教学工作案例 怎样去思考生活中的数学问题

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问题是：五年级数学下册第91页的第4题。人教版的教师用书上答案是12天。教师们对这道的答案有争议：认为答案不应该是12天，应该是11天。原因是题中所求问题是：给这两种花同时浇水？教师们对“至少多少天以后”有困惑，认为不应该是12天以后，应该是12-1=11天以后。　

人教版教师用书上答案：第4题的答案是，至少12天后给两种花同时浇水。然而教师在其它可参考的资料上，也看到过类似的试题，思考方法是：最小公倍数-1。也可以说，正是教师们从这些资料中受到了启发，引起了教师们对此题的质疑。

为了进一步了解本教材编者的意图，我向卢江教师、陶雪鹤老师提出了教师们对这一问题的看法。陶老师在外地，卢教师很快给了回复：对于你的问题，我们室里的同事们讨论了一下，认为教师教学用书上的答案是正确的，即“至少12天后给两种花浇水。”例如，如果6月1日上午8时给两种花同时浇了水，至少要到6月13日上午8时后又会遇到同时给两种花浇水的情况，中间相隔12天，也就是“至少12天后”。目前引起歧义的问题是如何理解“多少天以后”，生活中人们的理解往往不一样。例如，要求2天以后交稿，是指后天交来稿件呢，还是指大后天交来，不同的人有不同的看法，往往要通过询问来统一说法。因此，为了避免类似争论，在以后的教材修订中，我们将会改变题目问题的说法。

现在看来，对于该题而言，数学中的思考与日常生活中的思考的区别在于：日常生活中的“天”人们习惯以“白天+夜晚”来计量，数学中的“天”是以24小时为间隔来度量。至于对“多少天以后”的理解，在日常生活中人们往往是“去掉”发生行为动作的当天，而数学中是“加上”某时之前未发生动作的当天时间。



显然，这个问题虽说小，通过举例能明白其中的道理，但也反映出了“如何正确处理学科数学思维与生活中数学习惯思考”的问题。在课堂教学中，如果数学教师缺乏数学思维的敏感性，就会出现象类似上述问题的情况，教师不尽会限制自己的思维，也为自己的课堂教学产生某些不良的影响，为学生正确学习数学造成这样或那样的障碍。



很高兴收到了卢老师的回复，使我们对该问题有了正确的认识与理解。同时，也给我们这个数学教师了一个深刻地提醒：数学教师应怎样用数学的眼光去发现问题、用数学的思维去思考问题、用数学的方法去解决问题。



在此，很感谢卢老师他们对教师提出问题的重视与关注，并及时为教师提供了帮助与指导。另外，在这次讨论活动中，教师们敢于质疑对我的启发也很多，不仅引起了我对“数学与生活”的思考，也引起了我对暑期小学数学教师新课程培训工作的思考。