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八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计(湘教版)
课题 三角形中位线 共 2课时
第1课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题
2. 过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确
3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美
重点难点 1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。
2、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点
教学策略 激励探索式教 学
教 学 活 动 课前、课中反思
一、创设情景
电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。（三角形）
请生先动手拼图，师 再电脑演示
（1）、任意两个全等三角形采用平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？
（2）、 任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？
（3）、任意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？
二、 归纳结论
实 际问题（课件）
在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？
根据方案导出三角形中位线的 定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1） 请生动手画：一个三角形的中位线有几条？
（2） 请生回答：如下图线段AF（F为中点）是中位线吗？为什么？
（3） 请生回答：三角形的中位线与中线的区别？
三、探索验证
1、 如图，△ABC中，D、E分别
是AB、AC的中点，那么请同学们
观察一下，猜一猜：中位线DE与BC
在位置和数量上各有什么关系？
猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
推理、论证结论
你能证明这个命题吗？
生独立书面完成，一生板演。
已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．
求证：DE∥BC，DE=1/2 BC
（2）猜想的四种证明方法
法一：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。
法二：同法一，再连接DC、AF。
法三：过点C作直线平行于AB，交DE的延长线于点F。
法四：不用添加辅助线，证三角形ADE与三角形ABC相似即可。
通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的．我们 把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
几何语言：
∵AD=DB，AE=EC
∴DE∥BC，
DE=二分之一BC
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发表于 2019-1-17 19:54:36
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