新人教版小学五年级下册数学第三单元《长方体和正方体的认识》教案教学设计

桂馥兰香

长方体的认识
教材第18、第19页的内容及练习五第1~3题和第6~8题。

1. 使学生通过观察、操作认识长方体,初步学会看立体图形,知道长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的含义,掌握长方体的特征。
2. 通过让学生动手摸一摸、比一比、量一量,感知长方体的形体特征,使学生认识并理解长方体的长、宽、高之间的关系,掌握求长方体总棱长的方法。
3. 通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。

重点:掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
难点:学会求长方体的总棱长。

多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。


课件演示由6个长方形围成一个长方体包装箱的过程。
师:画面上是什么图形?(长方体)
现在请你们认真观察,看看有什么发现?
师:同学们已经初步认识了长方体,是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?
这节课我们就一起来继续研究长方体的有关知识。板书:长方体的认识。
【设计意图:结合学生的认知规律,从日常生活中常见的实物入手,从平面到立体,通过观察,激活学生已有的关于长方体或正方体的直观认识,建立长方体和正方体的表象】

1. 整体认识长方体的面、棱、顶点。
(1)认识长方体的面。
师:请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸。
生:长方体上平平的部分叫做长方体的面。
(2)认识长方体的棱。
师:长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
(3)认识长方体的顶点。
师:三条棱相交的点叫做长方体的顶点。
【设计意图:加强数学与生活的联系,通过切、看、摸,让学生的多种感官都参与教学活动,在操作中直接感知面、棱、顶点的含义,为进一步探究长方体的特征作准备】
2. 出示例1。
师:我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现。(出示课件)
学生汇报探究结果。
(1)长方体有　6　　个面。
(2)每个面是什么形状的?
　　长方形或正方形　　　
(3)哪些面是完全相同的?
　　相对的面完全相同　　         (4)长方体有　12　　条棱。
(5)哪些棱长度相等?
　　　　相对的棱　　　　
(6)长方体有　8　　个顶点。
　　总结:通过大家的观察和讨论,我们知道了长方体一般是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3. 出示例2。
师:拿出学具动手做一个长方体的框架,想想应该选用哪些小棒,怎样做比较快,可以同桌合作,也可以自己动手。
师:在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?每一组棱的长度怎么样?
师:我想知道做一个这样的长方体框架共需要多长的铁丝(出示教具),需要量出几条棱的长度,为什么?
师:相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?　　　
师:像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。

这节课,我们认识了长方体,了解到长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的两个面完全相同,相对的棱长相等。还认识了长方体的长、宽、高,并掌握了求长方体的总棱长的公式:总棱长=(长+宽+高)×4。




A类
1. 长方体有(　　)个面,它们一般都是(　　),也有可能有(　　)个面是正方形。
2. 长方体有(　　)条棱,每相对的(　　)条棱算作一组,可以分成(　　)组;相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的(　　)、(　　)、(　　)。
3. 一个长方体的长是15dm,宽是12dm,高是10dm,它的棱长总和是(　　)dm。
B类
用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝多少厘米?




课堂作业新设计
A类:
1. 6　长方形　2　　2. 12　4　 3　长　宽　高　　3. 148
B类:
(12+10+5)×4=108(厘米)
教材习题
教材第21页练习五
1. (1)长方形　24cm　9cm　后面　(2)长方形　12cm　9cm　左面　(3)上面和底面
2. (20+30+40)×4=360(cm)　　3. (1)3　(2)4条　(3)3
6. (90+55)×2+22×4=378(m)
7. 40cm=0.4m　80cm=0.8m　(2.2+0.4+0.8)×4=13.6(m)

桂馥兰香

第二课时





正方体的认识
教材第20页的内容及练习五第4、第9题。

1. 通过观察实物和动手操作,掌握正方体的特征,建立正方体的概念。
2. 理解长方体和正方体之间的关系, 明确正方体的特征,掌握正方体与长方体的区别与联系。
3. 培养学生的观察、操作和抽象概括的能力,发展空间观念。

重点:掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系。
难点:建立立体图形的概念,形成表象。

多媒体课件,正方体实物模型。




师:当右面长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?
生:正方体。
师:同学们猜得对不对呢?老师暂时先保密,相信学完本节课的内容,大家就都清楚了。
【设计意图:通过把长方体变成正方体,把正方体的特征化难为易,学生初步体会到正方体与长方体的关系】

投影出示例3。
1. 探究正方体的特征。
师:谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的?
根据学生的回答,老师板书:面、棱、顶点。
师:那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征呢?请你也用探究长方体的方法,看一看,量一量,比一比,把你的发现记录下来。
师:请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)
(1)正方体有几个面?有什么特点?
(2)正方体有几条棱?有什么特点?
(3)正方体有几个顶点?
【设计意图:利用学生的心理特点,让学生进行看、数、量、比的实践活动,凸显知识的形成过程,采用多种方式开展小组合作研究,发挥了学生的创新思维,教学生学会学习方法,也提高了学生的学习兴趣】
小组汇报:
(1)正方体有6个面,这6个面都完全相同。
(2)正方体有12条棱,这12条棱长都相等。
(3)正方体有8个顶点。
2. 探究正方体和长方体的区别与联系。
师:通过制作正方体,相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解,到现在为止,我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形,那么让我们想一想,它们有什么相同点和不同点呢?
学生对照长方体和正方体模型,在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导,学生汇报讨论结果。
投影展示:
        相同点        不同点       
        面        棱        顶点        面的形状        面积        棱长       
        6个        12条        8个        6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)        相对的面
完全相同        相对的棱
长相等
        6个        12条        8个        6个面都是正方形        6个面的面
积都相等        12条棱的长
度都相等
　　师:说它是特殊的长方体,它特殊在哪儿呢?(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)
师:现在我们之前的那个猜测,是不是得到验证了呢?如果我们画图来表示它们之间的关系,该怎样画呢?
板书展示:

【设计意图:通过对长方体及正方体的特征的比较,从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式,生动、形象、直观地展现本节课的重点内容,让学生铭刻记忆,融会贯通】

在这节课里,我们认识了正方体,知道了正方体有6个面,每个面都完全相同,有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系,知道了正方体是特殊的长方体。



A类
1. 因为正方体是长、宽、高都(　　 )的长方体,所以正方体是(　　 )的长方体。
2. 一个正方体的棱长为a,棱长之和是(　　),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是(　　　)厘米。
3. 一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?
B类
用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少厘米?



课堂作业新设计
A类:
1. 相等　 特殊　　 2. 12a　72　3. 5×12=60(厘米)
B类:
72÷12=6(厘米)
教材习题
教材第20页做一做
(1) 8个　(2) 略　(3) 搭成的是正方体
教材第21页练习五
4. 正方体　 10厘米　6个　　9. C　 F　 D