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标题: 苏科版九年级数学下册6.7用相似三角形解决问题教案学案 [打印本页]

作者: ljalang 时间: 2019-1-30 13:14
标题: 苏科版九年级数学下册6.7用相似三角形解决问题教案学案
苏科版九年级数学下册6.7用相似三角形解决问题教案学案
6.7　用相似三角形解决问题（1）
教学目标 1．通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程，提高学生分析、解决实际问题的能力；
2．学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型；
3．通过知识拓展，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与探索活动，体验成功的喜悦，培养科学的数学观．
教学重点根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题．
教学难点将实际问题抽象、建模以辅助解题．
教学过程（教师）学生活动设计思路
情景引入
1．当人们在阳光下行走时，会出现一个怎样的现象？生：影子．
2．你能举出生活中的例子吗？生：……
思考教师出示的问题，积极回答问题．
从实际生活情境出发，设计问题，引导学生积极思考．
活动探究
活动一　实验探究
1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；
2．数学实验：测量阳光下物体的影长．
结论：
1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越长．
2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例．

阅读概念，认识平行投影．通过数学实验探究物体影长和物高之间的关系．

展示平行投影的图片说明，帮助学生直观的了解所学内容．
活动二　思考操作
如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．

思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？

根据“太阳光可以看成平行光线”的表述，画出与图中虚线平行的线段．

引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法．
活动三　应用举例
背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．

问题：如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m ，你能计算这座金字塔的高度吗？
拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？

分小组讨论，发现生活中的数学，并能用本节课的知识加以阐述．运用转化思想，将立体图形转化为平面图形，利用相似三角形和平行投影的知识，计算得到答案．

引导学生利用所学知识解决相关问题，渗透转化思想．
巩固练习
1．在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m．在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度（精确到0.1m）．
2．在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m．在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m．求这座建筑物的高度．

阅读问题，构建数学模型，利用相似三角形的知识解决问题．

引导学生构建模型，灵活运用所学知识解决问题．
小结与思考
1．通过本节课的学习，你获得了哪些收获？
2．你能根据本节课的数学实验撰写一份《数学实验报告》，并上传到凤凰数学网学生社区吗？
回顾本节课的知识，达到温故而知新的目的．
引导学生梳理本节课的知识点，将新学的知识打牢、夯实．

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