北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法导学案与检测

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北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法导学案与检测
1.理解同底 数幂的除法法则并知道其推导过程，能用同底数幂的除法法则进 行有关计算.
2.理解零指数幂和负整数指数幂的概念，能用科学记数法表示绝对值较小的数，会将一个10的负整数指数幂用小数表示.
3.经历同底数幂的探索，进一步体会幂的意义，发展合情推理能力和逻辑思维能力.

自学指导   阅读课本P9~11，完成下列问题.
1.填空：
（1）am÷bn=a(m-n)(a≠0，m,n都是 正整数，且m>n).
（2）a0=1,负整数指数幂有：a-n= (n是正整数，a≠0).
自 学反馈
1.计算 的结果为（  B  ）
  A.              B.           C.              D.
2.计算（b2）3÷b2的结果为（  D  ）
A.b1               B.b2         C.b3              D.b4
自学指导：阅读教材P12，完成下列问题.
1.填空：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n 的形式.(其中n 是正整数，1≤|a|＜10)
2.用科学记数法表示：0.01=1×10-2；0.001=1×10-3；0.003 3=3.3×10-3.
自学反馈
1.(1)0.1=1×10-1；(2)0.01=1×10-2；
(3)0.000 01=1×10-5；(4)0.000 000 01=1×10-8；
(5)0.000 611=6.11×10-4；
(6)-0.001 05=-1.05×10-3；
(7) =1 ×10-n.
当绝对值较小的数用科学记数法表 示为a×10-n时，a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(包括小数点前面的0)
2.用科学记数法表示：
(1)0.000 607 5=6.075×10-4；
(2)-0.309 90=-3.099×10-1；
(3)-0.006 07=-6.07×10-3；

活动1 小组讨论
例1  计算：
（1）a7÷a4;                             （2）（-x）6÷(-x)3;
(3)(xy)4÷(xy);                              (4)b2m+2÷b2.
解：(1)a3;
(2)-x3;
(3)x3y3;
(4)b2m.
例2  用小数或分数表示下列各数：
（1）10-3；          （2）70×8-2；             （3）1.6×10-4.
解：（1）0.001；
（2） ；
（3）0.00016.
例3  用科学记数法表示 下列各数：
（1）0.000 000 000 1             （2）0.000 000 000 002 09
解：（1）1.0×10-10.            
（2）2.09×10-12.
活动2 跟踪训练
1.计算：
（1） ；                 （2） ；
（3） ；             （4）  ．
解：（1）原式= .（2）原式= .（3）原式= .（4）原式= .
2.计算：
（1） ；           （2）（-n）3÷(-n)11；   
（3）2m-2÷2m+2；         （4） ；
解：（1）原式=1.（2）原式= .（3）原式= .（4）原式= .
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 81；             （2）0.00506；         
（3）363.8；           （4）-0.000 000 00256.
解：（1）8.1×10-4.（2）5.06×10-3 .（3）3.638×102.（4）-2.56×10-9.
活动3 课堂小结
     同底数幂相除，底数不变，指数相减.