《三角形的内角和》教学设计

lspjy

教学目的：

1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。

2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。

3．进一步培养学生动手操作的能力。

教学重点： 对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°

教    法：实验法，演示法

教具准备：三种类型的三角形若干个。

学具准备：三角形纸片若干、多媒体课件。

教学过程：

一、课前一练

师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？

二、猜角设疑，揭示课题

师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。

（师生猜角活动）

师： 你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）

三、自主探索，合作交流

师：看到这个题目，你想知道些什么呢？

生: 什么是三角形的内角？

生：三角形的内角和是多少度？

生：什么叫三角形的内角和？

生：我们学习三角形的内角和有什么用处？

通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。

1、理解“内角”

师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？

生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。

师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）

2、理解“内角和”

师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？

生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。

生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。

师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）

3、探究新知。

①分工

师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。

②小组合作探究内角和。

③学生汇报交流。

师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意派代表到前面汇报你们研究的方法和结果。

（小组汇报）

④得出结论。

师：谁能用一句话来概括一下这几个同学的观点。

（三角形的内角和等于180°）

师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包括了所以的三角形，从而可以得出结论，三角形的内角和都等于180°（板书）

4、学习例题。

师：根据这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

课件出示例题：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度数。

学生独立解答，集体订正，注意纠正学生的书写格式。

四、应用深化

1、变式练习

师：三角形兄弟听说咱们发现了它们的内角和是180°，非常高兴。瞧，它们也特地赶来了，请听听它们在说些什么？（课件出示）

你会解决它们提出的问题吗？

2、练习三十一的第15题。

师：同学们放过风筝吗？你见过的风筝都是什么形状的？

这些形状都是美丽的对称图形，看！小红的爸爸给小红买了什么样的风筝？（课件出示）你是怎么想的？

3、抢答：

师：原来生活中也会应用到三角形内角和的知识，同学们回忆一下，刚才老师猜角的秘密是什么？（三角形内角和是180°）

师：如果让你来猜你会猜吗？下面咱们以小组为单位进行抢答，规则是：先举牌者先回答，答对的小组可获得一面小旗，最后小旗多的小组是比赛的冠军。你们做好准备了吗?

(进行猜角游戏)

已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

（1）∠1=38°    ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65°    ∠3=73°求∠1

已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

师：现在每小组都得到了红旗，但最后获胜者是第几小组，让我们用掌声向他们表示祝贺。

4、拓展练习

师：同学们，我们已经知道了三角形有三个内角，你知道长方形、正方形各有几个内角吗？它们的内角和又是多少度呢？那么任意四边形的内角和又是多少度呢？任意五边形、六边形、七边形……内角和又是多少呢？有兴趣的同学可以研究一下。

五、反思回顾

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

师：同学们通过探索和合作交流发现了三角形的内角和是180°，充分发挥了你们的聪明才智，你们真不简单！希望你们在今后的学习中继续探索，掌握更多的本领！