没有整合，往往会使学生的认识“迷失”于经验的层面。书面的表达会使学生的经验能够接受更深刻的质疑和挑战，从而使认识“脱胎换骨”。