北师大版八年级上册数学第七章精品测试卷带答案

桂馥兰香

      这套新北师大版八年级数学上册课时练同步练习单元测试期中期末考试题免费下载为绿^色圃~中小学教育网整理，所有内容与教育部审定新编教材同步，本站试卷供大家免费使用下载打印。
       因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的老师、家长可以到帖子下面（往下拉）二楼下载WORD编辑的DOC附件使用！


第七章 章末测试卷
一、填空题（18分）
1．命题“任意两个直角都相等”的条件是　　，结论是　　，它是　　（真或假）命题．
2．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为　　．

3．如图，如果∠B=∠1=∠2=50°，那么∠D=　　．

4．如图，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=125°，则∠3=　　．

5．如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为　　度．

6．如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠　 　（　               　）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠　　（　              　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　                       　）
即∠　 　=∠　 　（　                   　）
∴∠3=∠　 　
∴AD∥BE（　                     　）．

二、选择题（12分）
7．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（　　）

A．4对        B．8对        C．12对        D．16对

8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠2=45°        B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角        D．∠1的余角等于75°30′
9．下列语言是命题的是（　　）
A．画两条相等的线段
B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．延长线段AO到C，使OC=OA
D．两直线平行，内错角相等．
10．下列命题是假命题的是（　　）
A．对顶角相等        B．﹣4是有理数
C．内错角相等        D．两个等腰直角三角形相似
三、解答题（70分）
11．（4分）已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正．
（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，
（2）∵∠1=∠2，∴AB∥CD（两直线平行，内错角相等）

12．（6分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°．

13．（6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？


14．（6分）如图写出能使AB∥CD成立的各种条件．


15．（6分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠3，试说明AC∥BD．


16．（6分）已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD．


17．（6分）如图，已知直线a，b，c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：a∥c．

桂馥兰香

北师大版八上第7章 测试卷（2） .zip (175.83 KB, 下载次数: 590)

2020-8-24 22:33 上传

点击文件名下载附件

获取解压密码请打开微信扫描下面图片关注公众号即可自动发送
如果已关注并遗忘密码，请扫码进入公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。

桂馥兰香

参考答案
一、填空题（18分）
1．命题“任意两个直角都相等”的条件是　两个角都是直角　，结论是　相等　，它是　真　（真或假）命题．
【考点】命题与定理．
【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成．
【解答】解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等．
它是真命题．
【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述．
　
2．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为　60°　．

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．
【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=150°，可求∠BOE，从而可求∠BOD．
【解答】解：∵AB、CD相交于O，
∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，
∵∠AOE=150°，
∴∠BOE=180°﹣∠AOE=30°，
又∵OE平分∠BOD，∠AOE=30°，
∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°，
故答案为：60°．
【点评】本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义、邻补角，解决本题的关键是求出∠BOE．
　
3．如图，如果∠B=∠1=∠2=50°，那么∠D=　50°　．

【考点】平行线的判定与性质．
【分析】根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠D=∠1，代入求出即可．
【解答】解：∵∠B=∠2=50°，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠1，
∵∠1=50°，
∴∠D=50°．
故答案为：50°．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能推出AD∥BC是解此题的关键．
　
4．如图，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=125°，则∠3=　55°　．

【考点】平行线的判定与性质；余角和补角．
【分析】求出∠5的度数，根据∠1与∠3互余和∠3的余角与∠2互补求出∠1+∠2=180°，根据平行线的判定得出l1∥l2，根据平行线的性质求出即可．
【解答】解：∵∠4=125°，
∴∠5=180°﹣125°=55°，
∵∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴l1∥l2，
∴∠3=∠5=55°，
故答案为：55°．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出l1∥l2是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
　
5．如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为　50　度．

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．
【专题】计算题．
【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和作答．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BFE=∠C=75°，
又∠A=25°，
∴∠E=75°﹣∠A=50°．
【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形的外角性质，是一道较为简单的题目．
　
6．如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠　EAB　（　两直线平行，同位角相等　）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠　EAB　（　等量代换　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　等式的性质　）
即∠　BAE　=∠　CAD　（　角的和差　）
∴∠3=∠　CAD　
∴AD∥BE（　内错角相等，两直线平行　）．

【考点】平行线的判定与性质．
【专题】推理填空题．
【分析】由平行线的性质可得到∠4=∠EAB，由∠3=∠4可得到∠3=∠EAB，由等式的性质可知∠BAE=∠CAD，从而得到∠3=∠CAD由平行线的判定定理可得到AD∥BE．
【解答】解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠EAB（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．
即∠BAE=∠CAD（角的和差）
∴∠3=∠CAD．
∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．
【点评】本题主要考查的是平行线的性质和平行线的判定，掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．
　
二、选择题（12分）
7．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（　　）

A．4对        B．8对        C．12对        D．16对
【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【专题】几何图形问题．
【分析】每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手可知同旁内角共有对数．
【解答】解：直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角；
直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角；
直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角；
直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角；
直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角；
直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；
直线AB、GH被EF所截有2对同旁内角；
直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角．
共有16对同旁内角．
故选D．
【点评】本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．
　
8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠2=45°        B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角        D．∠1的余角等于75°30′
【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．
【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．
【解答】解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；
B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；
C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；
D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，
∴∠1的余角等于75°30′，不成立．
故选D．
【点评】本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．
　
9．下列语言是命题的是（　　）
A．画两条相等的线段
B．等于同一个角的两个角相等吗？
C．延长线段AO到C，使OC=OA
D．两直线平行，内错角相等．
【考点】命题与定理．
【分析】根据命题的定义解答，命题是对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题，分别判断得出答案即可．
【解答】解：根据命题的定义：
只有答案D、两直线平行，内错角相等．对事情做出正确或不正确的判断，故此选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了命题的定义，利用定义得出是解题关键．
　
10．下列命题是假命题的是（　　）
A．对顶角相等        B．﹣4是有理数
C．内错角相等        D．两个等腰直角三角形相似
【考点】命题与定理．
【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据有理数的分类对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据等腰直角三角形的性质和相似的判定方法对D进行判断．
【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项的命题为真命题；
B、﹣4是有理数，所以B选项的命题为真命题；
C、两直线平行，内错角相等，所以C选项的命题为假命题；
D、两个等腰直角三角形相似，所以D选项的命题为真命题．
故选C．