八年级公开课《等边三角形(1)》教学设计

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《等边三角形(1)》教学设计

哈尔滨文府中学　张景波

课 题 14.3.2 等边三角形(1) 课型 新授 教 师 张景波 学校 文府中学 教 学 目 标 知识 与 技能 1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形； 2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法； 3．经历应用等边三角形性质的过程培养。 过程 和 方法 采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。 情感态度价值观 1. 让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 2．在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中，学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。 重点 等边三角形的性质和判定方法 难点 等边三角形性质的应用 突破方法 探究发现法 教具 计算机 教学过程 教学内容 学生活动 设计意图 创设问 题情境 温故知新；等腰三角形中有一种特殊的三角形——等边三角形，它具有和谐的对称美，绕中心旋转120o后能与自身重合。引出课题、定义。 畅所欲言，进入情境 使学生体会到研究《等边三角形》的必要性。 尝试 探究 １、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到什么结论？ 性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 ２、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？ （1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 实践活动、探索新知 例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０ °，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便 学生主动探索，合作交流 明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质。培养归纳、表达能力。 得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？ 探究活动一 如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点，你能添加适当的条件，使△ＡＤＥ是等边三角形吗？请说出你的理由。 探究活动二 如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是 ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝ ６０ °，结合图形，你能得到哪些结论？ 充分交流讨论，得出结论并进行评价。 让学生充分交流，会利用已有的知识和技能，进行探究。 变式训练 如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ 上的高，延长ＡＢ到点Ｅ，使ＢＥ＝ＢＤ， 连结ＤＥ，试判断△ＡＤＥ的形状，你能 说出为什么吗？ 学生利用性质、判定综合分析判断三角形形状。 进一步提高学生应用数学知识、技能解决问题的能力。 实践 应用 动手实践，挑战自我 如图：一个等边三角形， （1） 你能把它分成两个全等三角形吗？ （2） 能分成三个全等三角形吗？ （3） 能分成四个全等三角形吗？ 调动学生学习数学的积极性。真正体现数学的“弹性” 小结 体会 通过本节课的学习你有什么收获? 进行安全教育、渗透德育。 作业 1、 必做题：教科书第150页习题14.3第11题；2、 选做题：已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P 四点中的任意三点连线都构成等腰三角形。这样的 点有多少个？ 培养学生运用知识，进行发散思维。 板书 设计 14．3．2 等边三角形（1） 定义： 学生板书 性质： 判定：