新人教版小学四年级下册数学第十单元《2.图形与几何》教案教学设计

桂馥兰香

第一课时




三角形
教材第110页第3题及第112页练习二十五的第8~10题、第18题。

1.通过复习,使学生进一步加深对三角形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系,完善三角形的认知结构。
2.通过复习,使学生进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系,积累有关平面图形学习的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。
3.通过复习,使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极性,增强学好数学的信心。

重点:对所学知识进行回顾与整理。
难点:知识的联系及应用。

多媒体课件及三角形图形教具。



(课件出示故事导入)
师:森林里的小动物看见兔妈妈搭的三角形房子非常牢固,它们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶,长分别是15米、25米、52米。同学们,它能围成房子吗?为什么?解决这个问题要用到哪些数学知识?
(学生自由回答)
师:今天我们就来复习三角形的有关知识。(板书)

1.三角形的认识及各部分名称。
师:出示一个三角形教具,问这是什么图形?(学生回答:三角形)
师:谁说说什么样的图形是三角形?(重点强调“围成”)
师:是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗?同桌交流,并说一说你是怎样判断的。
(通过汇报出示课件:三角形两边之和大于第三边)
师:说说下面三角形的各部分名称。

师指着三角形中的虚线问)这是三角形的什么?(复习底和高)
师:画出三个图形指定底边上的高。(投影展示)

师:什么是三角形的高?(指着锐角三角形)它有几条高?依次引出直角三角形(重点强调直角边互为底和高)、钝角三角形(教师示范画钝角一条边上的高,在三角形外边)各可以画出几条高。
2.整理复习三角形的内角和。
师:下面五边形的内角和是多少度?你是怎样求出来的?(学生自由回答)

师:在解答过程中,你运用了数学的哪些思想方法?(学生自由回答)
3.整理复习三角形的分类(按角分)。
师:猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形吗?

(教师根据回答板书:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形)
师:说一说这是根据什么进行分类的。
(出示课件,学生回答)
判断。
(1)任何三角形中都有两个锐角。(　　)
(2)钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。(　　)
(3)直角三角形的两个锐角之和等于90°。(　　)
师:如果把三角形看作一个整体,你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗?(图示略)
(学生自由回答)
4.整理复习三角形的分类。(按边分)
师:三角形如果按边分,你可以把它们分为几类?你能把结果写在下面的圆圈里吗?(学生回答)

师:完成下面的问题。
(1)一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,这个三角形的周长是多少?(从两种情况分析)
(2)一个等腰三角形周长是18厘米,其中一条边长4厘米,另外两条边的长度各是多少厘米?(从两种情况分析)
(3)一个等腰三角形周长是18厘米,一条腰长6厘米,底是多少厘米?
(学生独立完成,全班汇报)
师:通过计算你有什么发现?(学生:等边三角形)
师:等边三角形有什么特征?(三边相等,三个角相等且都是60度)
师:完成下面的问题。
(课件出示,学生自由回答)
(1)一个三角形的周长是9厘米,这个三角形的三条边可能是多少厘米?
(2) 3厘米、4厘米、2厘米;4厘米、4厘米、2厘米;3厘米、3厘米、3厘米。
观察这三组的数字,判断围成的三角形可能是什么三角形?能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗?为什么?

师:看教材第110页第3题,独立完成,说说你有哪些收获?
生1:三条边都相等的三角形是等边三角形,这样的三角形一定是锐角三角形。
生2:只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形,它可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还有可能是钝角三角形。
生3:有一个角是直角的三角形一定是直角三角形,它有可能是等腰三角形,但一定不是等边三角形。
生4:有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形。
生5:有三个锐角的三角形一定是锐角三角形。
师:关于三角形的复习,你还有哪些知识上的收获?
生:三角形具有稳定性,三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。

师:通过复习三角形,你有哪些收获?
生1:通过复习,我进一步掌握了数学的“分类”思想,比如三角形可以按边进行分类,还可以按角进行分类。
生2:求四边形的内角和时,利用数学的“转化”思想,把四边形转化为三角形来求。



三角形

A类
1.你会用下面的9根小棒,摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗?你是怎样摆的?

2.求出下面三个三角形未知角的度数。

B类
1.已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm,那么第三条边最长是多少厘米?最短是多少厘米?(用整厘米数表示)
2.一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形,如果改围一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米?

课堂作业新设计
A类:
1.略
2.50°　60°,60°　40°,40°
B类:
1.最长是9厘米,最短是3厘米。
2. 6×4÷3=8(厘米)
教材习题
教材第111页练习二十五
8.左图:∠1=30°　∠2=30°　右图:∠1=33°
9.另一条边可能是:大于3cm且小于是11cm的任意长度。
10.10　2　2　2　4　4
18.

桂馥兰香

观察物体(二)与图形的运动(二)
教材第111页练习二十五的第11~13题。

1.从不同的方向观察和判断由4个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状。
2.给出3组由小正方体摆成的立体图形,从不同的方向观察并判断。
3.轴对称和平移的相关知识。

重点:1.能正确辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
2.轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。
难点:体会图形的变换和从不同的方向观察小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。

多媒体课件。



师:同学们,谁还记得《题西林壁》这首古诗吗?同一座庐山,为什么诗人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢?(学生回答)
师:这里,诗人是从不同的角度对庐山进行观察。今天,我们就来复习本册教材中图形与几何领域的相关内容:观察物体(二)、图形的运动(二)。(板书)

1.复习观察物体(二)。
师:小明从前面观察由4个小正方体拼摆的物体,他看到的图形是,下面哪个是正确的?(出示课件)

　　　　　　　　　(　　)　　　　(　　)　　　　　(　　)　　　　(　　)
师:你是怎样判断观察结果的?说说你的观察方法。
生:先看层数,再看每层小正方体的个数与位置。
师:用5个正方体摆成一个立体图形,从前面看是,从上面看是,从左面看是,这个立体图形是(　　)。(课件出示)

师:你是怎样确定答案的?
生:我是先从前面看到的形状开始思考的,然后确定是C,但是还不能确定正确,需要与从上面看和左面看的形状进行核对,最后才确定答案。
2.复习轴对称和平移。
师:什么是轴对称图形?
生:如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
师:左右对称或上下对称的图形,是轴对称图形吗?
师:常见的轴对称图形有哪些?
生:长方形、正方形、圆、等边三角形等。
师:已知轴对称图形的一半,怎样画出它的另一半?
生:先将已知图形的每个角的顶点,在对称轴的另一端以对称轴为中点,量出与它们相对称的点,最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。
师:关于对称和平移,你想挑战一下自己吗?独立完成下面的问题。
(出示课件)
(1)按要求画一画。
①将图形沿OA线画出对称图形的另一半。
②再将整个图形向右平移7格。

【设计意图:教师为学生提供丰富的素材,让学生对所学知识进行回顾再现,避免学生空想。不仅要给学生以美的熏陶,激发学生的学习热情,同时体会图形的变换在生活中的广泛应用,对所学的平移、轴对称的特征进行系统地整理】

师:关于对称,你知道哪些知识?
生:轴对称图形的对称点分别在对称轴的两侧,并且与对称轴的距离相等,对应点的连线还和对称轴互相垂直。
师:关于图形的平移,具有哪些特征?
生:图形平移前后形状和大小不变,要注意平移的方向和平移的距离。
师:从一个方向观察小正方体组成的立体图形,能确定形状吗?从几个方向观察可以确定?
生:从一个方向或者两个方向观察小正方体,是不能确定其形状的;只有从三个不同的方向观察小正方体组成的立体图形才可以确定其形状。

师:通过复习观察物体与图形的运动,你有哪些收获?
生1:通过欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移在现实生活中的广泛应用,体会数学的价值,感受数学的美。
生2:通过复习我知道了,要养成乐于思考、善于质疑的良好习惯,体会成功的乐趣,增强学好数学的信心。



观察物体(二)与图形的运动(二)
1.从前面、左面、上面观察物体确定一个或一组立体图形的位置关系和形状。
2.轴对称的性质:轴对称图形的对称点与对称轴的距离相等,连线与对称轴垂直。
3.会画出轴对称图形的另一半。
4.平移要素:平移的方向与平移的距离

A类
1.按要求在方格纸上画出图形。
(1)画出图形A的另一半,使它成为一个轴对称图形。这是一个(　　　)三角形,还是一个(　　　)三角形。
(2)将图形B先向右平移7格,再向下平移5格。

2.观察这些由小正方体摆成的物体,在方格纸内画出从上面、前面和左面所看到的图形。

B类
分别画出图形向上平移3格、向左平移4格后得到的图形。


课堂作业新设计
A类:
1.(1)等腰　直角
(2)
2.

B类:

教材习题
教材第113页练习二十五
11.(1)　　(2)
12.略
13. 6cm2