最新北师大版小学数学六年级下册《轴对称》公开课教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　多媒体课件

学生准备　直尺　三角板　圆规　搜集生活中的轴对称图形的例子

教学过程

⊙情境导入

课件出示：

师：这些图案漂亮吗？这些图案有什么共同的特征？

生：这些图案很漂亮，它们都是轴对称图形。

师：什么叫作轴对称图形？轴对称图形有哪些特征？这节课我们就来共同梳理轴对称图形的相关知识。(板书课题：轴对称)

⊙回顾与整理

1．轴对称图形的概念。

(1)提问：请同学们回忆一下，什么样的图形是轴对称图形？

(2)学生分组讨论，回忆轴对称图形的概念。

(3)指名发言，教师在学生发言的基础上，总结轴对称图形的概念。

(如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形)

(4)教师说明：折痕所在的直线，叫作这个图形的对称轴。通常用虚线画一个图形的对称轴。

(5)让学生试着画出课件中图案的对称轴。

(6)请学生说说学过的平面图形中哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，是轴对称图形的分别有几条对称轴。

①学生借助不同形状的纸板判断哪些图形是轴对称图形，哪些不是，并在纸板上画出轴对称图形的所有对称轴。

②教师听取学生的汇报，并进行总结。

已学过的图形	是不是轴对称图形	对称轴的条数
长方形	是	2
正方形	是	4
等腰直角三角形	是	1
等腰三角形	是	1
等边三角形	是	3
等腰梯形	是	1
圆	是	无数

2.探究轴对称图形的特征。

(1)课件出示：

(2)提问：这幅图画的是什么？中间的一条虚线表示什么？点A与点A′在这幅图中是对应点，它们到对称轴的距离有什么特征？你是怎么知道的？点B与点B′呢？点C与点C′呢？你能发现什么规律？

(3)学生根据从图中获得的信息自由交流并汇报。

(4)教师小结。

这幅图画的是轴对称图形，中间的一条虚线表示对称轴。对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。

3．在方格纸上画轴对称图形。

师：刚才我们共同回忆了轴对称图形的特征，让我们根据这个特征，画出下面小房子的另一半。

课件出示：

(1)讨论：要画出这个小房子的另一半，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？

(2)小结：要画出这个小房子的另一半，首先要抓住几个关键的对应点，如屋檐上的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点等。然后根据轴对称图形的特征(对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴)让学生自己动手试画。

桂馥兰香

(3)全班汇报交流画小房子的另一半的步骤和方法，尤其是窗户的画法。

(4)教师演示画的全过程，并归纳总结画法。

①找出能确定图形形状的点。

②通过数格子的方法，描出对应点。

③用线段把对应点顺次连接起来。

⊙典型例题解析

1．课件出示典型例题1。

观察下面的图形，哪一个图形与其他的图形不同？请指出这个图形并说明理由。

分析　通过观察上面的图形可以看出，四个图形的整体都是等边三角形，看不出有什么不同之处。但是仔细观察等边三角形的内部可以看出，图形①③④是轴对称图形，而且只有一条对称轴，对称轴是底边高所在的直线。图形②不是轴对称图形。

解答　图形②，理由：图形①③④是轴对称图形，图形②不是轴对称图形。

2．课件出示典型例题2。

小强从镜子中看到电子表的读数如下图所示，则电子表的实际读数是(　　)。

分析　方法一　镜子中的影像与实际正好相反，上图表示的是镜子中的影像。我们可以把上图中的影像当成实际影像，然后将其放到镜子前，镜子中的时刻即为实际时刻。

方法二　我们也可以用画轴对称图形的方法解决此问题。将上图作为基本图形，按照轴对称图形的特征画出此图形关于对称轴对称的轴对称图形，画完显示的时刻即为实际时刻。如下图所示：

解答　10：21

⊙探究活动

1．出示探究题。

有5个同样大小的圆片，用其中4个摆成了下面的形状，还有一个摆在适当的位置，使5个圆片组成的图形是轴对称图形。可以怎样摆呢？

2．小组合作试一试。

3．说一说：你们是怎样摆出符合要求的图形的？

预设

生1：要使原图形再摆上一个圆片后成为轴对称图形，首先要找到这个图形的对称轴，然后分别横着、竖着、斜着试一试，最后根据对称轴就能找到另一个圆片所在的位置。

生2：摆法一(加阴影的圆片为后摆放的)

生3：摆法二

生4：摆法三

4．小结。

画轴对称图形的关键是要找到对称轴。同时，只有正确认识什么是轴对称图形，才能将某个轴对称图形缺少的部分补充完整。

⊙课堂总结

本节课我们复习了轴对称图形的概念、特征以及画轴对称图形的方法等知识，希望同学们能够灵活掌握这些知识，并运用所学知识解决生活中的一些问题。

⊙布置作业

教材98页2题(3)。

板书设计

轴对称

意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。

在方格纸上画轴对称图形的步骤：

(1)找出能确定图形形状的点。

(2)通过数格子的方法，描出对应点。

(3)用线段把对应点顺次连接起来。