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标题: 迷惑人的圆面积小学老师介绍有趣的数学方法 [打印本页]

作者: ljalang 时间: 2017-5-6 12:00
标题: 迷惑人的圆面积小学老师介绍有趣的数学方法
迷惑人的圆面积小学老师介绍有趣的数学方法
　　数学，就像一块饼；学会数学就像学会了做饼的方法。而解决了一道数学题目，就像拥有了一块饼；掌握了解题方法，就像掌握了做饼的方法。学数学和学好数学，就在于你是有了“饼”，还是“掌握了做饼的方法”。想知道并掌握“做饼的方法”，就要一步步来，就像我们老师说的“饭要一口一口吃，做题也要一步一步来”。
　　前几天，我在做一本课外练习时，看到一本练习上有一道判断题：“一块半径9厘米的披萨饼加一块半径6厘米的披萨饼等于一块半径15厘米的披萨饼。”我心想：这题目也太简单了，不就是9+6=15（厘米）。既然半径相等，面积也自然就相等喽。可是，坐在一旁监督我做题的妈妈却严厉的说：“你做错了，犯了小儿科的错误。”我百思不得其解，明明就是对的，妈妈为什么要说我做错了呢？我对着妈妈解释道：“妈妈，你看，我把它们合起来，就是把半径相加，9+6=15（厘米），不很对吗？”妈妈拍了拍我的头，让我分别把它们的面积算出来。我听了妈妈的话，就在草稿本上求起了面积。圆面积s=πr²,半径9厘米的披萨饼的面积是：9²×π=81π(cm²)；半径6厘米的披萨饼的面积是：6²×π=36π(cm²),半径15厘米的披萨饼的面积是：15²×π=225π(cm²)；81π＋36π=117(cm²),117π≠225π，也就是说一块半径9厘米的披萨饼加一块半径6厘米的披萨饼的面积不等于一块半径15厘米的披萨饼的面积。面积不相等，那周长呢？于是，我又分别算了一下它们的周长。半径9厘米的披萨饼的周长是：9×2×π=18π（cm）, 半径6厘米的披萨饼的周长是6×2×π=12π（cm）, 半径15厘米的披萨饼的周长是：15×2×π=30π（cm）, 18π+12π=30π（cm）,也就是说一块半径9厘米的披萨饼加一块半径6厘米的披萨饼的周长等于一块半径15厘米的披萨饼的周长。这又是为什么呢？我坐在那里仔细思考着这个问题。
　　后来，我用以前学的乘法分配律知识终于想明白了其中的道理。9²+6²≠（9+6）²即15²，（9+6）²究竟等于多少呢？我上网查了一下答案，原来这个知识我们要到初中才学，它是求两个数的和的平方，不能等于两个数平方的和。（9+6²=9²+2×9×6+6²=225，而9²+6²=81＋36=117，这里不能用乘法分配律计算，而周长18π+12π=（18＋1π=30π，可以用乘法分配律计算。所以，“一块半径9厘米的披萨饼加一块半径6厘米的披萨饼等于一块半径15厘米的披萨饼。”这个结论是错的，只能说，它们的周长相等，面积不相等。原来妈妈没有说错，我差点被这个圆面积迷惑了。哎，也怪我考虑问题太简单了点。
　　其实，数学中的几何图形都是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。它们就像不同的饼，我们只有了解了它们，掌握了“做饼方法”，才能学好几何学。而且，我们审题要仔细，不能从表面粗枝大叶看问题，要学会仔细推敲，深入思考，不要被表面现象所迷惑，这样才能学好数学。

东湖塘中心小学　沈一兵
指导老师　陈彩宏

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