五年级数学下册 综合应用——粉刷围墙教学实践与反思

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　数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。通过引导、渗透的方式，让学生感悟生活中的数学，从而学会分析、比较，提高辨别能力。

　　教学人教版九年义务教材第十册58-59页内容（粉刷围墙）：

　　学校的围墙要重新粉刷，正在征集工程方案呢？

　　生1：要先确定需要粉刷的面积是多少？

　　生2：要先购买涂料，还要请粉刷工人？

　　生3：我们分头行动吧！

　　片断1：明确设计方案需要做的工作。

　　①测量并计算出粉刷的面积。

　　②预算材料费。

　　③预算粉刷围墙的人工费。

　　片断2：A、测量围墙每个面的长和高。

　　①准备测量工具：米尺、梯子、记录本。

　　②测量范围：求围墙的表面积，围墙厚度不测，只需测出围墙每个面的长和高

　　③测量方法：实地考虑围墙共有几面，看围墙高度是否一致，如果一致，只测量一面墙高度即可。把米尺放在地面，以两面墙的相交处为起始点，拉直米尺，从这面墙到另一面墙的相交处即为这面墙的长。以地面为起始点，测出地面与墙顶距离，就是墙的高度。

　　B、调查预算材料费所需的数据

　　①调查方式：实地调查、网络查询、电话查询。

　　②调查内容：涂料型号、规格、价钱、耐用期、粉刷围墙人工费。

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　③数据收集记录

　　（1）外墙涂料价格表：

型号	规格/桶	价格（元）	耐用期（年）
A	25kg	300	2~3
B—1	5kg	122	5
B—2	20kg	440	5
C	18kg	750	8
D	18kg	1000	10

　　（2）人工费调查情况：粉刷每平方米大约需4.5~5.5元，因而，粉刷人工费大约可以按每平方米5元计算。

　　片断3：整理数据，计算数据

　　（1）计算粉刷的围墙面积。

　　学生讨论得出：用测量出的每面墙的长乘高，就是这面墙的面积。有几面墙就计算出几面墙的面积，然后把各面墙的面积合在一起就是要粉刷的围墙面积。

　　以粉刷的围墙面积大约是1600平方米来设计方案。

　　（2）计算粉刷围墙的材料费。

　　讨论、交流得结果：按每千克涂料大约能粉刷3.5平方米计算，计算出1600平方米的围墙大约需要多少千克涂料。应用围墙的面积除以每千克涂料粉刷的面积，然后看这些涂料需要买几桶，不够一桶的应用“进一法”进上去。

　　计算如下：

　　1600÷3.5≈460公斤

　　A型：300×（460÷25）≈5700（元）

　　B-1型：122×（460÷5）=11224（元）

　　B-2型：440×（460÷20）=10120（元）

　　C型：750×（460÷18）≈19500（元）

　　D型：1000×（460÷18）≈26000（元）

　　片断4：分析、比较，确定最佳方案。

　　通过分析比较：A型材料最便宜，但它的耐用期短，两年后人工费和材料费合在一起是2×（5520+800）=20740（元），比B-1型和B-2型还要贵。而C、D型用期长，经过比较十分便宜，并且经济实惠，但是十年无一变化，显得陈旧。经多方对比，选择B-2型十分合适，支出应为：

　　10120+8000=18120（元）

　　分析：这一教学内容是学生通过粉刷围墙的实践活动，巩固表面积等知识在实际生活中的应用。能培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力。通过小组合作，确定工程方案，培养与他人合作的精神和个人创造的能力。

　　反思：学生“动手”操作是学生直接感知的重要手段，是学生理解和构建知识的重要过程，使大脑得到发展，更加明智。教学时要放手让学生参与操作，给学生创设更多的着手实践的机会，进行培养学生实践操作能力，使学生能真正明白知识的实际意义。教育先进的国家就非常注重学生动手、实践能力的培养，如：美国学校就把生、理、化教室，实验室都连在一起，上课边学理论边实验。同时，开设许多旨在发展学生个性特长的活动，如家政、制造、手工、养殖、军事、科技等课程。

　　“动手”实践，能开放学生学习的空间、内容和方式，使学生真正体验到了“做数学”的快乐。

　　首先，小学中高年级学生开始对“有用的数学”更感兴趣。此时，学习材料的选取与呈现，以及学习活动的安排都应考虑到是否有利于学生在学习和生活中的应用（现实生活问题的解决），使学生感觉到数学就在自己身边。学数学是很有用的、必要的，从而激发起学生学数学的兴趣。通过这种开放性问题的讨论和解决，学生能够表现自我、发展自我。

　　其次，本内容的目标是要求学生通过动手、动口、动脑来解决生活中的实际问题。这样的学习我觉得学生就不会感到累，同时还能发挥学生开放性的思维价值。不同的学生所处的社会环境不同；所具备的数学知识背景与数学活动经验也不同；所产生问题解决的策略也会不同。在整个教学活动过程中，教师要给学生留出充足的时间相互交流，使他们相互分享彼此的思维方法和思维过程，从而改变自己在认知方式上的一些缺陷，促进全面发展。