新人教版小学三年级数学下册第八单元《数学广角--搭配（二）》教案教学设计

桂馥兰香

第一课时


初步感受简单事物的排列数
教材第101页的内容。

1.使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想和方法。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.培养学生对数学的兴趣以及与人合作的良好习惯。

使学生找到简单事物的排列数,体会数学思想和方法。

实物投影,数字卡片。


1.十位上是“2”的两位数共有多少个?
2.个位上是“0”的两位数共有多少个?
3.拿出准备好的数字卡片7、3、9。

1
.
以小组为单位,合作完成,同时思考下面的问题:
(1)怎样摆能保证不重不漏?
(2)你们一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?
(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?
2.学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。
3.汇报:
(1)按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
(2)
十位如果是1,可以摆出10、13、15;
十位如果是3,可以摆出30、31、35;
十位如果是5,可以摆出50、51、53。
(3)按照一定的顺序记录,就能保证不重不漏、清楚明了。
如:　　　　

1.教材练习二十二第1题。
(1)小组活动:找四个人扮演四位师徒,一个人记录。
(2)怎样交换位置更清楚明了?
(3)可以有多少种不同的排法?
2.教材练习二十二的第2题。
独立排一排,并记录。注意排的顺序,体会方法。
3.教材练习二十二的第3题。

从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张,做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式?共有多少个不同的积?写出这些算式。



课堂作业新设计
1.6种。  
2.9个。   
3.18种。
思维训练
共能组成12个不同的乘法算式,共有6个不同的积,这些算式是:
1×2　　1×3　　1×4　　2×1　　2×3　　2×4
3×1　　3×2　　3×4　　4×1　　4×2　　4×3

事物的排列数
生活中,我们也常常会应用排列知识来解决问题。如邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号。
排列与组合的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。可以通过摆一摆或列表的方法,先确定第一个位置,再确定第二、第三的位置,看有几种可能的情况。


学习教材第101页例1时,教师提出问题后,可以让学生先动手摆一摆,看看用四个数字卡片一共能摆出多少个没有重复数字的两位数,并把它们记录下来。摆的时候要求学生思考:怎样摆能保证不重复不遗漏?然后让学生在小组中进行讨论。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出简单事物的排列数和组合数。

新课程理念主张让学生动手“做”数学,而不是用耳朵“听”数学。教师在课堂中留给学生足够的时间、空间,使学生在操作中思考,在思考中操作,注重通过学生亲自实践探索去发现规律、总结方法。由于排列组合知识的抽象性,让学生动手摆一摆,连一连,在活动中感受排列组合的思考方法,同时注意引导学生小组内分工合作,既使学生在互相交流中提高,又培养了学生团队合作的精神。

桂馥兰香

第二课时




初步感受简单事物的组合数
教材第102页的内容。

1.使学生通过观察、动手操作等活动,找出简单事物的组合数。
2.培养学生有序、全面思考问题的意识,提高学生的思维能力。
3.培养学生良好的思维习惯。

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。

投影片,上衣和裤子等图片。


六一儿童节到了,哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣、一条裤子和两条裙子,你们看:
(出示教材第102页例2的情景图)
哆哆可能穿哪两件呢?请你猜一猜。
哆哆有多少种不同的穿法?

小组合作:动手摆一摆,可以怎样穿?
思考:怎样记录不同的穿法比较清楚?
汇报:

想一想:一共有多少种不同的穿法?
学生到投影台演示:


教师强调:只要有顺序地搭配连线,就能保证不重不漏。

1.教材第102页做一做的第2题。
2.妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题,2道较难题,让小明各做一道,小明有几种选择方法?

1.教材练习二十二的第6题。
2.教材练习二十二的第4题。


课堂作业新设计
1.共有8种不同的搭配。　
2.小明有6种选择方法。
思维训练
1.从鸟岛经过猴山和大象馆到狮虎山共有8条路线。
2.一共要照8张。
聪聪和4个人分别照一张,共4张;
明明和4个人分别照一张,共4张,合计8张。


简单事物的组合数
生活中,我们常常应用组合知识来解决问题。如进行上衣或裤子的搭配、出行时选择不同路线、体育比赛场次的设定等。我们要学习的是找出简单事物的组合数,是把几个事物,每两个组合在一起,找出有几种组合方法。可以用连线的方法进行,按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就得到了组合数。


通过探讨上装和下装的不同搭配,找出不同穿法的组合数。上、下装搭配的每种穿法都需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例2给出了两件上装和三件下装,提出问题:一共有多少种不同的穿法?学生可以动手摆一摆,并通过连线来记录不同的穿法,然后在小组中交流连线的体会:怎样连线比较清楚,而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出了两种连线方法:一种是每件上装跟不同的下装搭配起来,另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出一些简单事物的排列数和组合数。

本节课的学习是在学生已初步接触了简单的排列与组合的基础上进行教学的。因为学生已有了寻找排列数与组合数的基本方法,再学习排列与组合的知识,并不困难。因此,将例1和例2合在一起教学,旨在加强学生观察、对比以及推理等思维能力的培养和提高。同时考虑到教学内容要符合学生的生活实际(男生与女生穿着的不同),因此,将例2中的插图进行了一定的调整,把裙子改换为裤子,避免在课堂上男生提出疑问,而使教学难以进行。整节课通过让学生在动手操作中激发学习的兴趣,学会用连线、记录的方法寻找排列数与组合数的方法,并通过设计一些问题如“比一比,刚才解决的这两个问题有什么相同和不同的地方”“你是怎样想的?怎样想能保证既不重复又不遗漏?”让学生在讨论、交流等活动中逐步抽象对排列与组合的认识,从而培养了有序思维的意识,提高了思维能力。

桂馥兰香

第三课时




学习简单的组合
教材第103页的内容。

1.使学生通过动手操作,感受到组合数与顺序无关,体会数学在现实生活中的广泛应用,并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。
2.培养学生良好的思维习惯,提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。
3.使学生感受数学在实际生活中的应用价值,调动学生学好数学的积极性。

向学生渗透数学思想方法。

例3中的各国国旗,不同面值的硬币。


1.同学们,你们喜欢足球运动吗?2011年的亚洲杯足球赛A组球队分别是:卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。小组赛时,每2个球队都要踢一场比赛,你知道一共要踢多少场吗?
2.出示各国的国旗。
3.“每2个球队都要踢一场比赛”是什么意思?
如“甲与乙踢”也表示“乙与甲踢”,与二者的顺序无关。
4.我们可以用什么方法表示2个球队已踢了一场?
学生:连线,把2个队用一条线段连接起来,就可以表示这2个队已踢了一场。

提出问题:
(1)动手连一连,2个球队之间要连几条?
(2)你是怎样连的?
(3)一共要踢几场比赛?
学生独立操作完成后再小组交流。
汇报:
方法一:每2个球队之间连一条线,这样就可以表示他们踢过一场比赛了。
方法二:把4个球队摆成正方形,按照顺序一个球队一个球队地连。(如左下图)

方法三:连法与方法二不同。(如右上图)
方法四:画曲线连,把4个球队依次排开。

教师强调:不管你用哪种方法,只要注意按一定的顺序,就能做到不重不漏。

1.教材第103页的“做一做”第1题。
2.教材第103页的“做一做”第2题。
3.有红、黄、白三种颜色的花,每两种颜色为一组,最多可搭配成不重复的几组?



1.教材练习二十二的第9题。
2.三(1)班要从4个同学中选2个参加学校的演讲比赛,共有几种选拔方法?


3.老师买来5种颜色的铅笔作奖品,本周玲玲被评为“全优”生,老师请玲玲选2支不同颜色的铅笔。玲玲有几种选择方法?


4.用天平称物体时要用砝码,现在有1克、2克、5克的砝码各一个,用这三个砝码最多可称出多少种不同质量的物体?




课堂作业新设计
1. 10次
2.取出的钱共有6种情况,它们是:  1角和5分　5角和5分　1元和5分　1角和5角　1元和1角　1元和5角
3.最多可搭配3组。
思维训练
1.(1)0.765、0.756、0.675、0.657、0.576、0.567　
(2)7.650、7.605、7.560、7.506、7.065、7.056
2.共有6种选拔方法。　
3.玲玲有10种选择方法。
4.用这三个砝码最多可称出7种不同质量的物体,即
用一个砝码可称出:1克、2克、5克        3种
用两个砝码可称出:3克、6克、7克        3种
用三个砝码可称出:8克        1种
共3+3+1=7种


教材第103页例3通过探索4个队一共要踢多少场球,学习简单的组合。组合与排列的区别是排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。例3是以中国队参加的2011年亚洲杯足球赛为背景,中国队所在的A组共有四个国家的足球队,小组赛时每两个队踢一场比赛,看看一共要踢多少场。这里每场比赛只与哪两个队有关,与两个队的顺序无关。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出一些简单事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数,三个小朋友两两握手的组合数等。

通过这节课,继续培养学生观察、认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣及意识;使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的组合数,培养学生观察、操作及归纳推理的能力。