北师大版八年级上册数学期末考试优秀考试卷有答案

桂馥兰香

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北师八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数、π、、、0.中，无理数的个数有（　　）
A．1个        B．2个        C．3个        D．4个
2．下面二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．        B．        C．        D．
3．下列计算正确的是（　　）
A．=        B．=6        C．        D．
4．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（　　）
A．6，8，10        B．5，12，13        C．1.5，2，3        D．，，3
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）
A．甲        B．乙        C．丙        D．丁
6．下列四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个        B．2个        C．3个        D．4个
7．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2        B．∠4=∠6        C．∠4=∠5        D．∠1+∠3=180°
8．已知方程组，则2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为（　　）
A．11        B．12        C．13        D．14
9．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（　　）
A．（2，﹣3）        B．（﹣2，3）        C．（2，3）        D．（﹣2，﹣3）
10．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（　　）

A．        B．        C．        D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算：=　　．
12．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为　　分．
13．在△ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是　　．
14．已知点A（0，2m）和点B（﹣1，m+1），直线AB∥x轴，则m=　　．
15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，求出这两个角的度数？设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意所列方程组是　　．

16．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为　　．


三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．

18．（6分）解方程组：．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
点A关于x轴对称的点坐标为　　
点B关于y轴对称的点坐标为　　
点C关于原点对称的点坐标为　　
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是　　．


四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
        第1次        第2次        第3次        第4次        第5次
甲成绩        90        40        70        40        60
乙成绩        70        50        70        a        70
甲、乙两人的数学成绩统计表
（1）a=　　，=　　；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S甲2=360，乙成绩的方差是　　，可看出　　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，　　将被选中．

桂馥兰香

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2020-8-24 22:40 上传

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桂馥兰香

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数、π、、、0.中，无理数的个数有（　　）
A．1个        B．2个        C．3个        D．4个
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：、π是无理数，
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
　
2．下面二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．        B．        C．        D．
【考点】最简二次根式．
【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；
B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数含分母，故C错误；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
　
3．下列计算正确的是（　　）
A．=        B．=6        C．        D．
【考点】实数的运算．
【专题】计算题．
【分析】原式各项化简得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=2﹣=，正确；
B、原式==，错误；
C、+为最简结果，错误；
D、原式==2，错误，
故选A
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
4．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（　　）
A．6，8，10        B．5，12，13        C．1.5，2，3        D．，，3
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答．
【解答】解：A、62+82=102，能构成直角三角形，不符合题意；
B、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；
C、1.52+22≠32，不能构成直角三角形，符合题意；
D、（）2+32=（）2，能构成直角三角形，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
　
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）
A．甲        B．乙        C．丙        D．丁
【考点】方差；算术平均数．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，
∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，
故选D．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　
6．下列四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个        B．2个        C．3个        D．4个
【考点】命题与定理．
【分析】根据平行线的性质对①进行判断；
根据对顶角的性质对②进行判断；
根据三角形外角性质对③进行判断；
根据非负数的性质对④进行判断．
【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；
如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；
三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；
如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．
故选A．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
　
7．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1=∠2        B．∠4=∠6        C．∠4=∠5        D．∠1+∠3=180°
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理，对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB∥CD，故A错误；
B．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB∥CD，故B正确；
C．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB∥CD，故C错误；
D．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF∥GH，不能判定AB∥CD，故D错误．
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
　
8．已知方程组，则2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为（　　）
A．11        B．12        C．13        D．14
【考点】解二元一次方程组．
【分析】将x﹣y，3x+2y的值整体代入即可求解．
【解答】解：∵，
∴2（x﹣y）﹣3（3x+2y）
=2×5﹣3×（﹣1）
=10+3
=13．
答：2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为13．
故选：C．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，本题不需要解方程，只需要整体思想的应用求解．
　
9．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（　　）
A．（2，﹣3）        B．（﹣2，3）        C．（2，3）        D．（﹣2，﹣3）
【考点】点的坐标．
【专题】新定义．
【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．
【解答】解：根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），
所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．
故选B．
【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．
　
10．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（　　）