优化。(教材第81、82页)
1. 使学生通过简单的实例,初步体会合理安排时间在解决实际问题中的应用。
2. 通过比较各组不同的方案,使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力;通过自主探究、合作交流,让学生积累从事数学活动的经验,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点:使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
难点:引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
多媒体课件、白底红面的纸若干张。
(课件出示教材第81页沏茶问题情景图)
教师:星期天,小明要为妈妈沏杯茶。要想沏好茶,你知道小明都要做什么准备工作吗?
学生:烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶以及沏茶。
教师:每一项工作各需要多少时间,你知道吗?
学生1:烧水需要8分,洗水壶需要1分,洗茶杯需要2分。
学生2:接水需要1分,找茶叶需要1分,沏茶需要1分。
教师:小明要烧水给妈妈沏杯茶,怎样安排可以节省时间?小组之间交流想法。
1. 教师:你们知道小明给妈妈烧水沏好茶,怎样安排可以节省时间了吗?你又是怎样安排事情的?小组之间交流想法。
2. 小组交流。
教师:哪个小组乐意把你们的时间安排和同学们分享?
学生:要烧水,必须先洗茶杯,然后找茶叶,再洗水壶,接着接水,再烧水,最后沏茶。
教师:这个过程可以用下图来表示,这样安排节省时间吗?
学生:这样安排没有节省时间。
教师:到底怎样安排节省时间呢?
学生:如果有些事情可以同时做就能节省时间了。
教师:哪些事情可以同时做?
学生:烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。
教师:你们能把刚刚的安排修改一下吗?
学生:洗水壶➝接水➝烧水(洗茶杯、找茶叶)➝沏茶。
教师:还可以用下图表示。这样安排,可以节省时间,到底需要多长时间呢?
学生:8+1+2+1+1+1=14(分)。
教师:你同意吗?谁能说说上式表示什么意思?
学生:不同意。上式表示的是把每一项所需的时间加起来,不能节省时间。
教师:烧水、找茶叶和洗茶杯同时做,烧水沏茶需要多长时间呢?
学生:1+1+8+1=11(分)。
【设计意图:这样的设计,能培养学生合作、探究、交流的意识和能力。这样的教学不但活跃了学生的思维,而且使学生学得轻松、学得积极主动,真正成为学习的主人】
教师:我们把这种最快让妈妈喝上茶的方法叫作合理安排。合理安排可以节省时间,提高效率。
3.教师: (课件出示教材第82页烙饼问题情景图)观察图片,你知道烙1张饼要花几分?为什么?
学生1:烙1张饼需要6分。
学生2:每张饼有两面,每面需要3分,所以烙好1张饼需要6分。
教师:烙2张饼需要多长时间呢?
学生1:烙好1张饼需要6分,所以烙好2张饼需要12分。
学生2:题目告诉每次只能烙2张饼,可以2张饼同时烙,所以烙好2张饼也需要6分。
【设计意图:烙1张与2张饼的时间对比,使学生充分认识到在同时能够烙2张饼的锅里,一次烙1张饼在时间上是显得多么的浪费,为下一个环节“3张饼”的最优化探究作好铺垫】
教师:爸爸、妈妈和“我”每人要吃一张饼,怎样才能尽快吃上饼?请小组之间互相讨论,可以借助白底红面的纸。
(学生互相讨论)
教师:有结果了吗?三个人怎样才能尽快吃上饼?
学生:可以先把2张饼烙好,再继续烙第3张,需要的时间是6+6=12(分)。
教师:你同意吗?我是这样烙的,你能看明白吗?(课件出示下面的图)
学生:先烙1号和2号饼的一面,3分后1号饼翻面继续烙,2号饼被3号饼换下,3分后1号饼烙好取出,3号饼翻面继续烙,同时继续放入2号饼的反面,3分后2号和3号饼烙好。
教师:你知道最后用的时间吗?
学生:3+3+3=9(分)。
教师:三人几分才能尽快吃到饼?
学生:9分。
教师:如果要烙4张饼、5张饼呢?小组之间交流彼此的想法。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
师:通过刚才烙饼和沏茶问题,你发现了什么?
师生共同总结:有些事情可以同时做以达到合理利用时间的目的,从而节省时间。
优 化
1. 在课堂上,充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论,体现了学生是学习的主人。
2. 通过沏茶和烙饼问题,使学生体会到数学与生活的密切联系,再遇到类似问题时,能使学生运用“优化”的数学思想去分析问题,提高解决问题的效率。
3.注重了师生互动、生生互动,在这节课中,能始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过师生之间、同学之间的互动关系,产生教与学的共鸣。
A 类
1. 这样的安排合理吗?
(1)为了提高学习质量,强强在走路时认真看书。
(2)为了节省时间,红红边吃饭边看动画片。
2.下面是小明早晨要做的事情。
小明做这些事情需要的最短时间是多少?
(考查知识点:合理节约时间以及如何节约时间;能力要求:能合理利用时间解决问题)
B 类
1. 你认为哪些事情可以同时做?
(1)看电视 做作业 吃饭 泡脚
(2)用洗衣机洗衣服 扫地 晾衣服
2. 小红应如何合理安排下面的事情?
倒开水 1分
等开水变温 6分
找感冒药 1分
量体温 5分
3.李璇每天起床后都要做好多事情,如下表:
事情 时间/分 事情 时间/分
穿衣收拾房间 5 听广播 30
洗漱 5 吃早饭 10
读英语 20 洗碗 5
星期天她准备去少年宫与同学们一起参加健美操训练,训练在8:00准时开始,从家到少年宫要走10分。李璇这天6:50起床,她能做完这些事情再准时到少年宫吗?如果能,好该如何安排?
(考查知识点:合理利用时间;能力要求:能合理利用时间解决问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1)不合理 (2)不合理
2. 20分
B 类:
1. (1)看电视和泡脚可以同时做。
(2)用洗衣机洗衣服和扫地可以同时做。
2. 1+6=7(分) 提示:倒完开水后,等开水变温、找感冒药、量体温同时进行。
3. 能。提示:在听广播的同时,穿衣服收拾房间、洗漱、吃早饭和洗碗。
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发表于 2019-11-23 16:57:11
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