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标题: 北师大版初中九年级数学上册期末测试题及答案2010秋 [打印本页]

作者: admin 时间: 2011-1-2 12:29
标题: 北师大版初中九年级数学上册期末测试题及答案2010秋
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   试卷内容预览：

2010—2011学年度第一学期期末考试
九年级数学试题
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、在△ABC中，∠A，∠B为锐角，且有则这个三角形是    （    ）
A、等腰三角形 B、直角三角形　  C、钝角三角形  　D、等边三角形
2、下列命题中正确的有          （    ）
(1)两条对角线相等的四边形是矩形。
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
(4)两内角相等的梯形是等腰梯形。
A、0个    B、1个    　　 C、2个    D、3个
3、函数y=x2－2x+4图象的对称轴是                      (　 )
A、直线x=1    B、直线x=–1    C、直线x=3  D、直线x=4
4、如图,已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50º，则∠A的度数是（    ）
A、50º       B、40º C、30º D、25º
5、点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数的图象上,且x1 ＜0＜x2＜ x3，则有(    )
A、y1 ＜y2＜y3 　  B、y2 ＜y3＜y1    C、 y1 ＜y3＜y2 D、y3＜y2＜y1
6、到三角形三边距离相等的点是 (    )
A、三条中线的交点          B、三边垂直平分线的交点
C、三内角平分线的交点       D、三条高线的交点
7、将等腰梯形四边中点顺次相连，得到的四边形是          （    ）
A、平行四边形    B、菱形    C、矩形    　　 D、正方形
8、函数y=2x2+4x－k的图象顶点在x轴上，则k的值为       （    ）
A、0    　　　　　 B、2 　　    C、－2 　　 D、1
二、填空题(每小题3分,共18分,)
9、方程(x－1)(x+2)=4的解是                。
10、过反比例函数y= 的图象上一点A向x轴作垂线，垂足为B，若△AOB的面积为2，则k的值为       ；
11、函数y=－2x2+3的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，得到的函数是       ；
12、用若干个大小相同的小正方体搭成一个几何体，其三视图如图所示，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是       ．

主视图          左视图          俯视图
13、如图，该圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，则此圆锥的侧面积是       .

14、如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，如果CD=10，AB=8，那么CE的长为          .
三、解答题：（共58分,）
15、（本小题5分）如图，在△ABC中，∠B=90º，AB=4，BC=3；
若BD⊥AC于D，求sin∠CBD。

16、（本小题7分）
如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；（4分）
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．（3分）

17．（本小题8分）盒子中共有5个球，其中3个红色，2个白色，随意从中摸出1个球，不放回，再摸出1个球，利用列表或树状图法求出下面两种情况的概率。
（1）2个全是红色；（2分）          （2）至少有1个是红色. （2分）

18．（本小题8分）某小区欲建两栋新楼房，它们的高AB=CD=20米，两楼间距设计为30米。现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。冬日正午太阳光与水平线的夹角为30º时，
（1）求甲楼的影子在乙楼上有多高（4分）？
（2）若乙楼1楼住户的窗台距地面1米，为不影响乙楼的采光，两楼间距应至少为多少米？（精确到0.1米.  ）（4分）

19．（本小题8分）
如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得．
（1）求证：是⊙O的切线；（4分）
（2）若，求的长．（4分）

20．（本小10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2分）
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（5分）

21、（本小题12分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=－2x－1经过抛物线上一点B(－2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（3分）
（2）求证：① CB=CE ；（3分）；
② D是BE的中点。（3分）；
（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3分）

作者: admin 时间: 2011-1-2 12:29
标题: 北师大版初中九年级数学上册期末测试题及答案2010秋
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作者: admin 时间: 2011-1-2 12:29
参考答案

一、选择题(每小题3分,共24分)
D B A D B C B C
二、填空题(每小题3分,共18分,)
9． x1 =2; x2=－3; 10. k=±4;    11 y=－2(x+2)2 +2 ;    12. 5个;
13.  2πcm2          14. 2
三、解答题（共58分）
15．（5分）
16．（7分）（1）∵AB∥CD,即AE∥CD,又∵CE∥AD,∴四边形AECD是平行四边形.（2分）
  ∵AC平分∠BAD, ∴∠CAE=∠CAD.       （3分）
又AD∥CE, ∴∠ACE=∠CAD, ∴∠ACE=∠CAE,
∴AE=CE. ∴四边形AECD是菱形.          （4分）
(2) ∵E是AB中点, ∴AE=BE.又∵AE=CE,
∴BE=CE, ∴∠B=∠BCE, （5分）
∵∠B+∠BCA+∠BAC=180º,       （6分）
2∠BCE+2∠ACE=180º, ∴∠BCE+∠ACE=90º.即∠ACB=90º
∴△ABC是直角三角形。             （7分）
17．（8分）  图略。（4分）
（1）  （2分）    （2）（2分）
18．（8分）
（1）（4分）BF≈34.6米
ED≈2.7米
（2）（4分）间距约为32.9米

19. （8分）(1)连结OD。∵∠DAB=22.50，∠DOC=2∠DAB，∴∠DOC=450。∵∠ACD=450，∴∠ODC=1800－∠ACD－∠DOC=900即OD⊥CD。∴CD是⊙O的切线。（4分）
（2）由（1）可得：△ODC是等腰直角三角形。∵AB=2 ，AB是直径，
∴OD=OB= 。∴OC= OD=2。∴BC=OC－OB=2－。（4分）
20．（10分）

当=210 时，w有最大值。此时，x+200=410, 就是说，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210元。
21. （12分）（1）∵点B（－2，m）在直线y=－2x－1上，∴m=－2 ×(－2)－1=3. ∴B(－2,3). ∵抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2，∴点A的坐标为（4，0）。设所求的抛物线对应函数关系为y=a（x－0）（x－4）。将点B（－2，3）代入上式，得3=a（－2－0）（－2－4），∴a= 。∴所求的抛物线对应的函数关系为y= x（x－4），即 y= x2－x。（3分）
（2）①直线y=－2x－1与y轴，直线x=2的交点坐标分别为D（0，－1）E（2，－5）。过点B作BG∥x轴，与y轴交于点F直线x=2交于点G，
则BG垂直直线x=2，BG=4。在Rt△BGC中，BC=5。
∵CE=5，∴CB=CE=5。       （6分）
②过点E作EH∥x轴，交y轴于点H，则点H的坐标为H（0，－5）。
又∵点F，D的坐标为F（0，3），D（0，－1），
∴FD=DH=4，BF=EH=2，∠BFD=∠EHD=90 º。
∴△DFB≌△DHE（SAS），∴BD=DE。即D是BE的中点。（ 9分）
（3）存在。由于PB=PE，∴点P在直线CD上，∴符合条件的点P是直线CD 与该抛物线的交点。设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b。将D（0，－1），C（2，0）代入，解得直线CD对应的函数关系式是y= x－1，
∵ 动点P的坐标为（x，  x2－x），
∴ x－1= x2－x
解得
∴符合条件的点P的坐标为（）或（）。
（12分）

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