课前准备
教师准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话揭题
1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)
预设
生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……
2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。(板书课题：方程)
⊙回顾与整理
1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？
明确：
①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？
求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？
①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：
①弄清题意，确定未知数并用x表示；
②找出题中数量间的相等关系；
③列方程，解方程；
④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？
预设
生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
下列式子中，( )是方程。
①32－x ②x＋8＞23
③56－2x＝18 ④8×9＝72
分析 方程必须具备两个条件：(1)必须是等式；(2)必须含有未知数。①和②不是等式，所以不是方程；④是等式，但不含有未知数，所以不是方程；只有③具备方程的两个条件，因此选择③。
解答 ③
2．课件出示例2。
父子两人现在年龄的和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少岁。
分析 把8年后父亲的年龄是儿子的2倍作为等量关系，设现在儿子的年龄是x岁，则8年后儿子的年龄是(x＋8)岁，父亲的年龄是(53－x＋8)岁。
解答 解：设现在儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是(53－x)岁。
53－x＋8＝(x＋8)×2
53－x＋8＝2x＋16
3x＝45
x＝15
53－15＝38(岁)
答：现在父亲的年龄是38岁，儿子的年龄是15岁。
⊙探究活动
活动一
1．出示探究题。
对于两个数a与b，规定a□b＝(a＋b)÷2，已知x□＝，求x的值。
2．小组合作，分析规定的本质并汇报解题思路。(教师巡视点拨)
预设
生1：这道题规定的本质是求□前、后两个数的平均数。
生2：也就是原式可以转化为÷2＝，则这个方程的解就是x的值。
3．试做。
4．汇报解题过程。
÷2＝
解：x＋＝×2
x＋＝
x＝
5．小结。
解答这类题的关键是抓住题中已知条件的本质，把原题转化为一般的方程来解。
活动二
1．出示探究题。
在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？
2．小组合作，分析、讨论、试做。
3．汇报解题依据及解题过程。
预设
根据加水前后含盐的质量不变，找出等量关系，列方程解答。
解：设原来的盐水重x千克，加入10千克水后盐水重(x＋10)千克。根据题意列方程：
20%x＝(x＋10)×16%
0．2x＝0.16x＋1.6
x＝40
答：原来的盐水重40千克。
4．小结。
用方程知识解决浓度问题，因为是顺向思维，相对而言比用分数、百分数、比等知识解题好理解。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你收获了什么？
⊙布置作业
1．教材81页5题。
2．教材82页7，9题。
板书设计
方 程
列方程解决实际问题
2．课件出示例2。
父子两人现在年龄的和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少岁。
分析 把8年后父亲的年龄是儿子的2倍作为等量关系，设现在儿子的年龄是x岁，则8年后儿子的年龄是(x＋8)岁，父亲的年龄是(53－x＋8)岁。
解答 解：设现在儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是(53－x)岁。
53－x＋8＝(x＋8)×2
53－x＋8＝2x＋16
3x＝45
x＝15
53－15＝38(岁)
答：现在父亲的年龄是38岁，儿子的年龄是15岁。
⊙探究活动
活动一
1．出示探究题。
对于两个数a与b，规定a□b＝(a＋b)÷2，已知x□＝，求x的值。
2．小组合作，分析规定的本质并汇报解题思路。(教师巡视点拨)
预设
生1：这道题规定的本质是求□前、后两个数的平均数。
生2：也就是原式可以转化为÷2＝，则这个方程的解就是x的值。
3．试做。
4．汇报解题过程。
÷2＝
解：x＋＝×2
x＋＝
x＝
5．小结。
解答这类题的关键是抓住题中已知条件的本质，把原题转化为一般的方程来解。
活动二
1．出示探究题。
在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？
2．小组合作，分析、讨论、试做。
3．汇报解题依据及解题过程。
预设
根据加水前后含盐的质量不变，找出等量关系，列方程解答。
解：设原来的盐水重x千克，加入10千克水后盐水重(x＋10)千克。根据题意列方程：
20%x＝(x＋10)×16%
0．2x＝0.16x＋1.6
x＝40
答：原来的盐水重40千克。
4．小结。
用方程知识解决浓度问题，因为是顺向思维，相对而言比用分数、百分数、比等知识解题好理解。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你收获了什么？
⊙布置作业
1．教材81页5题。
2．教材82页7，9题。
板书设计
方 程
列方程解决实际问题
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