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标题: 六年级数学上册《弧长及扇形的面积》教学设计 [打印本页]

作者: ljalang 时间: 2018-12-29 16:33
标题: 六年级数学上册《弧长及扇形的面积》教学设计
六年级数学上册《弧长及扇形的面积》教学设计
教学目标:
   1.认识扇形,会计算弧长和扇形的面积。
   2. 通过弧长和扇形面积公式的发现与推导,培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。
教学重点:
   弧长和扇形面积公式,准确计算弧长和扇形的面积。
教学难点:
   运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。
教学过程:
一、自学质疑:
   1.自学书上例题。
   2.如何推导弧长计算公式、扇形面积计算公式?
二、互动探究

由学生讲解推导)
   1.弧长计算公式的推导(从圆周长入手)
   圆周长C 与半径R 有如下的关系:___________, 因为360°的圆心角所对的弧长是圆周长C=______,所以1°的圆心角所对的弧长是________, 即_____。这样,在半径为R 的圆中,n °的圆心角所对的弧长l 的计算公式为:_____________
   2.扇形面积计算公式的推导。(从圆面积入手)
   (1)如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问:右图中扇形有几个?
   (2)圆面积S 与半径R 有如下的关系:___________, 因为圆心角是360°的扇形就是圆面积S=_______,所以圆心角是1°的扇形面积是________。这样,在半径为R 的圆中, 圆心角为n °的扇形面积的计算公式为:_____________
   3.用弧长l 与半径R 表示扇形的面积S=___________
三、精讲点拨:
   例1. 如图,圆心角为60°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长。
   分析:直接应用公式。
   例2.如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB
AB [图片见课件] 的长为d ,圆环面积S 与d 之间有怎样的数量关系?
   例3.如图,正三角形ABC 的边长为a ,分别以A 、B 、C 为圆心,
2
a
为半径的圆两两相切
O 3
O 2
O 1
C
B
A 于点1O 、2O 、3O .求12O O 、23O O 、31O O 围成的图形面积S (图中阴影部分)。
四、矫正反馈:
   147P 练习1.2.3题六、
五、小结。
   本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式,一方面,要理解公式的由来,另一方面,能够应用它们计算有关问题,在计算时力求准确无误。

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