圆的认识课堂实录

花落知多少

一、导入

师：同学们，这是什么图形？

生：圆形。

师：生活中的圆比比皆是，你熟悉的有哪些？

生：钟面；轮胎上；有些钮扣也是圆的；球。

师：同学们，你们注意过这些自然现象吗？（放课件）你见过这样的工艺品和建筑物吗？你观察过这样的运动现象吗？在我们的生活中更是离不开圆形呢！

师：同学们，这些圆形漂亮吗？

生：漂亮！

师：正如希腊的一位数学家说得那样：“在一切平面图形中，圆是最美的。”

师：同学们想一想，我们以前学过哪些平面图形有呢？

生：以前学过的平面图形都是有棱有角的，而圆没有棱，边是弯曲的。

师：同学们说得真好，我们以前学过的三角形，四边形都是平面上的直线图形，它们都是由线段围成的，这节课我们就一起认识一种由曲线围成的平面图形―――圆。板书：圆的认识。

二、学习新课。

1、师：打开书看85页、86页，小组合作学习，边读边画，并把相应的知识填写在表格中，有哪一组愿意上黑板上来学习，把知识填在黑板上？（师下去巡视）

2、检查自学

师：你学会了圆的什么知识？请大胆说一说。

生：我学会了圆是由曲线围成的平面图形。

生：我学会了圆心是圆中心的一点。

3、学习定义。

师：同学们的自学能力真强，了解了圆的这么多知识，同学们通过自学知道了圆是平面上的一种曲线图形，你们谁有办法让我们感受到平面和曲线的含义？

师：老师有一个办法，看！这是什么？

生：一条线段。

师：现在它怎么样了？

生：弯曲了。

师：现在它又怎么样了？

生：现在它变成了一个圆。

师：因此说圆是曲线围成的图形。

师：刚才有一位同学说球是圆形，同学们比较一下，（出示课件），球是立体的，而圆是平面的，球的剖面是圆，理解吗？圆是由曲线围成的平面图形？请同学们一起说一下圆的定义。

师过渡：同学们除了知道圆的定义，还知道了圆的各部分名称，下面我们再来一起学习圆心。

师:请同学们拿出圆形学具，你能找到圆心吗？按书上的方法折一折，看看你能发现什么？

生：我把圆对折，我发现许多折痕相交于一点，这一点就是圆心。

生：我也发现......

师：同学们观察得很仔细，谁愿意再把书上有关圆心的知识读给同学们听一听。

生：圆中心的这一点就是圆心，

在图上标出圆心O，问学生：能不能再找出一个圆心。

生：不能，圆心只有一个。

出示课件，

师：巩固学习了圆心，下面我们该检查学习什么？

生：检查半径。

师：谁愿意把书上有关半径的知识读给同学们听一听？（师找生读，再找生读。）

师：“半径”这个概念你是怎样理解的？

生：连接圆心，从圆心到圆上的线段。

师：齐读。用字母怎样表示？（R）齐读R。

师：你会画半径吗？

生：会

师：现在我们进行一个画半径比赛，我数十个数，看谁画的半径多，准备好了吗？开始！10、9、8、7、6、、4、3、2、1，停。汇报一下，你画了多少条？你！你！你们真棒，如果老师再给你时间你还能画吗？

生：能。

师，那你发现什么？

生：我发现半径有无数条。

师：说得真好。板书：无数条。

师：现在拿出尺子量一量你画的半径，看看你能发现什么？

生：我发现所有半径都相等。

师：同桌交换一下意见，看看你还能发现什么？

生：同一个圆内所有半径都相等。

师：说得好极了，在同一个圆内所有半径都相等。板书：且相等。



师：研究了半径的概念，特点，下面我们该研究什么？

生：直径。

师：谁来读概念？

生：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，用字母D表示。

师：直径这个概念你是怎样理解的呢？

生：通过圆心并且两端都在圆上的线段。

师板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段。用字母D表示。

师：会画直径吗？

生：会

师：请同学们把刚才的学具翻过来，小组学习，画一画，量一量，看看你们能发现什么？开始吧。

生汇报：我们小组发现在同一个圆内直径也有无数条，且相等。

生：老师，我还发现了直径是半径的2倍，半径是直径的二分 之一。

师：他说的对吗？现在你们量一量，看看半径和直径有什么关系？

生：d=2r   r=d/2

练习

师：同学们认识了圆，掌握了直径和半径的关系，会填表格吗？

判断圆的直径和半径对不对？说明原因。

学习画圆。

师：我们认识了圆，那同学们能画一个圆吗？

生：能。

师：下面请同学们拿出圆规，小组合作画一个圆，并标好各部分名称。可到书上找方法。

师展示学生画的圆。

师：老师也画了一个圆，认真观察，看老师是怎样画圆的。

学生边说，老师边板书：1、定出半径；2、固定圆心；3旋转一周。

师：如果我们把圆心定在墙上，这个圆画在了哪里，如果我们把圆定在操场上，这个圆画在了哪里？如果我们把圆心固定在本子上，这个圆画在哪里？

师：这说明了什么？

生：圆心决定圆的位置。

师：（拿圆规）圆规两脚间的距离是直径还是半径？

生：是半径。

师：两脚间的距离越大，圆越大，是的距离越小圆越小。

这说明什么？

生：半径决定圆的大小。

2、练习。画半径为3厘米的一个圆，并用字母o ,r d 分别标出它的圆心、半径、直径。

师：能独立完成吗？

生：能。

师：现在同学们打开书，看看还有没有知识是你没有掌握的？

综合练习。

1、判断

2、学校操场要建一个圆形大花坛，我们还能不能用圆规画了？

3、请用今天所学知识说明为什么车轮要做成圆形的？车轴应做在什么位置，为什么？

五、总结

师：同学们，人们最早在通过太阳和阴历十五的月亮认识了圆，早在２０００多年年，我国著名的学者墨子就提出了关于圆的概念＂一中同长也＂，个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。在许多的诗人的诗中也充满了对圆的热爱。贾岛的绝句是这样的：海底有明月，圆于天上轮，得之一寸光，可买千里春。这节课同学们表现得真好，举起右手，我们一起划上一个圆满的句号。