青岛版八年级数学《角平分线的性质》期末知识点归纳

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青岛版八年级数学《角平分线的性质》期末知识点归纳
知识点

角平分线的定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。

角平分线的性质：

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

涉及到的知识点：

熟练掌握用尺规作图法作角平分线的要领，并会应用角平分线的定义、性质解决相关问题。

课后练习

1. 三角形中，到三边距离相等的点是( )

A. 三条高线交点 B.三条中线交点

C. 三条角平分线的交点 D.三边的垂直平分线的交点

答案：C

试题分析：根据角平分线的性质,角的内部到角两边的距离相等的点在角平分线上可知，到角两边距离相等的点只可能在角平分线上，所以三条角平分线的交点到三边距离相等。故选C.

2. 已知P 点在∠AOB 的平分线上，∠AOB = 60°，OP = 10 cm ，那么P点到边OA 、OB 的距离分别是( )

A. 5cm、cm B. 4cm、5cm

C. 5cm、5cm D. 5cm、10cm

答案：C

试题分析：

∵点P在∠AOB的平分线上，∠AOB=60°，

∴∠AOP=∠BOP=30°，

∵PC⊥OA，PD⊥OB，OP=10cm，

∴PC=PD=1/2OP=5cm.