新苏教版小学四年级上册数学《解决问题的策略》教案教学设计

桂馥兰香

用列表的方法解决求两积之和(差)的实际问题
教材第56~58页的内容。

1.积极感受列表是解决问题的一种策略。会用列表的方法解决简单的实际问题。
2.主动运用有关策略解决问题,初步积累解决问题的经验,提高学好数学的信心。

重点:体会“策略”的价值,并能主动运用有关策略解决问题。
难点:会运用有关策略解决问题,积累解决问题的经验。

课件、配套光盘。



1.一位清洁工人清扫一条马路,2小时清扫了260米。照这样计算,3小时可清扫多少米?
2.小玲去奶奶家,2小时走了6千米。照这样的速度,去奶奶家还要走4小时,她家离奶奶家多少千米?

1.例题讲解。
(1)出示教材第56页例1,指名让学生分析题中给出的条件。
(2)提问:谁能根据问题列出表格,再说一说如何解答?
桃树        3行        每行7棵
杏树        8行        每行6棵
梨树        4行        每行5棵
　　(3)让学生思考:要求桃树和梨树一共有多少棵,先算什么?
指出:在计算前要整理好表格,通过表格解决问题。
(4)解答:
桃树的棵数:7×3=21(棵)
梨树的棵数:5×4=20(棵)
桃树和梨树共有多少棵:21+20=41(棵)
答:桃树和梨树一共有41棵。

　　2.试一试。
(1)提问:上面所讲的例题用了几步才解答出来?(三步)
例题是求两积之和,求“杏树比梨树多多少棵”与例题有什么不同?(求两积之差)
(2)让学生列表整理,并在小组里说一说可以怎样想,再解答。
杏树        8行        每行6棵
梨树        4行        每行5棵
　　(3)解答:
杏树的棵数:6×8=48(棵)
梨树的棵数:5×4=20(棵)
杏树比梨树多的棵数:48-20=28(棵)
答:杏树比梨树多28棵。
3.教材第58页练一练。
第1题,让学生认真看图,收集各种有用的信息。
提问1)要求三年级和四年级一共有多少人?(三年级一共有多少人和四年级一共有多少人)
(2)四年级比五年级少多少人?
列表:
三年级        四年级        五年级
3个班        2个班        4个班
每班45人        每班48人        每班42人
　　解答:
(1)三年级的人数:45×3=135(人)
四年级的人数:48×2=96(人)
三年级和四年级一共有多少人:135+96=231(人)
答:三年级和四年级一共有231人。
(2)五年级的人数:42×4=168(人)
四年级的人数:48×2=96(人)
四年级比五年级少多少人:168-96=72(人)
答:四年级比五年级少72人。
第2题,引导学生理解题意。
(1)先让学生讨论,然后列表整理。
列表:
长袖        2件        270元
短袖        3件        180元
　　(2)指名让学生列式解答问题:
①每件长袖衬衫多少元?
　270÷2=135(元)　　　
②每件短袖衬衫多少元?
　180÷3=60(元)
③一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元?
　135-60=75(元)
答:一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。

1.口算。
360÷20=　　　　2000÷40=　　　　680÷40=
25×8=               80×2=              72÷24=
2.解决问题。
(1)某玩具厂生产970个玩具熊,前10天每天生产45个,剩下的8天完成,平均每天生产多少个玩具熊?(先把条件和问题填入下表进行整理,再解答)
玩具熊
(　　)个        前(　　)天        每天生产(　　)个       
        剩下(　　)天        平均每天生产(　　)个       
(2)一块边长12米的正方形草坪,它的四周有一条1米宽的花圃。在花圃里栽牡丹花,每棵花占地1平方米,一共要栽多少棵?(先画出示意图再解答)
(3)红乡水泥厂两个星期生产了154吨水泥。
①平均每天生产水泥多少吨?
②照这样计算,把下表填写完整。
生产水泥的吨数        132        264        396
需要的天数                       
观察上表,你有什么发现?
(4)


根据题中的条件,请你至少提出两个数学问题并解答出来。

假设北京西站每隔一段相等的时间就发出一列火车。已知6:40、7:05、7:30和7:55都有列车开出。你能判断出下面哪个时刻有列车开出吗?(在后面画“√”)
11:10                12:30                14:10       
16:25                19:05                21:25       

课堂作业新设计
1. 18　50　17　200　160　3
2.(1)
玩具熊
(970)个        前(10)天        每天生产(45)个       
        剩下(8)天        平均每天生产(65)个       
　　　970-45×10
        =970-450
        =520(个)
520÷8=65(个)
(2)示意图略　12+1+1=14(米)　14×14-12×12=52(平方米)　52÷1=52(棵)
(3)①　154÷2÷7
        =77÷7
        =11(吨)
②
生产水泥的吨数        132        264        396
需要的天数        12        24        36
　　日产量不变,总产量扩大几倍,所用的天数也就扩大几倍。
(4)略
思维训练
11:10                12:30        √        14:10        √
16:25                19:05                21:25       


教材安排的例题,主要是呈现生活情境,提供数学信息,让学生经历列表整理信息的全过程,再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的一系列活动,使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值,并产生这一策略的心理需求,形成解决问题的策略,从而提高学生解决问题的能力。
对本课所研究解决的数学问题,学生在以往的学习过程中,在生活的实践中,有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验,但一般处于无序状态,通过今天的学习,将学生无序思维有序化、数学化、规范化。

根据题意画图或列表,可以使学生掌握收集和整理信息的作用,而且更直观地显示数量关系,甚至使问题的答案一目了然。练习的设置启发学生有序地思考,以防遗漏和重复。

桂馥兰香

用列表的方法解决归一、归总的问题
教材第58~60页的内容。

1.在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用列表的方法整理相关信息的作用,感受列表是解决问题的一种策略。
2.学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会在列表的过程中分析数量关系,寻找解决问题的方法。

重难点:用列表的方法整理信息,并能够分析其中的数量关系,解决实际问题。

课件、配套光盘。



说一说,算一算。
5只青蛙一天能吃800只虫子。照这样计算,1只青蛙一个月能吃多少只虫子?
你能将上面的问题列成一个表格吗?说一说你有什么发现。(知道5只青蛙1天吃虫子的数量,可以求出1只青蛙1天吃虫子数量)
青蛙        时间        只数
5只        1天        800只
1只        30天        ?

1.例题讲解。
(1)出示教材第58页例2,指名学生分析题中的数量关系。
①引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:
时间        水位下降情况
2小时        12厘米
?小时        120厘米
　　学生分组讨论。指名学生叙述,教师总结。
师:要求使水位下降120厘米所用的时间,先求出水位每小时下降的高度,然后用120厘米除以1小时下降的高度,就能求出一共要放水多少小时。
学生列式:12÷2=6(厘米)　120÷6=20(时)
答:一共要放水20小时。
②想一想。根据所学,试求:经过12小时水位一共下降多少厘米?应该怎样解答呢?
引导学生讨论交流,并留作课后作业。
(2)
小军用去多少元?小丽能买多少本?(先利用下表整理条件和问题,再解答)
小明        　本        　元
小军        　本        　元
小丽        　本        　元
　　引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:
小明        3本        18元
小军        5本        ?元
小丽        ?本        42元
　　①提问:怎样才能求出5本笔记本的价钱?
提示学生观察表格,由于他们买的是同一种笔记本,所以可以从小明买3本用去18元入手,算出1本笔记本的价钱,从而使问题得到解决。
②提问:小丽用42元买笔记本,能买多少本?
让学生根据上面的方法将这道题里的有关条件和问题整理成表格,并进行思考。可以让学生对这两道题进行比较,分别找出在思考过程和计算方法上有什么相同的地方,有什么不同的地方。
使学生明确:在思考过程中,无论是求小军用去多少元,还是求小丽买了多少本,都要求出1本笔记本的价钱,所以在计算方法上第一步都用除法,即18÷3=6(元),找出1本的价钱。这是相同的地方。因为已知小军买了5本,要求小军用去多少元,所以第二步用乘法,即6×5=30(元);而已知小丽用去42元,求小丽买了多少本,则第二步用除法,即42÷6=7(本)。这是不同的地方。
可以把上面的两个表格合并起来,并简化成下面的形式,再根据两题的解答结果,填出括号里的数:
3本18元　　5本(30)元　　(7)本42元
③总结规律:每本笔记本的价钱(单价)相同,购买笔记本的数量越多,所付的钱数(总价)也越多。即在三个量中,有一个量不变,另一个量变化,第三个量也随着变化。
2.教材第60页练一练第2题。
先列表整理,再解答。教师提问:图中高度是168毫米的这一摞有几本字典?(6本)你能从中得到什么信息?板书:每本字典高168÷6=28(毫米)。你能填一填下面的表格吗?
6本        高168毫米
15本        高(420)毫米
(18)本        高504毫米

1.

根据题目的条件和问题列表整理,并解答。
2.
蛋糕        每块　　元        买　　块
果汁        每瓶　　元        买　　瓶
牛奶        每盒　　元        买　　盒
饼干        每包　　元        买　　包
　　3.学校新买了一批课外读物。如果每班发3本,可以发给48个班。如果每班发4本,可以发给几个班?(列表解答)

小张、小李、小王3人买了10个苹果,平分着吃。小张付了6个苹果的钱,小李付了4个苹果的钱,小王没有付钱。等吃完后一算,小王应拿出1元钱,小张、小李各应收回多少钱?

课堂作业新设计
1.
小贝        康乃馨        5枝        10元
小玲        菊花        4枝        12元
小敏        白玫瑰        3枝        15元
　　 　6×2÷4=3(元)
2.
蛋糕        每块3元        买6块
果汁        每瓶8元        买2瓶
牛奶        每盒4元        买4盒
饼干        每包6元        买3包
3.
每班3本        发给48个班
每班4本        发给36个班
思维训练
10个苹果:1×3=3(元)　1个苹果:3元=30角　30÷10=3(角)
小张付了6个苹果的钱:3×6=18(角),而他应付1元,应收回8角。小李付了4个苹果的钱:3×4=12(角),他也应付1元,应收回2角。
教材习题
第60页练一练
1.
小明        3本        18元
小军        5本        30元
小丽        7本        42元
应先算每本笔记本用多少元。
2.168÷6=28(毫米)
28×15=420(毫米)
504÷28=18(本)


解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质,掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验,初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本节课系统研究用列表的方法收集、整理信息,并在列表的过程中,分析数量关系,寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本节课知识,将为以后学习用列表等方法来解答求两积之和(差)等的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。
本节课重点学习的是用列表的方法整理问题情境中的信息,用从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系。例题出现的是三个小朋友买相同笔记本的情境信息,分两次提出要解决的问题,要求学生找出解决第一个问题需要的条件并进行整理,通过呈现表格让学生感受列表整理信息的方法,然后让学生思考怎样解决问题。随后让学生再用列表的方法收集整理信息,自主分析数量关系,解决第二个问题。“想想做做”安排了与例题结构相同和结构不同的实际问题,让学生练习运用所学的解题策略解决问题。

联系现实场景让学生经历列表整理信息的过程,使之感受到列表整理的特点:简明扼要,有利于分析数量关系,是寻找解决问题的有效途径。

桂馥兰香

练习九
教材第61~63页的内容。

1.引导学生用列表的方法整理信息,并解决问题。
2.培养学生多角度寻求解决问题的策略,增强学生主动运用有关策略解决问题的意识和能力。
3.体会到“策略”在解决问题过程中的价值,培养学生运用策略解决问题的自觉性。

重点:用列表的方法整理信息,并能够分析其中的数量关系,解决实际问题。
难点:培养学生多角度寻求解决问题的策略的能力。

课件。



师:我们用了两节课的时间,学会了如何运用列表的方法,来解决实际问题的策略。下面,就让我们运用所学,一起来完成下面的练习题。

1.基础练习。
练习九第1题,这是两道求两数积的和与差的问题。指名学生板演,其他同学在教材上完成,并集体订正。
(1)求买的大米和面粉一共有多少千克,就是分别求出45袋大米和40袋面粉各重多少千克,然后把两数的积相加即可。
大米:45×50=2250(千克)　面粉:40×25=1000(千克)
大米和面粉一共有多少千克:2250+1000=3250(千克)
(2)求买的大米比面粉多多少千克,就是求45袋大米的总质量比40袋面粉的总质量多多少千克,用减法即可。
大米比面粉多多少千克:2250-1000=1250(千克)
练习九第2题,求两数积的差是多少,先分别求出两个年级采集的树种的总质量,再相减即可。指名学生板演,强调计算要细心。
练习九第4题,根据3瓶橙汁总共750毫升的条件,先用归一法求出每瓶的容积为750÷3=250(毫升),再用归总法求出7瓶橙汁的总容积。
练习九第5题,已知每3分钟自动记录一次,且每3分钟生产的数量一定,用列表法解决,能使题意更加清晰。每3分钟生产54个,即每分钟生产54÷3=18(个)。所以45分钟生产的个数为:18×45=810(个),而生产540个所需要的时间,则为:540÷18=30(分)。
指名学生上讲台动手摆一摆,并让其他同学讨论、交流其他的摆法。
练习九第8题,结合求平均数的方法解决。
(1)已知每10分钟能装好5箱,则装好每箱用时2分钟。根据这个数量关系,分别求出装好25箱、30箱需要多少分钟;同理,每2分钟装好一箱,则用80分钟、94分钟分别能装好多少箱。
25×2=50(分)　30×2=60(分)
80÷2=40(箱)　94÷2=47(箱)
(2)已知每箱装30个猕猴桃时,能装满60箱。根据这个已知条件,先求出猕猴桃的总量为:30×60=1800(个)。则每箱装24个、50个时,分别能装满多少箱;并且,要用这些猕猴桃装满45箱、90箱时,平均每箱分别装多少个。
1800÷24=75(箱)　1800÷50=36(箱)
1800÷45=40(个)　1800÷90=20(个)
2.练习小结。
运用所学知识,拓展学生思路,用列表法解答两数积之和(差)的实际问题时,关键在于分清题中的数量关系。计算过程中,要及时发现学生存在的问题,要养成良好的计算习惯。
3.课后练习。
将练习九其他的练习题,留给学生在课后完成。

1.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜,晓玲养了12箱蜜蜂。一年大约可以酿多少千克蜂蜜?
2.一只山雀5天大约吃800只害虫。照这样计算,一只山雀9月份大约能吃多少只害虫?
3.学校组织“社会实践”活动,四年级每班有20人参加,五年级每班有25人参加,六年级每班有28人参加,其中四、五年级各有3个班,六年级有4个班。三个年级一共有多少人参加“社会实践”活动?
先根据题目的条件和问题列表整理,再解答。
四年级        (　　)个班        每班(　　)人参加        共(　　)人
五年级        (　　)个班        每班(　　)人参加        共(　　)人
六年级        (　　)个班        每班(　　)人参加        共(　　)人
合计        三个年级一共有(　　)人参加
　　

一个停车场,收费情况是:小汽车第一个小时3元,以后每小时2元,面包车第一个小时5元,以后每小时4元。李叔叔开面包车,王叔叔开小汽车,两人都交了13元停车费。你知道王叔叔和李叔叔各停车多少小时吗?

课堂作业新设计
1. 375÷5×12=900(千克)
2. 800÷5×30=4800(只)
3.
四年级        (3)个班        每班(20)人参加        共(60)人
五年级        (3)个班        每班(25)人参加        共(75)人
六年级        (4)个班        每班(28)人参加        共(112)人
合计        三个年级一共有(247)人参加
3×20+3×25+4×28=247(人)
思维训练
时间        第1小时        第2小时        第3小时        第4小时        第5小时        第6小时        合计停车费
面包车        5元        4元        4元        —        —        —        13元
小汽车        3元        2元        2元        2元        2元        2元        13元
　　李叔叔停车3小时,王叔叔停车6小时。
教材习题
练习九
1.(1)50×45=2250(千克)　25×40=1000(千克)　2250+1000=3250(千克)
(2)2250-1000=1250(千克)
2.20×4=80(千克)　28×3=84(千克)　84-80=4(千克)　检验略
3. 4　5　18……29　17……16
4. 750÷3×7=1750(mL)　检验略
5.54÷3=18(个)　18×45=810(个)　540÷18=30(分)
6. 36　8　4　4　12　3
7.350÷5=70(个)　70×12=840(个)　700÷70=10(分)
8.(1)50　60　40　47　(2)75　36　40　20
9. 24×3÷4=18(个)
10.56×6=336(元)　买篮球:336÷48=7(个)　排球单价:336÷8=42(元)
11.(1)384÷6+32=96(元)　(2)64×6÷4=96(元)
12. 14　4　3
13. 12×20+18×36=888(千克)
14.(1)65×3-12×4=147(元)　(2)50×2-12×4=52(元)
(3)(答案不唯一)小芳比小红少用多少元?
15.(答案不唯一)张明每分钟打的字比刘莉每分钟打的多多少个?
16. 90×6÷(6+3)=60(元)
17. 270÷(180÷2)=3(时)
18.(75+66+53+59+71+77+75)÷7=68(份)　68×30=2040(份)
思考题
两杯水重:980-740=240(克)
每杯水重:240÷2=120(克)