课题 | 植树问题 | 课型 | 新授 | 课时 | 1 |
教学内容 | 《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》第P117- P118
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教 学 目 标 | 知识技能性目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
过程性目标：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
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教具 使用 | 课件、小树图片若干、直尺 |
教学过程 | 预计学生学习活动程 序或形式 | 设计意图 |
一、创设情境
出示公告：
南教学楼到操场的有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案，并说明设计理由。
（1）独立活动，设计方案。
（2）小组交流，说明设计方案及理由。
（3）集体交流。
师：请同学上来“种一种”。
（把方案展示在黑板上）
| 学生根据学习建议进行操作。
预设学生行为：
可能1：5棵。两头都种。这样可以让学校有更多的绿色。
可能2：3棵。头尾都不种。因为节约成本。
可能3：4棵。种头不种尾；或者相反。成本既不太高，绿色又不会太少。
| 让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。
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二、发现规律
1．师提问：第一种方案为什么是5棵？
2．请学生举例验证“间隔数+1＝棵数”。
3．揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。
板书课题：植树问题
| 学生：棵数比间隔数多1。
根据学生回答板书：
间隔数＋1＝棵数
| 渗透数学思想方法：通过不完全归纳法验证自己找到的规律。
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三、应用规律
1．基础练习：
如果在我校操场的一侧种树，如果每隔8米种一棵，需要多少棵？
2．联系生活
其实我们的生活中像植树问题的现象有很多，你能举例吗？
师：金老师也找到一些，请大家试一试。
l 四（3）班28人做早操，排成2列纵队，每2位同学的距离是1米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
l 晓宏回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，晓宏住在几楼？
3．分层练习
A组：一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？
B组：同学们布置教室，挂了6只红灯笼，再在每两只红灯笼中间挂了2只黄灯笼，一共挂了几只黄灯笼？
（1）选择一题，独立解题。
（2）找好朋友或者选择同样题目的小伙伴交流。
（3）集体交流。
| 学生可能会举例：锯木头、走楼梯、排队。
| 结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高解决问题的能力。
通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的发展。
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四、总结：今天你有什么收获？
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课 题 | 植树问题 | 课 型 | 新授 | 课 时 | 1 |
教 学 内 容
| 义务教育课程标准实验教科书 数学（四年级上册）》第P117-P118 |
教 学 目 标
| 知识技能性目标：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
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过程性目标：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4．通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
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教具 使用 | 课件、小树图片若干、直尺 |
教学过程 | 预计学生学习活动程 序或形式 | 设计意图 |
一、创设情境
1．出示公告：
南教学楼到操场的有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案，并说明设计理由。
（1）独立活动，设计方案。
（2）小组交流，说明设计方案及理由。
（3）集体汇报植树棵数。
（4）师在各组汇报后提问：为什么同样是20m的小路，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，有的是种5棵树？请大家在黑板上“种一种”。
| 学生根据学习建议进行操作。
预设学生行为：
可能1：5棵。这样可以让学校有更多的绿色。
可能2：3棵。因为节约成本。
可能3：4棵。成本既不太高，绿色又不会太少。
| 让学生在实际操作和比较中初步感受植树问题的特征。
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二、发现规律 再次感悟
1．引导学生发现各种方案之间的差异以此发现植树问题的基本特征“间隔数+1＝棵数”。
2．请学生举例验证“间隔数+1＝棵数”。
师：如果分成n段会怎样？
3．师：这是金老师的方案，能看懂吗？(课件演示)
请你帮助计算小路的一侧共需要多少棵树？
师：如果每隔4m种一棵，又会怎样？ 4．小结：通过这分设计方案，发现了什么？
大家的方案各有所长，都有可取之处。金老师会把你们的方案上交到学校的。
| 学生：棵数比间隔数多1。
根据学生回答板书：
间隔数＋1＝棵数
生：要种n+1棵树。
生：20÷10＋1＝11（棵）
学生根据前面的操作、线段图的提示来解答：20÷4+1。
生谈发现。
| 渗透数学思想方法：通过不完全归纳法验证自己找到的规律。
渗透代数思想。
借助图形进一步加深理解。
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三、应用规律
1．揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。
（板书课题：植树问题）
其实我们的生活中有许多现象与植树问题很相似，你能找找看吗？
2．变式练习
根据学生回答随机出现以下信息：
3．分层练习
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学生可能会举例：锯木头、走楼梯、排队。
（1）学生独立尝试
（2）与同桌交流
（3）集体反馈
（1）选择一题，独立解题。
（2）动态分组：找好朋友或者选择同样题目的小伙伴交流。
（3）集体交流。
| 在前面3次求植树棵数的基础上进行的变式练习。
根据学生的回答来出示信息，激发学生的兴趣。
每一次信息的出示除了文字还配有学生熟悉的图片，刺激感观，加强信息与已有知识基础之间的链接，促进迁移，发展思维，提高解决问题的能力。
借助小组合作交流，帮助后进生理解，让全体学生都有发展。
通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的发展。
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| 四、总结：今天你有什么收获？ |
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