新人教版小学五年级下册数学第九单元《数与代数 》教案教学设计

桂馥兰香

第一课时

因数和倍数及相关知识。
教材第116页第1题和练习二十八第1~4题。
1. 通过整理复习,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。掌握2、5、3 的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。
2. 通过复习回顾与课堂练习相结合的方式,使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。
3. 培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。
重点:自主梳理知识,形成自己的认知结构。
难点:辨析和理解知识间的区别和联系。
投影仪等。
师:同学们回忆一下,有关因数与倍数我们学到了什么?介绍了哪些概念?并说出每个概念及有关概念之间的区别与联系。
【设计意图:开门见山,直接引入本节课要学习的主题,引导学生深入理解相关概念,并形成相应的知识网络】
1. 复习因数与倍数。
师:什么是因数?什么是倍数?请举例说明。
生:如 3×4=12, 3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
师:你对因数和倍数还有哪些了解?
学生思考后回答。
生1:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
生2:一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
生3:一个数的因数的个数是有限的,倍数是无限的。
生4:一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立地说因数或倍数。
师:那么什么叫公因数,什么叫公倍数?
学生思考后回答。
2. 复习2、5、3的倍数的特征。
师:2的倍数有什么特征?是2的倍数的数叫做什么数?不是2的倍数的数叫做什么数?
生:个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数,2的倍数叫做偶数,不是2的倍数叫做奇数。
师:5的倍数有什么特征?举例说明。
生:5的倍数的特征是个位上的数字是0或5,如15,50等。
师:3的倍数有什么特征?6的倍数,9的倍数一定是3的倍数吗?为什么?3的倍数一定是6的倍数吗?
学生思考,教师适当提示。
生:一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。6的倍数,9的倍数一定是3的倍数,因为6和9是3的倍数,它们的倍数一定是3的倍数,但是3的倍数不一定是6的倍数,如15是3的倍数,但不是6的倍数。
师:你说得很精彩,接下来我们再来复习质数与合数。
3. 复习质数和合数。
师:什么样的数叫做质数?质数又叫做什么数?
生:除了1和它本身外再没有其他因数的数叫做质数,也叫做素数。
师:什么样的数叫合数?
生:除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
师:1是质数吗?是合数吗?
生:1既不是质数,也不是合数。
【设计意图:教学中通过老师的适当引导和学生的讨论,逐步把所学的知识形成一个知识脉络,这样会让学生容易接受】
4. 巩固练习。
(1)写出36的所有因数和100以内的倍数
(2)从下面四张卡片中取出三张,按要求组成三位数。
0　5　8　7
①奇数有(　　　　　　　　　　　)。
②偶数有(　　　　　　　　　　　)。
③5的倍数有(　　　　　　　　　　　)。
④3的倍数有(　　　　　　　　　　　)。
⑤既是2的倍数又是5的倍数有(　　　　　　　　　　　)。
⑥既是2的倍数又是3的倍数有(　　　　　　　　　　　)。
⑦是2,3,5的倍数有(　　　　　　　　　　　)。
(3)将下列各数归类。
1　2　4　8　9　10　12　15　21　57　91
奇数(　　　　　　　　　　　 ),偶数(　　　　　　　　　　　),
质数(　　　　　　　　　　　),合数(　　　　　　　　　　　)。
学生独立完成,师生共同评析。
【设计意图:本模块的目的在于对所复习的知识进行及时的巩固,让学生学以致用,才能把所学的知识牢固地掌握起来】
一个数的因数的个数是有限的,最小是1,最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小是它本身,没有最大的倍数。当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时,较小数是它们的最大公因数,较大数是它们的最小公倍数。
因数和倍数的复习
A类
1. 最大公因数是较小的数的一组是(　　)。
A. 2和12　　　　　B. 36和21　　　　　C. 16和18
2. 1是下面(　　)的最大公因数。
A. 3和21        B. 5和48        C. 21和42
3. 在下面各数中,(　　)是能同时被3和5整除的奇数。
A. 75        B. 95        C. 90
4. 两个质数的积一定是(　　)。
A. 质数        B. 合数        C. 奇数
B类
1. 一个数既是9的倍数,又是54的因数,这个数可能是多少?
2. 食品店运来85个面包,如果每2个装一袋能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?
课堂作业新设计
A类:
1. A　2. B　3. A　4. B
B类:
1. 9或18或27或54　2. 2个一袋不能正好装完,5个一袋能够正好装完。
教材习题
教材第118页练习二十八
1. 2的倍数:56　204　630　22　78　3的倍数:87　195　204　630　57　78
5的倍数:195　630　65　质数:79　31　83
合数:56　87　195　204　630　22　57　65　78
奇数:79　87　195　31　57　65　83　偶数:56　204　630　22　78　说一说略
2. (1)✕　(2)

桂馥兰香

第二课时

分数的意义和性质以及分数的加、减运算
教材115页总复习以及教材118页练习二十八第6~9题。
1. 使学生进一步理解和掌握分数的意义及性质,并能解决一些问题,使学生进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理,掌握同分母、异分母分数加、减法的计算方法。
2.能熟练地进行约分和通分,认识约分、通分的重要性,教学过程中,培养学生分析概括的能力,并进一步培养学生的计算能力。
3.初步形成评价与反思的意识,渗透转化的数学思想和方法。培养学生合作学习的能力,提高学生互帮互助的思想品质。
重点:分数的意义及基本性质的应用。
难点:进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理,培养学生的简算意识和应用能力。
投影仪等。
出示课题:我们已经知道了整理的重要性,今天这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数的有关知识。
1. 复习分数的意义。
师:什么样的数可以用分数表示?你怎样理解单位“1”?
生:把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份或几份的数叫做分数,分数的单位“1”可以是一个事物,也可以是多个事物。
师:什么是分数单位?举例。
生:把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数就是分数单位,如、等。
师:你能说一说分数与除法的关系吗?
生:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
【设计意图:通过复习活动,使学生进一步理解分数所表示的实际含义,突出教学的重点】
师:同学们说得真好,下面我们再来复习分数的分类。
2. 复习真分数和假分数。
师:什么样的数是真分数?真分数有什么特征?
生:分子小于分母的分数是真分数,真分数都小于1。
师:什么样的数是假分数?假分数有什么特征?
生:分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数都大于或等于1。
师:找一找,下面哪些是真分数?哪些是假分数?
3. 复习分数的基本性质。
说一说分数基本性质的内容。
师:说一说找公分母的方法。
学生思考小组汇报。
【设计意图:强化学生化简的意识和提高化简的能力;提高学生把异分母分数通分的能力】
5.复习分数和小数的互化。
师1)怎样把小数化成分数?最后结果要注意什么?
试一试:把0.6,0.02,0.47, 0.125化成分数。
(2)怎样把分数化成小数?分子除以分母除不尽时怎么办?
说一说分数化成小数的几种特殊情况。
6.复习分数加、减法。
加法:已知两个加数,求和的计算。
减法:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
计算方法或步骤:
(1) 同分母分数加、减法。方法:分母不变,分子相加减。
(2) 异分母分数加、减法。方法:①通分。②分母不变,分子相加减。
(3) 分数加减混合运算。不带括号的:按从左到右的顺序计算。
(4) 简便运算。 整数加法交换律,加法结合律对于分数的加法同样适用。
巩固练习:计算。
【设计意图:复习知识点后紧跟巩固练习,可以使学生把学到的知识进一步深化,使学生能够把学到的知识得以运用,通过相关的练习,巩固并拓展学生的知识,让学生在应用知识的同时,体验到成功的喜悦】
本节课我们复习了分数的相关知识,分数的加、减运算离不开约分和通分;约分和通分的依据是分数的基本性质;在利用分数的基本性质进行转化时,要注意分子、分母必须是同时乘或除以同一个不为0的数,计算结果要化成最简分数;在计算加减混合运算时,注意能运用运算律的要用运算定律,使计算简便。
A类
1. 米表示把1米平均分成(　　)份,取其中(　　)份的数;也可以表示把5米平均分成(　　)份,取其中(　　)份的数。
2. 分母是4的真分数　　　　),分子是4的假分数:(　　　　　　)。
B类
算一算。(能简算的要简算)
课堂作业新设计
A类: