人教版中学八年级数学下册期中测试题及答案

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东宅中学2010－2011学年八年级下数学期中测试题
（考试时间：120分钟   满分：150分）
（亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！）
一.细心填一填（每题3分，共36分）
1.有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为            米.
2. 当x        时，分式 有意义。
3. 反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是        .
4. 命题“对顶角相等”的逆命题是                              
5. 若反比例函数y= 的图象在第一、三象限内，则m=　　　　.
6．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为_________;
7. 若分式方程 无解，则 的值为            .
8. 设反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是                    ．
9、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,
且BD=AD=8, ∠ADC=60°则AC=_______。
10.已知 ，则                。
11. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是           m.
12. 观察右面几组勾股数，  ① 3， 4， 5 ；
    并寻找规律：          ② 5，12，13 ；
                          ③ 7，24，25 ；
④ 9，40，41 ；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：                   。
二．精心选一选（每小题4分，共24分）
13．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（      ）
A、2个      B、3个        C、4个      D、5个
14．反比例函数 的图象经过点（ ，3），则它还经过点…………………… （   ）
A. （6， ）     B. （ ， ）     C. （3，2）      D.（ ，3.1）
15. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（     ）
A .        B .   
  C .         D.   
16.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是……………………………………………………………………………(     )
A．            B．
C．              D．
17、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（  ）
A． +1     B．- +1     C． -1     D．
18．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（   ）．
A．3         B．4       C．5       D．6
三. 细心算一算！（90分）
20.(8分)计算：     21.(8分)解方程：      
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22.(8分)先化简再求值： ,其中x = - 2.     


23.(8分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例函数，其图像如图所示.
（1）写出 与 的函数关系式；
（2）若当面条的粗细应不小于 ，面条的总长度最长是多少？


24.(8分)如图，在 中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3,DB= ,
（1）求CD,AD的值。
（2）判断△ABC的形状，并说明理由。




25.(8分)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。


26. (10分) 已知反比例函数 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A（1，3）和B（n,-1）两点；
（1）求这两个函数的解析式，并画出草图。（6分）
（2）根据图象回答当X取何值时，反比例函数大于一次函数（4分）



28、如图四边形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3。CD=13，AD=12，求四边形ABCD的面积（10分）

29.( 10分)一个工人师傅要将一个正方形 （四个角都是直角，四边都相等，边长为 ）的余料，修剪成如四边形 的零件. 其中 ， 是 的中点.
（1）试用含 的代数式表示 的值；
（2）连接 ，则△ 是直角三角形吗？为什么？




30（12分）已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，— ），
（1） 反比例函数的解析式为                   ，m=              ，n=            ；
（2） 求直线y=ax+b的解析式；
（3）  在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

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答案：
1、4.3×10-5
2、不等于2
3、m>1
4、如果两个角相等，那么它们是对顶角。
5、3
6、4.8
7、1
8、m<3
9、4
10、1
11、16
12、11、60、61
13、B  14、A  15、 A 16、 D 17、 C 18、C
20.解：原式=  …1分  
= ……2分                  
= …....3分                     
=-x-y…………………4分      
21: 解： …1分
两边同时乘以（x-3）得              
解得x=7  ………...…..3分                  
经检验x=7是原方程的解…..4分  
22、
23、（8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例函数，其图像如图所示.
（1） ….…2分
(2)当y=50时，   x=2.56∴面条的粗细为2.56 ………….…4分
（3）当x=1.6时,  ∴当面条的粗细不小于 ，面条的总长度最长是80m…6分
24解：（1）∵CD⊥AB   且CB=3，BD=
         ∴在Rt△CDB中，CD= ………………………2分
         在Rt△CAD中，AD= ……………………4分
     （2）△ABC为直角三角形……………………………………………………………5分
      理由：∵AD= ，BD=    ∴AB=AD+BD= + =5………………………………6分
           ∴ …………………………………8分
           ∴△ABC为直角三角形………………………………………………………9分
25、
26、
27、
28、36
29、略
30、
.（1） ； m=3; n=4….……3分（2） …………6分
       （3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；
点P坐标分别为：
P1(0, ) ； P2(0,6)；  P3(0, ) ；  P4(0, ) ……10分

不做谁的小公举

新人祝你们学习进步