青岛版九年级上册数学2.1 锐角三角比同步练习题有答案

桂馥兰香

      这套青岛版九年级数学上册课时练同步练习单元测试期中期末考试题免费下载为绿^色圃~中小学教育网整理，所有内容与教育部审定新编教材同步，本站试卷供大家免费使用下载打印。
       因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的老师、家长可以下载WORD编辑的DOC附件使用！


2.1 锐角三角比.zip (75.42 KB, 下载次数: 454)

2020-8-28 21:45 上传

点击文件名下载附件

获取解压密码请打开微信扫描下面图片关注公众号即可自动发送
如果已关注并遗忘密码，请扫码进入公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。

桂馥兰香

2.1 锐角三角比
基础扫描
1． 在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若b=3a，则tanA=         ．
2． 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，c＝4，则a＝_______．
3． 如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（　　）
A．                B．             C．                D．
4． 如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为（2，3），
则sinα=_______，cosα=_________，tanα=______  _．
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若，，则tan∠ACD的值为（    ）
A．                B．                 C．          D．
6．已知α是锐角，且cosα=，求sinα、tanα的值．



能力拓展
7．若α为锐角，试证明：．



8．如图，在Rt△ABC中，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，BC=a，AC=b（b＞a），若tan∠DCE=，求的值．






创新学习
9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为CA上一点，∠DBC=30°，DA=3，AB=，试求cosA与tanA的值．







                                       参考答案
1．   2．   3． B  4． ，，   5．  A
6． 解：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=α，
∵
∴设AC=3，AB=4（＞0），则BC=．
∴．
7．  证明：如图，中，∠C=90°，设∠A=α，
则　∴
又 ∵ 　∴.
8． 解：如图，∵，
∴设 DE=，DC=2（＞0）则 .
又CE是Rt△ABC斜边上的中线
∴BE=AE=CE=
∴∴
∵ 　∴∴
9．解：在Rt△DBC中，∠C=90°，∠DBC=30°，
∴．
∴可设DC=k，BC=k（k＞0）．
在Rt△ABC中，由勾股定理知：．
∴．整理得．∴k=1．
∴BC=，CA=4．∴．

桂馥兰香

2.1 锐角三角比
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，
则sin A＝_____，cos A＝_____，sin B＝_____，cos B＝_____。
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则sin A＝___，cos B=____,
cos A=________,sin B=_______.
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a，
AB＝15a，tanB=________,cosB=______,sinB=_______
4、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数
值（　　）
A、不变化　        B、扩大3倍        　C、缩小　         D、缩小3倍
5、根据图示填空
（1）
（2）
（3）
（4）
6、若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（　　）
A、sinα随α的增大而增大　
B、cosα随α的增大而减小
C、tanα随α的增大而增大　
D、sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大
7、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求（1）cosA；（2）当AB＝4时，求BC的长。


8、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。







9、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。




10、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。




11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。







参考答案
1、      
2、   
3、         
4、A
5、(1)CD  AB      (2)CB  AC
(3)AC  BD      (4)AD  CB  CD  CB
6、D
7、（1）   （2）
8、AB=  BD=
9、或
10、周长为60   CD=
11、sin A=     cos B=
    tan A=     tan B=