人教版七年级上册数学公开课优秀教案《有理数的减法法则》教学设计与反思

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人教版七年级上册数学公开课优秀教案《有理数的减法法则》教学设计与反思
1．3.2　有理数的减法
第1课时　有理数的减法法则

1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．

一、情境导入
北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？

二、合作探究
探究点：有理数的减法法则
【类型一】 有理数减法法则的直接运用
  计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514.
解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．
解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；
(2)－312－514＝－312＋(－514)＝－(312＋514)＝－834.
方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．
【类型二】 有理数减法的实际应用
  上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为(　　)
A．5℃  B．6℃  C．7℃  D．8℃
解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C.
方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．
【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性
  已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．
解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．
解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a<0，a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．
方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．
三、板书设计
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．
利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．

本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．

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1.3.2有理数的减法
第1课时　有理数的减法法则
教学目标:
1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.
2.会熟练进行有理数减法运算.
教学重点:有理数减法法则和运算.
教学难点:有理数减法法则的推导.
教与学互动设计
(一)创设情景,导入新课
观察温度计:

你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?
学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?
按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7　①,而4+(+3)=7　②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3)　③,上述结论的获得应放手让学生回答.
(二)动手实践,发现新知
观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?
结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.
(三)类比探究,总结提高
如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?
先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.
计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2　①,
又因为(-1)+(+3)=2　②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)　③,
即上述结论依然成立.
试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?
让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.
再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?
计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)
从中又能有新发现吗?
让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.
归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)
(四)例题分析,运用法则
【例】计算:
(1)(-3)-(-5);　　　　(2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);        (4)-3-5.
(五)总结巩固,初步应用
总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?
教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.