新苏教版小学六年级上册数学《7按比分配问题 》教案教学设计

桂馥兰香

按比分配问题(一)
教材第59、60页的内容以及练习十的第1~3题。

1.使学生理解按比分配的意义,掌握按比分配的应用题的结构特征,使学生学会解答按比分配的应用题。
2.培养学生分析和解答应用题的能力。
3.渗透转化的数学思想,培养学生验算的习惯。

1.按比分配问题的特征和解答方法。
2.找出总数量所对应的总份数。

课件。



1.学生口头解答下面的应用题。
把12张画片平均分给甲、乙两个小朋友,他们各分到多少张画片?
教师提问:这12张画片是按怎样的方法分配的?(平均分配)
2.教师谈话,引出课题。
平均分是把一个数量按1∶1的方法进行分配,每一份的数量都是同样多的。它的解题思路是用总数量除以总份数等于平均数即每份数。在实际生活中常常把总数量按一定的比进行分配,而不是平均分。如把12张画片按2∶1分给甲、乙两个小朋友,求他们各分到多少张画片,这就不是平均分了。这种分配方法叫作按比分配。今天,我们就来学习按比分配。
板书:按比分配
教师提问:按比分配是把一个数量按什么进行分配呢?
学生思考。
小结:把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。
教师指出:按比分配在实际生活中有广泛的应用,如药水的配制、混凝土的配制等。

1.教学例11。(出示例题)
学生先读题,明确已知条件和问题,教师提出下列问题:
(1)分什么?总量是多少?
(2)按照什么分配?
学生回答后,教师要让学生着重理解“使红色与黄色方格数的比是3∶2”这句话的含义。请学生讨论发言。为了便于学生理解,可以在图上分一分。

使学生明白:这句话的意思是把30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。
(3)红色方格和黄色方格各有多少格?用什么方法计算,为什么?
让学生用两种方法计算,并说一说思路。
方法一:3+2=5　30÷5×3=18(格)　30÷5×2=12(格)
这种方法是把各部分的比看作各部分的份数,按份数和总数量的关系进行思考,先求每份数,再用每份数分别乘各部分的份数。

这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数量的几分之几,然后按“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的数量。
教师指出:今后我们在解答按比分配的问题时,最好用方法二来解。
指导学生检验结果。
提问:你能用什么方法验证结果是否正确?
学生讨论,交流。
方法一:18+12=30(格)　把两部分量相加,看是不是等于总量。
方法二:18∶12=3∶2　求出两部分量的比,看化简后是不是等于3∶2。
2.完成教材第60页的“试一试”。
学生先试做,然后说说先求什么,再求什么。
3.完成教材第60页的“练一练”。
学生独立完成,集体订正。
4.总结归纳。
引导学生观察前面解答的几道题,想一想它们的结构特征是什么,要分几步去解答。
让学生明确:按比分配问题的结构特征是有总量和比,求分得的各部分的具体数量。它的解题步骤和方法是:①先看分什么,总量有多少。②再看按什么来分。③求出总份数。④求各部分占总份数的几分之几。⑤求出各部分的具体数量,按“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题来计算。
5.应用各种方法,灵活解题。
学生独立完成教材第61页练习十的第1~3题。
引导学生说说解题思路,集体交流。

1.六年级(1)班和六年级(2)班订《少年科学》的人数比是3∶4,两个班共订了49份。两个班各订了多少份?
2.一种什锦糖由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合而成。要配制这样的什锦糖500克,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克?
3.某院四家合用一块总电表,10月份共付电费128元。按照每家的用电量分摊电费,请你算出各家应付多少钱,填入下表。
住户        王家        张家        赵家        李家
用电量/千瓦时        80        76        58        106
应付电费/元                               


　　东、西两地之间的公路长420千米,甲、乙两辆汽车同时从东、西两地出发相向而行,经过3.5小时相遇。甲、乙两辆汽车的速度比是7∶5,甲、乙两辆汽车平均每小时各行多少千米?

课堂作业新设计
1. 六年级(1)班:21份　六年级(2)班:28份　2. 奶糖:150克　水果糖:250克　酥糖:100克
3. 王家:32元　张家:30.4元　赵家:23.2元　李家:42.4元
思维训练


按比分配问题(一)
平均分是把一个数量按1∶1的方法进行分配,每一份的数量都是同样多的。
把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。
方法一:3+2=5　30÷5×3=18(格)　30÷5×2=12(格)



这部分内容是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题。掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中的按比分配问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。对于按比分配问题,学生在以往的生活中曾经遇到过,甚至解决过。每个学生都有一定的体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,学生的无序思维将有序化、数学化、系统化。

1.注重引导学生利用比的意义解决按比分配实际问题。
在小学阶段,比的应用主要有两个方面:一个是比例尺,另一个是按比分配。因为比例尺与比例的联系更为紧密,所以教材把它放在六年级下册进行学习。
2.结合比在生活中的应用实例教学。
教学例题之前,可以先复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。练习后可以作出小结:在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是按一定的比来进行分配。由此引出课题“比的应用”。

桂馥兰香

按比分配问题(二)
教材第61、第62页练习十的第4~8题。

1.使学生加深对按比分配应用题的结构特点、解题思路和方法的理解,能熟练地解决简单的实际问题。
2.培养学生正确分析数量关系,灵活选择解题方法的能力。
3.培养学生认真审题的习惯。

正确分析数量关系,灵活选择解题方法。

课件。



上节课,我们学习了按比分配问题,谁能说说什么叫按比分配?按比分配应用题的结构特点是什么?解题步骤又是什么?
学生回忆并回答,其他同学补充。

1.完成教材第61页的第4题。
学生先自己思考,再与同伴互相说说,最后集体交流计算方法。
(1)根据母鸡和公鸡只数的比是4∶3,可以把母鸡的只数看作4份,公鸡的只数看作3份,求母

提问:你还能想到什么问题?怎样计算?
引导学生想到公鸡份数与母鸡份数的和是7份,可以求出母鸡只数占总数的几分之几及公鸡只数占总数的几分之几,由此可以想到母鸡只数比公鸡只数多几份……
(2)在学生解答完第(1)题后,请学生互相交流第(2)题的解题思路。
2.完成教材第61页第5题。
学生先读题,明确已知条件和问题,教师提出下列问题:
(1)分什么?总量是多少?
(2)按照什么分配?
学生回答后,老师要让学生着重理解分配的总量和分配的比。
(3)两个锐角的度数和是多少?这两个锐角分别是多少度?
让学生计算并说一说解题思路。

3.完成教材第61页的第6题。
学生先独立思考并解答,然后教师在课件下展示学生的不同做法,请学生说说思路。
(1)
方法一:400÷1×40=16000(克)

根据水是药粉的40倍计算。

4.完成教材第62页第7题。
学生试做,说说自己是怎样想的。
(1)根据玫瑰和月季一共有120棵,玫瑰和月季花棵数比是3∶5,用按比分配的方法可以求出玫瑰花和月季花各是多少棵。

5.完成教材第62页的第8题。
先让学生观察图,独立解答,然后请学生说说解题思路。

1.学校图书室买来图书114本,按人数分给六年级的两个班。一班有27人,二班有30人。一班和二班各分得多少本?
2.育英小学有教师60人,男、女教师人数的比是3∶7。
(1)这所学校有男教师多少人?
(2)这所学校的女教师比男教师多多少人?
(3)根据上面的已知条件,你还能提出什么问题?
3.有一块长方形绿地,周长是160米,长与宽的比是5∶3。这块绿地的面积是多少平方米?
4.学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是7∶8。已知黑兔有16只,白兔有多少只?

1.一块菜地的面积是1000平方米,其中种西红柿,剩下的按5∶7的比种茄子和黄瓜。茄子和黄瓜的种植面积分别占这块菜地总面积的几分之几?
2.同学们分3组采集树种。第一组、第二组和第三组的工作效率的比是5∶3∶4。第一组采集15千克,第二组和第三组在相同的时间内各采集了多少千克?


课堂作业新设计
1. 一班:54本　二班:60本　2. (1)18人　(2)24人　(3)略　3. 1500平方米　4. 14只
思维训练


教材习题
练习十

6. (1)16000克　(2)10克　7. (1)玫瑰:45棵,月季:75棵　(2)72棵
8. (1)2∶3∶5　(2)水泥24吨,黄沙36吨,石子60吨。　(3)水泥剩6吨,石子增加了12吨。
思考题
提示:要使分成的两部分面积比是1∶1,也就是两部分的面积相等,只要把三角形的底按1∶1分割就可以了;同理,把三角形的底按1∶2分割就能分成面积比是1∶2的两部分。
图略。