四年级数学上册优秀教学案例 《积的变化规律》教学片断

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《积的变化规律》教学片断
（一）导入新课
出示：
6 ╳ 2 = 12 （个）
6 ╳ 20 =120 （个）
6 ╳ 200 =1200（个）
师：这道式子里6和2是什么？12又是什么？
生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 ：说得真不错！一个因数不变，另一个因数在变，那么积的变化和因数的变化有什么规律吗？它们的变化有规律吗？
板书： 积的变化规律
（二）师生探究，发现规律
师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）、（2）、（3）式。如果把（1）式和（2）式比较，因数和积是怎样变化的？同学们，观察一下。
生：（2）式与（1）比,因数6不变，另一个因数有2变成20了，积也由12变成120了。
师：因数和积变大了还是变小了？变大了是加了还是乘了？乘了几？边问边板书。
生小结：也就是说一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10 。
师：说得很清楚。再把（2）式和（3）式作比较你发现了什么？
学生回答。
师：最后把（1）式和（3）式作比较你发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
师：大家比的结果和他一样吗？
生（全体）：是
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
生1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？
生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以10 ，积也除以10。
生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100 ，积也除以100。
生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。
师：你们真会发现。我们通过从上往下和从下往上两方面的观察找到了这组算式积的变化特点，那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？下面，我们一起来验证一下。
师：随便出一道算式，就80╳ 4 =320吧。现在你们来确定下哪个因数不变？那个因数变，怎么变？
生1：把80乘2等于160，另一个因数4不变。
师 ：你猜猜看，积会怎样？
生1：积也会乘2，等于640。
师：那你们横着算，160乘4是等于640吗？
生2：也是640。
师 ：祝贺你们猜对了。再来试一次。
生3：我把4不变，另一个因数80除以2，猜积也除以2。
师 ：你们横着算一算。
生4：对，也是160。
师 ：这就是今天我们要探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。
师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生 ：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
师 ：说得太棒了！板书。
（三）运用规律，解决问题
1、课本的做一做。
（1）、12 ╳ 3 =            （2）、8 ╳50 =
      12 0╳ 3 =                  8╳25 =
      12 0╳ 30 =                 4╳50 =
2、出示第（2）题中的其中两题，让学生观察一下：
                   8╳25 =         20╳6=
                   4╳50 =         40╳3=
（1）、你发现了什么？两个因数不一样，都发生了变化，那它是怎么变的？积还是一样的呢？
（2）、学生观察思考。
（3）、教师适时点拨。
（4）、小结：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，则他们的乘积不变。
（四）全课总结，拓展延伸
师：在这节数学课里，你们有什么收获？