经验的重组与改造----“负数”一节听课反思

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一、如何利用学生关于负数的经验？
    关于负数，我们很多老师在上这节课的时，事先让学生收集生活中的负数，然后在课堂上进行交流。而施老师却看到这一现状是钱层次的交流。比如：学生会说我家的车库在地下二层（－2）；天气预报说，明天的温度零下五度（－5℃）等等。所以施在备课时，针对学生的浅层次的理解还应思考一下问题：学生对负数，究竟认识到何种程度？如何能更好地暴露他们的认识？这些认识与数学上的要求又有多少差距？如何通过引导，提升他们对负数的认识？这是她在备课时特别注意的几个问题。
基于以上的思考，施老师设计了三个教学环节，全部围绕学生的经验开展来：
一、经验的回顾与再现
   提出问题1：听说过负数吗？举个例子，说说你知道的负数。
   学生对负数并不陌生，举出的例子有：地下的楼层；零下的温度；游戏里的前进后退；存折和银行卡；海拔的高度等这些都有正负数。接着，老师选择的几个进行板书：楼层（－2），温度（－3℃），银行卡（－10元）。

在此基础上，老师补充了小明的身高（－2cm）。老师补充的这个例子，让教室里炸了锅，学生纷纷的说是不可能的，然后就开始了七嘴八舌的猜测（小明是个婴儿；小明还在妈妈肚子里；小明还是个细胞）。学生这样猜测，就是尽可能的让小明小。在老师的引导下，学生说：但不管怎样，还是比0要大，于是学生很快调整思路（小明是不是正在练倒立；小明是不是跳到了盆地里）。这个时候，老师做出了引导，前几个负数，学生特别容易懂，一句话就能解释得清楚，不需要讨论，但对身高－2厘米很感兴趣，但又觉得不可思议。这是，老师建议把这个先放一放，先看前几个容易懂得负数。对前几个分数深入分析一下，在回过头看身高－2厘米这个负数，可能就豁然开朗了。由此，进入到第二个环节。

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2、经验的重组与改造
    这个环节老师处理是，让学生结合前几个无话可说的、一句话就能说清楚的、大家都明白的这几个负数，通过相关的问题串，让学生对负数的认识更加深入。

问题1：能不能把－2层的意思表示出来？并对学生所画的图进行追问：

问题2：这条红线表示什么？

在学生解释清楚的情况下，老师故意画出了一个新的标楼层的方法：图②
    师：不管有多少层，一律从最底下标为第一层，这样用我们学过的自然数，把所有的楼层都标出来了。问学生哪种方法好？
学生都回答用正负数好。因为一律把最底下一层标上1，当到楼梯口的时候，到底是往上走还是往下呢，很不方便。
    对这个问题的争论，学生能清楚的认识到用上正负数可以表示地上、地下两种相反意义的量。
    学生结合前面的例子，模仿画图，表示其他负数的意义，老师接着提出

问题2:0℃，是没有温度吗？

结合温度计，加深对0的认识，原来认识的0就是没有，这里的0有新的含义，表示标准，是正负数的分界点等等。同时，结合温度计，学习比较数的大小。

问题3：3，－3哪个大？－3和－20哪个大？怎么比较负数的大小？
    学生会用自己的语言去总结，负数比大小与正数是反着的，数越大就越小。
    根据银行卡的（－10元）提出问题1：编故事，怎么从100元变成－10元的？随着学生编的故事，老师用算式把这个情境表示出来：100－110=－10，由此可以看到负数带来的好处，可以让减法畅通无阻。
  

3、经验的超越与升华

随着前面三个负数的讨论，在回过头解释，小明的身高－2厘米，学生的思路就开阔多了。

生1：小明本来想要长到多少厘米，但却比目标矮了2厘米，如果把目标看成0，那就是－2厘米。
   生2:全班同学的平均身高是140厘米，他比平均身高矮2厘米，把平均身高看成0，那就是－2厘米。
    通过这个例子的讨论，学生对正负数表示相反意义的量，对0的新含义都有了较好的认识。
    在此基础上，老师又提出一个新的挑战任务：临下课前一分钟，老师说：同学们都不喜欢老师拖堂，现在离下课还有一分钟，如果这个时候就宣布下课，这个时候，算不算拖课？有些孩子说不算，也有机灵的孩子琢磨出，算拖课，说老师拖了负一分钟。
   施老师这样的设计的目的是，学生自己能定一个标准，然后用正负数去表示生活中的实际问题，那学生对正负数的含义理解的会更好。