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第六章 数据的分析检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.（2013·潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
2.（2013·莱芜中考）一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )
A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,10
3.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）这组数据的众数是3;（2）这组数据的众数与中位数的数值不相等;（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等;（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.（2013·临沂中考）在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:
92,88,95,93,96,95,94.
这组数据的众数和中位数分别是( )
A.94,94 B.95,95 C.94,95 D.95,94
5.某公司员工的月工资如下表：
员工 经理 副经理 职员
职员
职员
职员
职员
职员
职员
月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000
则这组数据的平均数 众数 中位数分别为（ ）
A. B.
C. D.
6.下列说法中正确的有（ ）
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分为85分，那么这次测验他应得（ ）分.
A.84 B.75 C.82 D.87
8.（2013·陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（ ）
A.71.8 B.77 C.82 D.95.7
9.（2013·重庆中考）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
二、填空题（每小题3分,共24分）
11.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为： 分的3人， 分的 人， 分的17人， 分的 人， 分的 人， 分的 人，全班数学考试的平均成绩为_______分.
12.（2012•十堰中考）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 ．
13.（2012•咸宁中考）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，
随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，
并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1 200名学生，
则喜爱跳绳的学生约有 人．
14.有 个数由小到大依次排列，其平均数是 ，如果这组数的前 个数的平均数是 ，后 个数的平均数是 ，则这 个数的中位数是_______.
15.若已知数据 的平均数为 ，那么数据 的平均数（用含 的表达式表示）为_______.
16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：
素质测试 测试成绩
小李 小张 小赵
计 算 机 70 90 65
商品知识 50 75 55
语 言 80 35 80
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中 将被录用.
17.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.
18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级 参加人数 平均字数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是___________（填序号）.
三、解答题（共46分）
19.（6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：
加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位： ）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过 ，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
21.（6分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽
100棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步
显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采
摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所
示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、
乙两山杨梅的产量总和.
22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班
学生的数学成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲班 1 6 12 11 15 5
乙班 3 5 15 3 13 11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?
23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩（分）
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
24.（7分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70
英语 88 82 94 85 76 85
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?
25．（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 95 110 91 104 500
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）求两班比赛成绩的中位数.
（3）两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.
第六章 数据的分析检测题参考答案
一、选择题
1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半.
2. D 解析:平均数为 = =11,把这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,10,15,20,故其中位数为10.
3. A 解析：将这组数据从小到大排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3．数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为 ，由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，故选A．
4. D 解析:众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据.在这组数据中，出现次数最多的是95，故这组数据的众数为95.中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序重新排列后，如果有奇数个数据，中位数就是最中间的那个数；如果有偶数个数据，中位数就是最中间两个数的平均数.因此,这7个数据的中位数是第4个数据：94.
5. C 解析： 元出现了 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为 元；将这
组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是 元，即其中位数为 元；
，即平均数为2 200元，故选C．
6. B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即为众数，可以有
多个，所以①②对，③错；
由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大(或由大到小)顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；
一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生
改变，也可能不发生改变，所以⑤错.
7.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得 分，则 ，
解得 .
8. C 解析: = =82.
9. B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ > ，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.
10.D
二、填空题
11.78.8 解析：
12.7 解析：观察条形统计图可知，环数7出现了7次，次数最多，即这组数据的众数为7．故答案为7．
13.360 解析：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的学生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%.
∵ 该校有1 200名学生，
∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30%=360（人）．
14. 解析：设中间的一个数即中位数为 ，则 ，所以中位数为 ．
15. 解析：设 的平均数为 ，则 .
又因为 = ，于是 .
16.小张 解析：∵ 小李的成绩是 ，小张的成绩是 ，小赵的成绩是 ，∴ 小张将被
录用．
17.2， 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.
18. ①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确.
三、解答题
19.解：（1）平均数：
中位数：240件，众数：240件. （2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成 件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为 件较为合理．
20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8个数据的平均数是 ，
所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为 .
因为 ，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
21. 分析：根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．
解： （千克）， （千克），
甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（千克）.
22.解：（1）甲班中 分出现的次数最多，故甲班的众数是 分；
乙班中 分出现的次数最多，故乙班的众数是 分.
从众数看，甲班成绩好. （2）两个班都是 人，甲班中的第 人的分数都是 分，故甲班的中位数是 分；
乙班中的第 人的分数都是 分，故乙班的中位数是 分.
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
.
从中位数看成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
；
乙班的平均成绩为
.
从平均成绩看成绩较好的是乙班．
23.分析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.
解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分．
（2）甲的平均成绩为 （分），
乙的平均成绩为 （分），
丙的平均成绩为 （分）．
由于76.67>76.00>72.67，所以乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为 （分），
乙的个人成绩为 （分），
丙的个人成绩为 （分），
由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.
24.解：（1）数学成绩的平均分为
（分），
英语成绩的方差为
，故标准差为6.
（2）A同学数学成绩的标准分是 ;
英语成绩的标准分是 .
可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学成绩要比英语成绩考得好.
25.解：（1）甲班的优秀率： ，乙班的优秀率： . （2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.
（3）甲班的平均数= （个），
甲班的方差
;
乙班的平均数= （个），
乙班的方差
.
∴ .
∴ 乙班比赛数据的方差小.
（4）冠军奖状应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高．
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发表于 2020-8-11 21:24:05
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