《平行四边形和梯形》单元教学课例

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第五单元    平行四边形和梯形
教材分析
本单元内容包括：同一平面内两条直线的位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在第一学段直观认识了平行四边形，而梯形则是第一次学习。教学时要抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
教学目标       
知识技能：
1. 通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。
2. 使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。
3. 通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
数学思考：经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
问题解决：使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
情感态度：
1.初步培养学生通过学习活动，体会数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养谨慎思考、认真计算的良好学习习惯。
2.渗透法制教育《道路交通安全法》，让学生懂得遵守交通安全的重要性，不遵守《道路交通安全法》是违法行为。
教学重点：理解垂直与平行的概念，掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：理解“同一平面内永不相交”的关系，画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
课时安排：7课时
1．平行与垂直…………………………………4课时
2．平行四边形和梯形…………………………2课时
3．练习十一……………………………………1课时


第一课时  认识垂直和平行（029）
教学内容：教材P56-57例1及做一做、相应练习。
教学课型：新授课
教学目标
知识与技能：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线，理解“互相平行”及“互相垂直”的含义。
过程与方法：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。更多免费资源下载绿中小学教育网
情感、态度与价值观：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，培养学生将数学应用于生活的意识；渗透法制教育《道路交通安全法》，让学生懂得遵守交通安全的重要性，不遵守《道路交通安全法》是违法行为。
教学重点：理解“互相平行”及“互相垂直”的含义。
教学难点：相交现象的正确理解。
教学方法：观察、尝试、扶放式教学法
教学准备：直尺、三角板、量角器等。
教学过程
一、组织活动，导入新课
提出问题：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征？
师：今天我们继续学习直线的有关知识。
（板书课题：平行与垂直）
二、探索比较，掌握特征
提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
1.动手操作，反馈展示
独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。
教师巡视，参与讨论，了解情况。
集中显示典型图形，强化图形表征。
展示各小组记录单。
2.小组讨论交流，探索特征
师：这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）
反馈：可以按两条直线是否相交分成两类，
将学生的分类展示在黑板上。
两条直线相交：



（一）                （二）

两条直线不相交：


（三）                    （四）
提问：像图（三）中的两条直线是相交呢？还是不相交？
反馈时让学生明确：这两条直线（直线两端可以无限延长，它们会相交。）
小结：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
3.认识“平行”
出示图（四）   
提出问题： 不相交的两条直线画长一些会怎样？
由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。
问：像这样不相交的直线有什么特点？（永不相交）
师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行。
4.认识“垂直”
两根小棒相交可以摆出很多图形，动手摆一摆。
数一数摆好的图形中有几个角？它们都是什么角？
课件出示几种不同的相交方法。
师：仔细观察，你能把这些图形分类吗？怎样分？依据是什么？
量一量两条相交直线组成的角分别是多少度？
教师把两种不同的相交情况画下来，讨论：这两种相交不什么不同？
第一种情况相交的角有钝角，有锐角，第二种情况的两条直线相交成直角。
师：相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
强调：两条直线相互垂直时，在直角上还要标上直角符号“┐”。
5.生齐读P56～57平行和垂直概念，并画下来。
师：今天我们就一起来认识平行与垂直。（揭示课题）
三、解释应用
1.我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
2.P57插图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？
通过学生放学过斑马线这一生活细节，渗透《道路交通安全法》，让学生懂得遵守交通安全的重要性，不遵守《道路交通安全法》是违法行为。
3.找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
4.P61练习十第2题摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
5.P61练习十第3题折一折。
生动手操作，请个别学生上台展示。
把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。  把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
作业：教材P57做一做及P61练习十第1题。

板书设计：            

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第二课时  画垂线（029）
教学内容：教材P58例2及做一做、相应练习。
教学课型：新授课
教学目标
知识与技能：会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
过程与方法：通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。育网情感、态度与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
教学重点：画垂线的方法。
教学难点：学会画已知直线的垂线。
教学方法：讲解示范、动手操作教学法
教学准备：课件、三角板、量角器等。
教学过程
一、复习旧知，激励引入
1．复习旧知，揭示本质
师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。
1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
2．点明课题，提出挑战
1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？
2）今天这节课我们一起学习画垂线。
二、自主尝试，探究新知
1．初步感知，尝试解决
师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？
1）初步尝试，感知画法
①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。　　
预设学生有三种画法：
a.用两把三角板来画
b.用量角器来画
   c.用一把三角板来画
②说一说：你是怎么画的？
③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？
2）对比观察,揭示本质
师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？
引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
2．自主探究，总结方法
1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法
师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。

①学生独立思考，尝试画图。
②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。
将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。
④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

     
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2）学习过直线外一点画这条直线垂线
师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？
课件出示：
           .                 .

①学生尝试解决问题， 并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。
放手让学生根据已有知识经验来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法。
②学生汇报，总结方法：
先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。
一对：直角边对齐直线；
二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；
三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。
四标：标上直角符号。
④练习：过直线外一点画已知直线的垂线。
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3）比较总结
师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？
引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。
(通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。)
三、应用促学，形成能力
1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。


我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（   ）条。
2．练习十第9题
通过不同层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。
四、全课总结，提升认识
1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？
2．小结：
1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。
(通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确画垂线的本质及方法上的共性。)
2）规范作图，画直角符号。
3．拓展延伸：练习十第6题
通过学生熟悉的场景，测定跳远成绩时，应该怎样测量呢？引发学生思考，为下一节课研究垂线的性质在思维上做好铺垫。
作业：练习十一第7、8题。

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