观察、猜测、推理、验证──小学数学《找规律》优秀案例设计与评析

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观察、猜测、推理、验证
──《找规律》案例设计
厦门前埔南区小学 李惠芳
   
[教学内容]

义务教育课程标准实验教科书二年级下册第115－116页例1及练习二十三的第1题。

[教具、学具准备]

□〇△☆四种图形各5个，每四人小组一份，教具放大5倍一份；投影仪。 [教学过程]

（一）情境引入：

师：老师家准备装修，想利用这两种瓷砖设计出既漂亮又有规律的墙面，你能帮老师设计设计吗？

师边说边出示两种图案的卡片若干。（□〇）

请个别学生上台摆摆。

生1：○□○○□□□○......（提醒学生要有规律地排列。）

生2：○□○□○□......

生3：□○□○□○......

生4：○○□□○○□□......

生5：○□□○○□□○......

师：能说说你是按照什么规律摆的吗？

[在这一环节中，学生提出了各种不同的摆法，也能简单地表述其中的规律。学生发言非常勇跃，一些平时不爱发言的学生也跃跃欲试，这时我及时给予表扬，激发他们的学习兴趣。]

（二）教学新课：

1．观察发现规律。

师：小东家的厨房装修得可漂亮了，我们一起来看看。（指导看书）

小东家的墙面和地面在设计上，隐藏着规律，比一比，看谁最快找出来。

[留给学生观察思考的空间，培养学生独立思考解决问题的习惯。]

学生观察思考后，汇报：说说你找到的规律。

生1（上讲台指着图）："墙面"中间的斜线上有4个☆，向上一斜线有3个△，向下一斜线有3个○，再向下有2个□，这边也有2个□，最右边的下方是△，最左边的上方是○。

生2：“地面”这一图中每一斜线是的颜色真是一样的。

生3：“地面”第一行的第一格是绿色，第二行的第一格是蓝色，第三行的第一格是红色，第四行的第一格是黄色……。

师进一步引导：第一行和第二行有什么关系，第二行与第三行有什么关系，……每相邻两行有什么关系？小朋友再想想，然后在小组里合作交流。

[教学这一过程时，学生通过观察、独立思考，发现了不少“规律”，但仍没发现主要的“规律”。因此，这时我进一步指导学生观察，最后通过合作交流，共同解决问题。]

学生合作交流，小组汇报。

生4：第一行的○向后挪到最后一格，就得到第二行的图形；第二行的□向后挪到最后一格，就得到第三行的图形；……

生5：竖着看，第一列的第一格○向下挪到最后一格，就得到第二列的图形；第二列的第一格□向下挪到最后一格，就得到第三列的图形；......

生6：……

[学生边说，老师边移动教具，共同验证规律，最后引导学生归纳规律的特点是：每一行都是前一行的第一个图形往后挪形成的。]

2．按规律，画一画。

指导看书115页例1：他们之间有什么规律？先仔细观察，再讨论。

师：按这样的规律排下去，下一组是什么图形呢？

请一学生上台演示，其他学生填写在书本上。

3．动手操作，创造"规律"。

老师家也想象小东家那样，用四种瓷砖（红、白、黑、黄）设计出既美观，又有规律的墙面，你能开动脑筋，帮我设计吗？

[学生纷纷动手操作起来，大部分学生能分组合作摆出各种方案。]

小组展示、汇报：说说你设计的图形有什么规律。

生1：红、白、黑、黄   生2：红、白、黑、黄

     白、黑、黄、红        黄、红、白、黑

     黑、黄、红、白        黑、黄、红、白

     黄、红、白、黑        白、黑、黄、红

生3：红、白、黑、黄   生4：黑、黄、红、白

　　 黑、黄、红、白        黄、红、白、黑

　　 红、白、黑、黄        红、白、黑、黄

　　 黑、黄、红、白        白、黑、黄、红

[第二、第三个学生的方法比较新颖，师：这里又有什么规律？让学生详细说一说。]

（三）练习反馈

完成做一做，让学生说一说你发现了他们之间的什么规律。

[老师巡视时发现：有些学生没注意观察，仍以为是第一题的规律，出现作图错误，有些学生还不会应用“移动”的方法。]

（四）巩固练习：

1．做练习二十三第1题。

寒假里，小明为自己的房间设计了一组有趣的图案，你们瞧（指导看书117页）

同桌说说他们是按什么规律来设计的图案，再独立完成。

2．补充练习（机动）。

请你也为你的房间设计一组有规律的图案，让你的同桌找出规律，并继续画出下一组图案。

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[评析与反思]

《课标》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命活力的历程。教师的教学设计应具有探索性和开放性，让学生能自主探究，猜测验证，合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解。

因此，我在“找规律”教学中，设计了以下几个环节组织学生展开自主合作活动：（1）注重知识前后联系，构建新的认知结构。一年级已经学过图形的简单排列规律，因此，课的开始我设置了帮老师设计厨房墙面的情景。从而帮助学生更好地从已有知识中学习和理解新知识。（2）呈现问题情景，提出思考问题。参观小东家，引出问题：小东家在墙面和地面的设计上隐藏着什么规律？（3）观察猜测，发现规律。A：观察思考：引导学生观察图中的“秘密”，留给学生充足的思考空间。B：讨论交流，验证规律。在学生充分观察和思考后，让学生小组合作，交流，汇报自己想法，最后全班师生共同验证。（4）抽象归纳，应用结论。引导学生自己归纳出图中排列规律，并让学生动手创造“规律”。这样的教学，把教材中抽象的规律引发为一个过程，一个让学生参与观察、猜测、验证、合作、交流、概括的探究学习过程。

本课由于创设了学习情境、采用了小组合作学习、引导自主探究等新的学习方式，大大激发了学生的学习热情。但仍有一小部分“学困生”跟不上学习进程。在巩固练习这一环节中，我发现他们不能独立做题，或是出现较多的错误。分析原因：在大部分学生自主探究新知的活动中，一小部分“学困生”由于接受能力、反应能力较慢，跟不上教学步伐。因此，无形中受到了忽视，不能较好地参与探索过程，这也进一步提醒我在今后的教学中应该加强对少数"学困生"的关注，给予他们更好帮助和引导。