北师大版八年级上册数学第五章精品测试卷带答案

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-24 22:15:55

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单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣5y=1 B．=y C．xy=7 D．2（m﹣n）=9
2．（3分）已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的结果是（　　）
A．y=x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x+2 D．y=﹣x﹣2
3．（3分）方程组：的解是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）在等式y=x2+mx+n中，当x=2时，y=5；x=﹣3时，y=﹣5．则x=3时，y=（　　）
A．23 B．﹣13 C．﹣5 D．13
5．（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）已知|3x+2y﹣4|与9（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x、y的值是（　　）
A． B． C．无法确定 D．
7．（3分）二元一次方程组的解满足方程x﹣2y=5，那么k的值为（　　）
A． B． C．﹣5 D．1
8．（3分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10．（3分）已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c的值为（　　）
A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=　　．
12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是　　．
13．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b=　　．
14．（3分）四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为　　．
15．（3分）学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才1岁，你到我这样大时，我已经37岁了．”那么老师的年龄是　　岁，学生的年龄是　　．
16．（3分）甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱之比是3：2，则甲余下的钱为　　元，乙余下的钱为　　元．
17．（3分）在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p=　　．
18．（3分）对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=　　．
19．（3分）把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是　　．

20．（3分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　　．

三、解答题（共60分）
21．（12分）解下列方程组：
（1）；
（2）．

22．（8分）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？

23．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

桂馥兰香 · 发表于 2020-8-24 22:16:12

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桂馥兰香 · 发表于 2020-8-24 22:16:30

参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣5y=1 B．=y C．xy=7 D．2（m﹣n）=9
【考点】91：二元一次方程的定义．
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【解答】解：A、3x﹣5y=1是一元二次方程；
B、=y是一元二次方程；
C、xy=7是二元二次方程；
D、2（m﹣n）=9是二元一次方程．
故选：C．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
　
2．（3分）已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的结果是（　　）
A．y=x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x+2 D．y=﹣x﹣2
【考点】93：解二元一次方程．
【专题】11 ：计算题．
【分析】由已知两等式消去m即可得到结果．
【解答】解：由x=2m+1，y=2m﹣1，
得到x﹣y=2，
解得：y=x﹣2，
故选B
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．
　
3．（3分）方程组：的解是（　　）
A． B． C． D．
【考点】98：解二元一次方程组．
【分析】本题解法有多种．可用加减消元法解方程组；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程组的解．
【解答】解：两方程相加，得
7x=14，x=2，
代入（1），得
3×2+7y=9，
y=．
故原方程组的解为．
故选D．
【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．也可把选项代入验证．
　
4．（3分）在等式y=x2+mx+n中，当x=2时，y=5；x=﹣3时，y=﹣5．则x=3时，y=（　　）
A．23 B．﹣13 C．﹣5 D．13
【考点】98：解二元一次方程组．
【分析】可先把x=2，y=5；x=﹣3，y=﹣5代入y=x2+mx+n中，列出关于m、n的二元一次方程组，然后解方程组求出m，n的值，再将m，n的值，x=3代入y=x2+mx+n，即可求出y的值．
【解答】解：把x=2时，y=5；x=﹣3时，y=﹣5代入y=x2+mx+n，
化简得，
解得．
将m=3，n=﹣5，x=3代入y=x2+mx+n，
y=9+9﹣5=13．
故选D．
【点评】无论给出的题有多复杂，可把它转化成二元一次方程的就把它转化成二元一次方程．
解二元一次方程组的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加减法．
　
5．（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】92：二元一次方程的解．
【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的两个解与分别代入方程得到，解方程组得到，所以二元一次方程为；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x，y的值即是方程的解．
【解答】解：把与代入方程ax+by+2=0有，
解得，
所以二元一次方程为，
把A代入方程得，左边=﹣×3+×5+2=0，右边=0，
左边=右边，则是该方程的解．
故选A．
【点评】注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程组的求解方法．
　
6．（3分）已知|3x+2y﹣4|与9（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x、y的值是（　　）
A． B． C．无法确定 D．
【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．
【专题】11 ：计算题．
【分析】利用互为相反数两数之和为0以及非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可确定出x与y的值．
【解答】解：根据题意得：|3x+2y﹣4|+9（5x+7y﹣3）2=0，
可得，
②×3﹣①×5得：11y=﹣11，即y=﹣1，
将y=﹣1代入①得：x=2，
则方程组的解为，
故选B
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
　
7．（3分）二元一次方程组的解满足方程x﹣2y=5，那么k的值为（　　）
A． B． C．﹣5 D．1
【考点】97：二元一次方程组的解；92：二元一次方程的解．
【专题】11 ：计算题．
【分析】将k看做已知数表示出x与y，代入已知方程即可求出k的值．
【解答】解：，
①+②得：4x=12k，即x=3k，
①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，
将x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=5得：k+2k=5，
解得：k=．
故选B

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