课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 小正方体
教学过程
⊙谈话导入
师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？如果把这些图形分成两类，可以怎么分？
生：我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形。如果把这些立体图形分成两类，长方体、正方体为一类，因为它们由平面围成；圆柱、圆锥为另一类，因为它们由平面和曲面围成。
师：今天我们就来分类复习这些立体图形的知识。(板书课题：立体图形)
⊙回顾与整理
1．长方体和正方体。
提问：长方体和正方体各有什么特点？
(1)长方体的特点。
①长方体的6个面都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)。
②长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
③把长方体放在桌面上，最多只能同时看到三个面。
(2)正方体的特点。
①正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等。
②正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。
③正方体可以看作特殊的长方体。
(结合学生的回答，整理成表格)
| 相同点 | 不同点 | 关 系 | ||||
面 | 棱 | 顶点 | 面的形状 | 面积 | 棱长 | ||
长方体 | 6个面。 | 12条棱。 | 8个顶点。 | 6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)。 | 相对的面的面积相等。 | 每一组互相平行的四条棱的长度相等。 | 正方体是特殊的长方体。 |
正方体 | 6个面都是正方形。 | 6个面的面积都相等。 | 12条棱的长度都相等。 | ||||
2.圆柱和圆锥。
提问：你对圆柱和圆锥有怎样的认识？
预设
生1：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面的面积相等。
生2：圆柱有一个曲面叫作侧面。圆柱两个底面之间的距离叫作高。圆柱有无数条高。
生3：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
生4：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。
生5：测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
……
(结合学生的回答整理成表格)
| 底面 | 侧面 | 高 |
圆柱 | 两个完全相同的圆。 | 沿高展开是一个长方形(或正方形)。 | 两底面之间的距离。 |
圆锥 | 一个圆。 | 沿母线展开是扇形。 | 顶点到底面圆心的距离。 |
3.观察手中的立体图形，说一说立体图形与平面图形之间有什么联系。
(平面图形能组成立体图形，立体图形不一定都由平面图形组成)
4．复习从不同的方向观察物体。
(1)出示一个长方体实物，让学生从不同的方向(前后、左右、上下)观察这个长方体实物，并说说从自己观察的方向所看到的图形。
(2)教师在原来的长方体上面再放一个同样的长方体，提问：你能说出你看到的图形吗？
(3)拿出小正方体，在小组内把几个相同的小正方体摆在一起，并互相说一说所观察的方向和看到的图形。
(4)课件出示教材90页8题。
(学生先独立解答，然后集体订正)
⊙典型例题解析
课件出示例题。
下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞的木块。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住正方形空洞的是( )。
分析 这是一道具有实际意义的题。如某处有洞漏水，我们要用器具将洞堵住，选择不正确将无济于事。
经观察，不难发现选项B符合要求。它从上面看(俯视图)是圆，从正面看(主视图)或从侧面看都是正方形。
解答 B
⊙探究活动
1．出示探究题。
有一个正方体，将它的表面全部涂上红色。如果再把它切割成27个小正方体(如图)，小正方体中，一面有红色、两面有红色、三面有红色的各有多少个？
2．动手操作。
3．汇报操作结果。
小正方体中，一面有红色的有6个，两面有红色的有12个，三面有红色的有8个。
4．思考：一面有红色，两面有红色，三面有红色的小正方体分别在原正方体的什么位置？
明确：
(1)原正方体被切割成小正方体后，一面有红色的小正方体是原正方体每个面最中间(如A处)的那一个。
(2)两面有红色的小正方体是原正方体每条棱中间(如B处)的那一个。
(3)三面有红色的小正方体是原正方体顶点(如C处)的那一个。
5．小结。
解答立体图形的有关问题，要会看图和识图，有一定的空间想象能力，由立体图形想象出实物。所以，我们平时要多注意培养自己的空间想象能力和空间意识。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材92页7、8题。
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