小学西师大版五年级上册数学全册教案浏览

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学生：怎样处理不完整的方格？
        教师：观察这些不完整的方格，它们有什么特点呢？
        学生观察后回答：这些不完整的方格有些比半格大，有些比半格小，基本上没有规律。
        教师：既然有些比半格大，有些比半格小，所以我们习惯上都把这些每个不完整的方格都看作半格。(板书：不完整的方格看作半格)现在同学们可以估计出这块地砖的面积了吧？
        引导学生估计出残缺地砖的面积大约是：4+7×0.5=7.5(cm2)
        教师指着板书问：现在同学们知道用什么方法来估计不规则图形的面积了吗？
        学生：可以参照规则图形估计，也可以借助方格纸估计。
        教师：下面同学们可以选择一种方法来估计你桌上另外一块地砖的面积。
        ……
        【简评：这个教学片断从学生原有知识入手，从规则图形过渡到不规则图形，这样不仅实现了课题的巧妙引入，而且有利于学生启动原有知识来参与新知识的学习；整个教学过程在突出学生探究知识的主体作用的同时突出教师对学生的引导，通过“一块地砖——半块地砖——残缺地砖”的线索层层深入，引导学生掌握不规则图形面积的估计方法；教学中把方法的掌握列为教学重点，围绕教学进程引导学生逐步掌握“参照规则图形估计、借助方格纸估计”的方法，这样不仅使本课的教学目标得到较好的落实，还有助于学生的进一步学习。】
        (本案例由卞小娟提供)
        
        第2课时不规则图形的面积(二)
        【教学内容】
        教科书第104页例2和练习二十一第3题。
        【教学目标】
        1.进一步掌握不规则图形面积的估计方法，能用这种方法估计不规则图形的面积。
        2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。
        【教具学具】
        教师准备视频展示台和多媒体课件，为每个小组准备一张本校的校园平面图，使学生手中的方格纸中每个方格的面积刚好等于校园5 m2的面积，每个学生准备相应的不规则图形和一张透明方格纸。
        【教学过程】
        一、复习引入
        教师：想一想，生活中你看见过哪些不规则图形?这些不规则图形的面积怎样估计？
        学生回答略。
        教师随学生的回答板书：
        (1)参照规则图形的面积估计不规则图形的面积。
        (2)把不规则图形放在方格纸上估计。
        教师：这节课我们继续学习不规则图形的面积。
        (板书课题)
        二、进行新课
        1.教学例2
        教师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田。我们一起来看一看。
        (多媒体课件演示例2主题图中的长安村实验田规划图)
        教师：同学们从图中发现些什么？
        学生：我发现这些实验田的形状都是不规则图形。
        教师：对了。我们江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不规则图形，但是在生活中需要了解这些田地的面积，因为面积的大小与产量有关。我们先来研究这块水稻田的面积。请同学们仔细观察这幅规划图，你发现这幅图与其他的规划图有哪些地方不一样？
        学生：这幅规划图是画在方格纸里面的。
        教师：这样更有利于我们估计实验田的面积。
        (多媒体课件放大水稻实验田)
        教师：这个方格纸和我们使用的方格纸有哪些不一样？
        引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1 m2”。
        教师：怎样理解这句话的意思？
        学生讨论后回答：就是说不是以方格的实际大小来确定图形的面积，而是要以方格表示的大小来确定图形的面积，有多少个方格，就有多少平方米。
        教师：对了，1 m2的方格，我们是没法放在桌面上的；同样的道理，这块实验田我们也没法把它的实际大小搬进教室，所以，我们采用了1个小方格表示1 m2的方式来估计实验田的大小。由于这块实验田和方格纸同时缩小了相同的倍数，所以这个估计结果与实际结果是一样的。下面同学们想一想怎样估计这块实验田的大小呢？
        引导学生讨论出实验田占的方格有两种情况，一种是完整的方格，一种是不完整的方格，我们通常的作法是把不完整的方格看作半格算。
        教师随学生的回答板书：
        教师：同学们数一数，完整的和不完整的方格分别有多少个？
        学生数后汇报：完整的方格有38个，不完整的方格有24个，看作12个完整的方格。
        教师：这样估计出实验田的面积是多少平方米呢？
        学生：是38+12=50(m2)。
        【简评：在这个教学环节中，一方面重视应用意识的培养，明确指出“我们江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不规则图形”，让学生从中获得价值体验；另一方面，抓住“每个方格表示1 m2”这个新知识点组织学生进行讨论，这里学生没有比例的知识，只能引导学生理解“这块实验田和方格纸同时缩小了相同的倍数，所以这个估计结果与实际结果是一样的”，从中渗透比例的相关知识。整个教学环节既体现学生的主体作用，又体现了教师的引导作用，使学习的重点得以突出，学习的难点得以突破。】
        

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2.联系实际教学不规则图形的面积
        教师：请同学们翻开书看着练习二十一第3题，这是小明家的一块玉米地，如果你们手中的方格的1格刚好能表示这块玉米地1 m2的面积，你能估计这块玉米地大约多少平方米吗？
        学生：能！
        教师：说一说，你准备怎样估计这块玉米地的面积？
        学生先独立思考，再讨论回答。指导学生说出先用透明方格纸盖在这个图形上，然后数这个图形占有多少个完整的方格，还有多少个不完整的方格，再把两个不完整的方格看作1个完整的方格来估计，估计出一共有多少个方格，这块地就有多少平方米。
        教师：同学们同意这种想法吗？老师也同意。下面请同学们照这种方法估计这块地的面积。
        学生估计出结果后，抽学生在视频展示台上汇报，并说一说自己是怎样算的。
        【简评：这个教学环节主要对学生所学知识进行巩固练习，在练习的时候，强调不规则图形面积的估计过程，让学生先思考出这个过程后再按这个过程算，这样有利于学生掌握不规则图形的估计方法。】
        三、课堂小结
        教师：这节课我们研究了哪些内容？你能说一说估计不规则图形的面积时要注意哪些问题吗？
        学生回答略。
        四、练习巩固
        (多媒体课件展示校园平面图)
        教师：这是我们学校的平面图，在这幅平面图中，有些图形是规则图形，比如教学楼、花台；有些图形是不规则图形，比如操场、小树林、水池等，你们手中的方格纸中的1个方格刚好能表示这个平面图上的5m2，请你们利用手中的方格纸和老师给你们每个小组提供的校园平面图，选其中的1个项目来估算出它的实际面积。
        学生完成后，相互交流，抽学生在黑板上展示自己的作业，并说一说自己是怎样估计的。
        (本案例由路平提供)
        
        认识公顷
        【教学内容】
        教科书第106例1、例2，练习二十二的相关练习。
        【教学目标】
        　　1．知道公顷和平方千米是计量大的土地面积单位，知道边长是100m的正方形，它的面积是1hm2，能想象出1hm2的实际大小，理解公顷与平方米之间的进率。
        　　2．在学习过程中发展学生的想象能力和类推能力，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
        　　3．在学习过程中培养学生的价值体验和成功体验，坚定学生学好数学的信心。
        【教具学具】
        　　视频展示台、多媒体课件。
        【教学过程】
        一、 复习引入
        教师：同学们，我们以前学习过面积单位，还记得1dm2有多大，1m2有多大吗？
        　　指导学生说出：边长是1dm的正方形，它的面积是1dm2；边长是1m的正方形，它的面积是1m2。
        教师：你能比划出1dm2有多大，1m2有多大吗？
        　　分别抽学生比划出1dm2和1m2的大小。
        教师：计量一间教室有多大用什么作单位？(生：平方米)计量一块操场有多大用什么作单位？(生：平方米)
        教师：你知道一个村的土地面积有多大，我们祖国的面积有多大吗？ 课前，老师随机查阅了一个村的面积，它的面积是15000m2。我们祖国的陆地面积约9600000000000m2。
        　　板书：15000m29600000000000m2
        教师：看到这两个数据，你有什么感受？
        　　学生可能说到以平方米作单位表示，数很大，很不方便。教师趁机指出：计算大的面积，用平方米作单位测量不方便时，就要用到更大的面积单位，这就是公顷和平方千米。
        　　介绍公顷用字母表示为“hm2”，平方千米用字母表示为“km2”。接着教师明确指出：这节课我们一起来认识公顷。
        　　板书课题：认识公顷。
        【简评：在引导学生对已经掌握的相关知识进行简单的复习后，由“数很大，计量不方便”引出学生对大的面积单位的认知需求，在激发起学生学习兴趣的基础上，再转入新课的学习】
        二、教学新知
        1.认识公顷，感受公顷的实际大小
        教师：同学们，知道1hm2有多大吗？
        　　学生可能没有这方面的经验，教师指出：一个边长是100m的正方形，它的面积就是1hm2。(板书)
        教师：体育课上大家都跑过100m，你能想象100m有多长吗？
        　　学生自由想象。
        教师：想象一下，如果以操场100m跑道为正方形的一条边长画一个正方形，这个正方形有多大？
        　　学生根据已有经验作想象。
        教师：你能举出生活中哪些地方的面积和你想象的这个正方形的大小差不多大吗？
        　　学生小组交流讨论，再抽学生汇报。其中可能涉及一个小学的占地面积大约是1hm2。
        教师：通过同学们的想象，我们可以知道1hm2大约有多大，但是头脑中想象的大小与实际的大小还有一定的差异，要进一步感受1hm2究竟有多大，我们还可以把它转化为较小的单位来思考。
        教师：根据我们已经掌握的知识，你觉得可以把1hm2转化为我们掌握的哪个较小的单位来理解呢？
        　　指导学生说出转化成平方米来理解。
        教师：你是怎样想到要转化成平方米的？
        

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　　指导学生说出一个边长是100m的正方形，它的面积就是1hm2；也就是1hm2是以100m为边长的正方形，而1m2是以1m为边长的正方形，所以联想到公顷与平方米有联系。
        教师：能计算出1hm2是多少平方米吗？
        　　学生独立计算推导公顷与平方米的进率。
        教师：谁来说说？
        　　因为：100×100=10000 (m2)
        　　所以：1 hm2=10000 m2(随学生的回答板书)
        教师：这样用平方米作单位来表示1hm2的大小，你对公顷这个面积单位有什么感受？
        　　学生自由说出感受，如感受到公顷是一个很大的面积单位，有10000个1m2那么大。
        教师：这样一来，我们对公顷这个面积单位感受更加深刻了。
        　　填空：
        　　(1)我们教室的面积大约是50m2，两个教室的面积就是100m2，要有()间这样的教室，它的面积才是1hm2。
        　　(2)32个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100m2。()个这样的正方形面积大约是1hm2。
        教师：现在，我们不但知道了1hm2有多大，还知道了公顷和平方米之间的进率，让我们一起来用我们掌握的有关公顷的知识，去解决一些实际问题。
        【简评：在这个教学环节中，重点引导学生感受公顷的实际大小。由于公顷是一个较大的面积单位，不能像平方米那样直接比划，因而教学中采用了想象与转化成较小的面积单位来感受的方式，让学生感受公顷的大小。教学中把推导公顷与平方米之间的进率与感受公顷的大小结合起来，既让学生掌握了公顷与平方米之间的进率，又同时让学生通过平方米这个面积单位进一步感受公顷这个面积单位的大小，收到一箭双雕的教学效果。教学中还联系“教室面积”和“手拉手围成的正方形面积”让学生进一步感受公顷的实际大小，把培养学生空间观念的教学目标落到实处。】
        　　2.解决生活中的问题
        　　(1)文文小朋友，去年暑假去了一次北京给我们带来了这样一个问题：
        　　①天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000m2，合( )hm2。
        　　②北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72hm2，合()m2。
        　　学生自主计算，再抽学生汇报，教师板书计算过程。
        　　(2)一个平行四边形的果园，底长250m，高120m，这个果园的面积是多少公顷？
        　　(学生自主计算，指名板演)
        　　250×120=30000(m2)
        　　30000m2=3hm2
        　　(3)一个粮食专业户在一块长400m，宽300m的地里收小麦72000kg，平均每公顷的产量是多少千克？
        　　(4)某房产公司买得一块面积为12hm2的地建小区,规划为住宅楼、公共设施和绿化地带。其中规划住宅楼房68幢，每幢楼约长80m,宽约10m，公共设施大约1hm2，其余为绿化地带。这个小区的绿化面积是多少公顷？
        3.小结
        学习了这节课，你知道了些什么，还有什么不明白的吗？
        　　学生回答略。
        【简评：在这个教学环节中，充分运用前面学生掌握的解决问题的经验，结合这节课所学知识让学生自行解决问题，使学生学习的主体作用得到充分的展示。】
        三、拓展延伸
        　　重庆市位于我国西南部，全境东西最长470000m，南北间最长距离450000m，幅员8240300hm2。这么大的占地面积用公顷计量方便吗？用什么单位计量好呢？这就是我们下节课所要讨论的问题。
        【简评：用重庆市的面积引出下一节课要研究的内容，既能让学生感受所学知识的应用价值，又沟通了本节课所学内容与下节课内容的联系，激发起学生的学习兴趣，让学生以更饱满的热情投入到新内容的学习中去。】
        (本案例由杨利提供)


        认识公顷(教学片断)
        【教学内容】
        教科书第106页例1、例2。
        【教学过程】
        一、激化认知冲突，产生学习欲望
        教师：我们以前学习过哪些面积单位？你能按一定的顺序说说吗？
        　　在学生口答的基础上板书：平方米平方分米平方厘米
        教师：能说一说它们之间的进率吗？
        　　引导学生说出它们之间的进率。
        教师：回忆一下１m2、１dm2、１cm2有多大？
        　　引导学生回答出边长分别是１m、１dm、１cm的正方形，它的面积就分别是１m2、１dm2、１cm2。
        教师：你能用学过的面积单位估计一下我们的数学书封面的面积吗？
        　　预设学生会用平方分米做单位。
        教师：估计我们的教室地面的面积用什么作单位呢？
        　　预设学生会用平方米作单位。
        　　教师追问：为什么数学书的面积用平方分米作单位而教室面积用平方米作单位？
        　　引导学生说出，大的面积一般用大的面积单位，小的面积用小的面积单位比较方便。
        教师：你能估计一下我们的学校的面积吗？
        　　预设：由于学生受原有知识的影响学生仍会用平方米来估计学校面积的。但由于数字一下子突然增大，学生会感觉困难。
        　　教师抓住学生的这一认知冲突，问：是不是感觉有困难了？
        

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　　教师追问：学校的面积太大，相比较我们用面积单位“平方米”就显得不太方便了。
        怎么办呢？
        　　引导学生说出我们需要学习一种新的更大的面积单位。
        　　教师揭示课题：今天我们就来认识公顷。
        　　板书课题：认识公顷
        【简评：通过复习已学的面积单位及其进率，为学生的新知学习作好认知方面的准备，也通过让学生先估计数学书的面积和教室面积而后估计学校的面积，形成认知的冲突，为学生产生要学习更大的面积单位——公顷做好准备。同时也使学生亲身体会到公顷产生的原因，从而产生认知的需求。】
        二、新课教学
        教师：关于公顷，你想了解些什么呢？
        预设：由于有了复习这个环节，学生很自然地会想到：它的实际的大小，它与平方米的进率，学来有什么用等问题。根据学生的回答板书：与平方米的实际的大小、进率、用处
        教师：要了解这些知识，首先我们有必要先知道1hm2有多大。
        教师：1hm2有多大呢？同学们知道边长1m的正方形，它的面积是1m2；1hm2是边长为多长的正方形的面积呢？同学们可以看看书。
        　　学生看书后回答：边长是100m的正方形，它的面积是1hm2。
        教师：你能通过计算找到公顷和平方米的进率吗？
        　　学生独立计算，并汇报计算结果。师在公顷和平方米之间板书：1hm2=10000m2
        教师：现在我们已经知道１hm2等于10000m2了，那你能想象这10000m2组成的1hm2到底有多大吗？
        　　学生可能会感觉很困难。
        教师追问：想象不出没关系，其实老师也想不出10000m2组成的1hm2有多大。记得我们在课前用班上28个同学围成个正方形吗？它的面积是多少呢？(100m2)
        教师：请你算一下多少个这样的正方形的面积是１hm2？
        学生：100个这样的正方形的面积是１hm2。
        教师：现在你能想象一下100个这样的正方形的面积有多大吗？
        　　让学生想象，如果学生想象不出教师还可以根据实际情况给学生指出一个实际面积大约是1hm2的地方，这样便于学生亲身感受。
        教师：现在你能结合实际用自己的话说一说1hm2的大小吗？估计一下我们学校的占地面积大约有多大吗？
        　　学生在估计时可用到教室面积大约50m2估算一下多少个这样大的教室是１hm2。
        教师：现在我们体会到了公顷的实际大小，你能说说公顷这个面积单位用在哪些方面？
        　　引导学生说出：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
        教师：其实在我们身边有很多地方都要用到公顷这个土地面积单位。(如计算一个果园的面积)
        　　出示例2
        教师：要求这个果园的面积有多大，应该怎么算呢？
        　　引导学生回答出：这个果园是一个平行四边形，先算出这个果园的面积是多少平方米，再换算成是多少公顷。
        　　让学生独立计算，抽一学生到黑板上板演，再集体订正，订正时让学生说一说他是怎么想的？
        三、练习
        教师：同学们已经知道1hm2＝10000m2了，你能解决下面的问题吗？
        　　学生独立完成。反馈时，着重让学生说一说是怎样想的。
        1. 填一填
        　　6hm2=()m2
        　　0.8hm2=()m2
        　　520000m2=()hm2
        　　8000m2=()hm2
           学生独立完成，并在实物投影上反馈。
        2. 在○里填“＞”“＜”或“=”
        　　8hm2○7 500m2
        　　50000m2○5hm2
        　　300m2○0.3hm2
        　　学生口答，并说明理由。
        3. 填一填
        　　天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000m2，合()hm2。
        　　北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72hm2，合()m2。
        　　练习后，引导学生通过比较，体会用公顷作单位计量较大的面积的好处。
        4. 算一算
        一个占地1hm2的正方形苗圃，边长增加100m，苗圃的面积增加多少公顷？
        教师：正方形苗圃的边长增加后，每条边的长是多少米？怎样计算苗圃的面积增加多少公顷？
        　　引导学生独立完成后集体订正。
        　　……
        【简评：此教学片断有以下几个特点：1.借助28个学生手拉手围成面积是100m2的正方形，引导学生通过估算、想象、交流等活动，体会1hm2的实际大小，既有利于学生建立1hm2的正确表象，发展空间观念，又有利于激发学生参与学习活动的热情，提高学习活动的效率。2.以学生熟悉教室的面积推算1hm2的大小，加深了学生对1hm2的认识。3.练习设计的层次清楚，形式活泼，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了对1hm2的认识，又积累了丰富的数学活动经验，提高数学思考的能力。】
        (本案例由唐敏提供)
        
        认识平方千米
        【教学内容】
            教科书第107页例3、例4及相应的练习。
        【教学目标】
        　　1．知道边长为1000m的正方形的面积是1km2，在计量很大的土地面积时要用平方千米作单位；能想象出1km2的实际大小，理解平方千米与平方米、公顷之间的进率。
        

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　　2．在学习过程中发展学生的想象能力和类推能力，培养学生解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
        　　3．在学习过程中培养学生的价值体验和成功体验，坚定学生学好数学的信心。
        【教具学具】
            多媒体课件，视频展示台。
        【教学过程】
        一、复习引入
        教师：孩子们，上节课我们认识了公顷这个计量土地面积的单位，你知道1hm2有多大吗？
        　　引导学生说出：边长100m的正方形，它的面积是1hm2。1hm2=10000m2。
        教师：生活中哪些地方的面积大约是1hm2？
             抽学生自由说。
        　　多媒体课件出示两个小孩的对话框。(如图所示)
        
        教师：计量一所学校的占地面积有多大，通常用公顷作单位；计量我国国土面积有多大，是用什么作单位的呢？
        　　学生看图回答：是用平方千米作单位。
        教师：我国的国土面积为什么要用平方千米作单位呢？1km2有多大呢？今天这节课，我们一起来学习另一个计量土地面积的单位：平方千米(板书课题)
        【简评：在引导学生对已经掌握的相关知识进行简单的复习后，由“我国的国土面积为什么要用平方千米作单位呢？1km2有多大呢？”引出学生对平方千米的认知需求，在激发起学生学习兴趣的基础上，再转入新课的学习。】
        二、教学新知
        1.认识平方千米
        教师：我们先来研究1km2有多大。同学们先想想，1hm2有多大？
        学生：边长100m的正方形，它的面积是1hm2。
        　　教师趁机追问：根据边长100m的正方形，它的面积是1hm2；大家猜一猜，1km2可能是边长多少米的正方形土地的面积？
        　　抽几个学生说说自己的想法。
        　　如果有学生能说出边长为1000m的正方形，它的面积是1km2，教师要给予表扬肯定；如果学生不能说出，教师则告诉学生：边长为1000m的正方形，它的面积是1km2。(板书)
        教师：同学们知道边长为1000m的正方形，它的面积是1km2。那么1000m的正方形有多大呢？同学们想一下，从哪儿到哪儿大约是1km？
        　　抽学生说一说，最好说当地的实际距离。比如从村口到学校的距离是1000m；或者从重百商场到汽车站的距离是1000m。
        教师：以这样的1km的长度为正方形的一条边画一个正方形，想象一下这个正方形有多大？
        　　学生根据已有经验想象。
        教师：与前面认识的1hm2的正方形大小作比较，你有什么感受？
        　　学生可能会根据已有经验说到1km2这个正方形要比1hm2大得多。
        教师：究竟大多少呢？我们可以推算一下，1km2等于多少平方米？
        　　小组合作讨论交流。
        教师：你们是根据哪句话来推算的？怎样计算？
        　　指名汇报：1km2就是边长1000m的正方形面积，所以1km2=1000×1000=1000000m2。
        教师：我们知道1km2=1000000m2，又知道1hm2=10000m2，现在你知道1km2等于多少公顷吗？
        　　指导学生说出因为：1km2=1000000m2，1hm2=10000m2
                           而：1000000÷10000=100
                         所以：1km2=100hm2。
        　　教师随学生的回答板书：1 km2=100 hm2
        　　                           =1000000 m2
        教师：现在我们从另一个角度知道1km2有多大了，大多少呢？1000000m2，同学们可以比一比1m2有多大，再想一想1000000m2有多大。从中你有什么感受？
        　　引导学生说出自己的感受是1km2是一个很大的面积单位。
        教师：既然平方千米是一个很大的面积单位，我国的国土面积也非常大，所以要用平方千米来计量我国的国土面积。除了用平方千米计量我国的国土面积以外，你还知道哪些地方要用到平方千米作单位吗？
        　　 多抽几名学生说一说。
        教师：同学们说的地方都不相同，但有一个共同的特点，就是这些土地面积都很大。所以在这些地方要用到平方千米作单位。
        　　教师补充：我国的陆地面积大约是960万km2。重庆市的面积约是82403km2。
        2.练一练
        　　   3 km2=()hm2440000 hm2=()km2
        　　   40 km2=()m2           86000000 m2=()km2
        【简评：在这个教学环节中，重点引导学生感受平方千米的实际大小。由于平方千米是一个很大的面积单位，不能像平方米那样直接比划，因而教学中采用了想象与转化成较小的面积单位来感受的方式，让学生感受平方千米的大小。教学中把推导平方千米与公顷、平方米之间的进率与感受平方千米的大小结合起来，既让学生掌握了平方千米与公顷、平方米之间的进率，又同时让学生通过平方米这个面积单位进一步感受平方千米这个面积单位的大小，收到一箭双雕的教学效果。通过这样一些方式把培养学生空间观念的教学目标落到实处。】
        3.解决生活中的问题
        教师：我们不但认识了平方千米，还知道了它和公顷、平方米之间的进率，现在我们就利用这些知识解决生活中的问题。
        　　(1)出示例4
             ①重庆渝中区的面积是22km2，合多少公顷？多少平方米？

admin

        　　学生理解题意，这是什么单位化作什么单位？再回想原来解决这类问题的方式是：把高级单位化成低级单位，要用22乘两个名数之间的率。然后学生独立解决，指名板演。
        　　　　　　22 km2=2200 hm2=22000000 m2
               答：重庆渝中区的面积合2200hm2，合22000000m2。
             ②北京工人体育场的占地面积是350000m2，合多少公顷？多少平方千米？
        　　　　先让学生理解这是什么单位化作什么单位？再回想原来解决这类问题的方式是：把低级单位化成高级单位，要用350000除两个名数之间的率。然后学生独立解决，指名板演。
        　　　　350000 m2=35 hm2=0.35 km2
        　　　　答：我国国家体育场的占地面积合25.8hm2,合0.258km2。
        　　(2)一个长方形的牧场长3000m，宽1500m，这个牧场有多少公顷，合多少平方千米？
        4.小结
        这节课我们学习了平方千米，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的？
        　　学生回答略。
        【简评：在这个教学环节中，充分运用前面学生掌握的解决问题的经验，结合这节课所学知识让学生自行地解决问题，使学生学习的主体作用得到充分的展示。】
        三、课后拓展
        　　调查自己村或一个较大的公共建筑设施(体育场或公园)的占地面积，把自己调查的数据与同学交流。
        (本案例由杨利提供)
        认识平方千米(教学片断)
        【教学内容】
        教科书第107页例3、例4。
        【教学过程】
            ……
        教师：孩子们，知道咱们祖国的陆地面积有多大吗？
        学生：960万km2。
        教师：这里是用什么单位来计量咱们祖国的陆地面积的？
        学生：平方千米。
        教师：咱们以前认识过平方千米吗？(学生在前面的学习中只知道平方千米和公顷常用来计量大的土地面积，没有具体认识平方千米有多大)
        教师：怎样认识平方千米呢？我们还是采用认识公顷的方法。同学们想一想我们前面是怎样认识公顷的？
        　　引导学生说出认识公顷的过程是先想100m有多长，再想用100m作边长的正方形有多大。
        教师：1hm2是边长为100m的正方形，猜猜1km2是边长多长的正方形呢？
        　　因为平方千米中暗示有“千米”这个单位的存在，估计学生能猜出是以1km为边长的正方形。
        教师：同学们这个猜测是正确的，1km2就是边长1km的正方形。同学们能比划出边长1km2有多大吗？
        学生：不能。
        教师：那么怎样来感受1km2有多大呢？这就需要同学们进行想象了。怎样想象呢？同学们不是知道1m2有多大吗，我们把1km2换算成平方米，看看有多少平方米就知道1km2有多大了。问题是怎样进行换算呢？
        　　指导学生这样想：边长1000m的正方形，它里面包含了1000×1000=1000000个1m2的小正方形。
        教师：从中我们可以知道1km2=1000000m2。同学们想一想1m2多大，比划一下，1000000个1m2有多大呢？能想象出来吗？你有什么感受？
        　　指导学生说出平方千米这个面积单位太大了。
        教师：我们知道1km2=1000000m2，又知道1hm2=10000m2，我们用1km2和1hm2比，谁更大一些呢？
        学生可以很快地比较出1km2要大一些。
        教师：那么1km2等于多少公顷呢？
        指导学生用下面的方式进行推导。
        　　因此1km2=1000000m2；1hm2=10000m2，1000000里面有100个10000，所以1km2=100hm2。
        教师：平方千米用字母km2表示，那么平方千米、公顷与平方米之间的进率可以表示为：
        　　1km2=100hm2=1000000m2
        多媒体课件出示例4：(1)重庆渝中区的面积约是22km2，合多少公顷？多少平方米？
        教师：想想怎样把22km2换算成公顷或平方米？
        　　学生讨论后回答：因为1km2=100hm2，22km2中有22个100hm2，就是2200hm2；同理，因为1km2=1000000m2，22km2就有22个1000000m2，就是22000000m2。教师随学生的回答板书。
        　　多媒体课件出示例4第(2)小题，让学生讨论怎样把平方米换算成公顷或平方千米。
        　　……
        【简评：本教学片断有以下特点：一、注重学生认知基础，引导学生积极回想怎样认识公顷的过程，并要求学生用同样的方式来认识平方千米，这样把学习活动建立在学生已有的经验之上，能收到较好的教学效果；二、充分发挥学生主体作用，教学起点由低到高，循序渐进，环环紧扣，为学生搭建了一个获得成功体验的平台；三、重视学生对平方千米的感受，教学中采用让学生思考1km2等于多少平方米的方式，让学生通过1m2有多大去感受1km2有多大，这样的感受也建立在学生已有的经验上，用平方米去感受平方千米有多大，能加深学生对平方千米表示较大的土地面积的理解。】
        (本案例由梅亚提供)


        解决问题
        第1课时解决问题(一)
        【教学内容】
        教科书第110页例1、例2及相关练习。
        【教学目标】
        

admin

　　1.在现实情景中，能借助所学的多边形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题，感受解决问题策略的多样性与过程的严谨性。
        　　2. 通过对数量关系的分析，让学生在解决问题的过程中掌握一些解决问题的基本策略。
        　　3.感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
        【教学准备】
             多媒体课件、视频展示台。   
        【教学过程】
        一、复习引入
        　　多媒体课件演示：计算下面图形的面积。
        学生计算后，抽一学生的作业到视频展示台展示，并请他说说他是怎么算的？为什么要这样算？引导学生说出梯形、三角形面积公式的推导过程，并进行直观地演示。
        教师：看来同学们前面的知识学得不错，今天我们就要利用你学过的这些知识来解决问题。
        　　板书课题。
        二、新课教学
        1．教学例1
            多媒体课件出示例1。
        　　教师：从这个情景图中，你能了解到什么信息？
        　　引导学生从题中找出这样几个信息：这堆圆木堆放的横截面形状像梯形，每一层比上层都少1根；知道顶层、底层圆木的根数，堆放的层数；要求这堆圆木一共有多少根。
        　　教师：在我们的生活中经常会看到圆木、钢材等堆放成这样的形状，要知道这堆圆木一共有多少根，你准备怎么解决呢？
        　　学生讨论后回答。如果有学生说出可以一根一根地数时，教师肯定这种方法后追问：如果每层堆放了很多根，堆了很多层，这样一根一根地数还方便吗？
        　　学生：不方便。
        　　教师：是呀，如果我们能找到圆木的堆放规律，就能比较巧妙地，也更方便地算出圆木的根数了。同学们能发现它的堆放规律吗？
        　　引导学生四人小组讨论后强调堆放规律是：从上往下，一层比一层多放1根。
        　　教师：你能利用这个规律来求圆木的根数吗？怎么求？
        　　学生四人小组讨论算法后汇报，估计学生提出的方法有：
        (1)把每层的根数加起来：3+4+5+6+7+8=33(根)。
        (2)把第1层的根数和最后一层的根数相加(3+8),第2层和倒数第2层的根数相加(4+7),第3层和第4层的根数相加(5+6),这样就有3个11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)。
        　　教师：刚才同学们利用圆木的堆放规律,较为巧妙地算出了圆木的根数,除了这样算以外,还有没有其他的算法呢?
        　　如果学生能说出来，就由学生来叙述自己的算法，如果学生分析有困难，教师则作下面的引导。
        　　教师：刚才我们还知道这样一个信息，这堆圆木的横截面像我们学过的什么图形?
        　　学生：梯形。
        　　教师：那咱们能不能像梯形的面积公式的推导方式那样来分析圆木总根数的计算方法呢?让我们一起来试一试。
        　　多媒体课件演示将同样的两个横截面是梯形的圆木图形一正一反的拼在一起，形成一个“平行四边形”的过程。
        　　学生看后独立思考，小组交流后汇报：
        　　引导学生说出：把两堆完全一样的圆木一正一反地堆放，每层圆木的根数就同样多了。
        　　教师追问：每层圆木的根数是多少呢？
        学生：11根。
        　　教师：这11根怎么得来的呢？
             引导学生分析出这11根是“顶层的根数+底层的根数”。
             教师：那这样两堆圆木的根数又是多少呢？
             引导学生分析出：两堆圆木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数，从而分析出：一堆圆木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2。
             教师：这种方法和求梯形面积的计算公式比较相似，但它是在求面积吗？为什么？
             引导学生说出：不是在求面积，它是在求圆木的根数。虽然圆木堆放的形状的横截面像梯形，但不是一个标准的梯形，因为这些圆木的中间有空隙。
             教师：虽然它不是一个标准的梯形，但是我们在解决这个问题时借鉴了梯形面积公式的推导方法。所以在解决问题的过程中，类似的问题可以相互借鉴。下面请同学们用这种方法算一算，看它的结果是否和我们前面算出的结果一样。
             学生计算，并得出一样的结果。
             教师：根据我们刚才的验证，你能推导出类似的求圆木总根数的方法吗？
             根据学生的回答板书：总根数=(顶层根数+底层根数)×层数÷2
             教师：在我们的生活中经常用这种方法来计算堆放的圆木、钢管的根数。这种方法你掌握了吗？请试着做一做练习二十三第1题。
        【简评：这个教学环节主要体现解决问题策略的多样化，其中简单的方法，由学生自己提出来，对于一些难度较大的巧妙的解法，则由教师引导学生根据圆木堆放的规律一步一步地进行探讨，这里“规律”是巧妙解法的根本所在，所以教学中十分关注对规律的分析，让学生结合堆放的规律来分析解题方法，这样才能收到较好的教学效果；此外教学中还明确告诉学生，“求面积”和“求根数”是两个完全不同的概念，不能把它们混淆到一起，这样给学生一个清晰的概念，有利于学生的进一步发展。】